Wyznaczanie stosunku Cp Cv metodą Clementa-Desormesa, CP CV 02, cp/cv


WOJCIECH MATUSZEWICZ

INFORMATYKA I ROK

Wyznaczanie stosunku 0x01 graphic
0x01 graphic
dla powietrza metodą Clement ' a - Desormes'a

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Do pomiaru stosunku 0x01 graphic
używamy urządzenia składającegosię z balona szklanego o pojemnosci

kilkudziesieciu litrów ,zawierającego powietrze . Balon zaopatrzony jest w manometr wodny z podziałką

pozwalającą zmierzyć różnicę pomiędzy ciśnieniem atmosferycznym , a ciśnieniem gazu zamkniętego w

balonie.Druga rurka szklana wprowadzona do balonu posiada zawór pozwalający na połączenie balonu z

powietrzem atmosferycznym,bądż z pompką (gruszką gumową).Zakładajmy , że ciśnienie w balonie jest o 0x01 graphic
0x01 graphic

wyższe od ciśnienia atmosferycznego 0x01 graphic
0x01 graphic
. Otwierając zawór powodujemy połączenie balonu z atmosferą.Gaz

zawarty w balonie rozpręża się adiabatycznie i ciśnienie gazu w balonie obniża się do wartości ciśnienia

atmosferycznego.Wraz z ciśnieniem obniża się temperatura gazu w balonie .Po zamknięciu zaworu ,gaz będzie

się ogrzewał do temperatury otoczenia w sposób izochoryczny . Ciśnienie gazu w balonie wzrośnie o 0x01 graphic

0x01 graphic
.Zmianę objętości gazu możemy zaniedbać,poniewaz jest ona bardzo mała w porównaniu z całkowita

objętosścią balonu.Aby wyznaczyć wartość stosunku 0x01 graphic
0x01 graphic
musimy znależć związek między zmiana ciśnienia

w czasie rozprężania adiabatycznego 0x01 graphic
0x01 graphic
, w czasie sprężania izotermicznego 0x01 graphic
i wartością 0x01 graphic
0x01 graphic
.

0x01 graphic
0x01 graphic
=const. równanie przemiany adiabatycznej w postaci podanej przez Poissona

PV=const. równanie przemiany izotermicznej

Powyższe zależności logarytmujemy , a nastepnie różniczkujemy:

0x01 graphic
0x01 graphic

Następnie przechodzimy na przyrosty skończone :

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
- zmiana ciśnienia w czasie sprężania izotermicznego

Przekształcamy ,dzielimy stronami i orzymujemy wzór na 0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Ponieważ zmiany ciśnienia mierzymy poprzez pomiar różnicy cieczy w manometrze , korzystamy z wzoru 0x01 graphic

i ostatecznie uzyskujemy

0x01 graphic
0x01 graphic
- różnica poziomów cieczy w manometrze wytworzona za pomocą pomki

0x01 graphic
- różnica poziomów cieczy w manometrze powstała po adiabatycznym rozprężeniu gazu

OPIS ĆWICZENIA

----------------------------

1.Kurek zaworu ustawiamy w położeniu łączącym pomkę z balonem i wytwarzamy nadwyżkę ciśnienia w balonie 0x01 graphic
.

2.Za pomocą kurka łączymy balon z powietrzem atmosferycznym.Po wyrównaniu się poziomów cieczy poprzez zawór zamykamy balon iczekamy ,aż do ustalenia się różnic poziomów cieczy w manometrze 0x01 graphic
i odczytujemy jej wartość.Pomiary 0x01 graphic
powtarzamy 10-krotnie .

3.Obliczamy średnią wartość arytmetyczną 0x01 graphic
uzyskaną w wyniku 10 pomiarów i liczymy błąd średni kwadratowy

średniej arytmetycznej . Otrzymane wyniki porównujemy z teoretycznymi wartościami 0x01 graphic
dla gazów jedno- dwu- i trójatomowych.

0x01 graphic

AD3 RACHUNEK BŁĘDÓW

-------

Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej 0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
- odchylenie wartości 0x01 graphic
poszczególnego pomiaru od wartości średniej

Obliczamy średnią wartość arytmetyczną 0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczamy 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Czyli 0x01 graphic
0x01 graphic

Błąd względny rzeczywisty

0x01 graphic
0x01 graphic

Gazy 1-atomowe i=3

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Gazy 2-atomowe i=5

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Gazy 3-atomowe i=6

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic



Wyszukiwarka