AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

im. Stanisława Staszica

w Krakowie

„Projekt zarurowania otworu wiertniczego”

Wykonał:

Tomasz KUDŁACIK

IV GiG TPEZ

Temat

Zaprojektować konstrukcje otworu do głębokości 4200 m o średnicy końcowej 6⁵/₈” (168 mm) mając dane:

Nr	Głębokość zalegania warstw [m]	Litologia i właściwości skał (porowatość) [%]	Gradient ciśnień złożowych [MPa/m]
1	0 - 150	Piaskowce słabo zwięzłe (15%)	0,0099
2	150 - 200	Iłowce	0,0099
3	200 - 500	Żwiry (45%)	0,0111
4	500 - 1300	Piaskowce drobnoziarniste (20%)	0,0115
5	1300 - 2000	Anhydryty	0,0119
6	2000 - 2200,5	Łupki, Mułowce	0,0116
7	2200,5 - 2720	Anhydryty	0,0119
8	2720 -3100	Gipsy	0,0119
9	3100 - 3620	Łupki, Mułowce	0,0119
10	3620 - 4200	Piaskowce (15%)	0,0132

1. Obliczenie średnicy otworu wiertniczego

Zewnętrzna średnica złączki rur 6⁵/₈” wynosi D_m1 = 0,1877 m.

Najbliższa znormalizowana średnica świdra (produkcji krajowej) wynosi D_o1 =0,216 m.

D_o1 = D_m1 + k₁ [m]

k₁ = 0,216 - 0,1877 = 0,0283 [m]

Zatem prześwit mieści się w przyjętych granicach.

Najbliższa średnica wewnętrzna rur okładzinowych D_w2, przez która przechodzi świder o średnicy

D_o1 = 0,216m, wynosi D_z2 = 0,2445m ( 9 ⁵/₈”)

Obliczamy średnicę otworu wiertniczego, do którego będzie zapuszczona kolumna rur okładzinowych o średnicy 0,2445m ( 9 ⁵/₈”).

Zewnętrzna średnica złączki rur 9 ⁵/₈” wynosi D_m2 = 0,2699m .

Najbliższa znormalizowana średnica złączki wynosi D_o2 = 0,308m. Przyjmując tę średnice świdra obliczamy prześwit:

D_o2 = D_m2 + k₂ [m]

k₂ = 0,308 - 0,2669 = 0,0381 [m]

Wielkość prześwitu k₂ = 0,0381m uznajemy za wystarczającą, wobec tego przyjmujemy średnicę świdra równą 0,308m.

Najbliższa średnica wewnętrzna rur okładzinowych, przez która przechodzi świder o średnicy 0,308m to rury o średnicy zewnętrznej D_z3 = 0,339 m ( 13 ³/₈” ).

Obliczamy średnicę otworu wiertniczego, do którego będzie zapuszczona kolumna rur okładzinowych o średnicy 0,3397m ( 13 ³/₈” ).

Zewnętrzna średnica złączki rur 13 ³/₈” wynosi D_m3 = 0,365m . Najbliższa znormalizowana średnica złączki wynosi D_o3 = 0,438m. Przyjmując tę średnice świdra obliczamy prześwit.

D_o3 = D_m3 + k₃ [m]

k₃ = 0,438 - 0,365 = 0,0730 [m]

Wielkość prześwitu k₃ = 0,0730m uznajemy za wystarczającą, wobec tego przyjmujemy średnice świdra równa 0,438 m.

Najbliższa średnica wewnętrzna rur okładzinowych, przez która przechodzi świder o średnicy 0,438m to rury o średnicy zewnętrznej D_z4 = 0,4731m ( 18 ⁵/₈” ). Rury te maja najmniejszą średnicę wewnętrzną D_w4 = 0,4509m przy grubości ścianki równej 0,0111m.

Do wiercenia otworu wiertniczego pod rury 18 ⁵/₈” przyjmujemy świder o średnicy D_o4 = 0,584m.

Średnica zewnętrzna złączki rur o średnicy 18 ⁵/₈” wynosi D_m4 = 0,5080 m.

Wielkość prześwitu wynosi:

D_o4 = D_m4 + k₄ [m]

k₄ = 0,584 - 0,5080 = 0,0760 [m]

Wielkość prześwitu k₄ = 0,0760m uznajemy za wystarczającą.

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń schemat zarurowania otworu wiertniczego został ustalony w następujący sposób:

1. Kolumna wstępna - 18 ⁵/₈” ( D_z4 = 0,4731 m )

2. Kolumna prowadnikowa - 13 ³/₈” ( D_z3 = 0,3397 m )

3. Kolumna techniczna - 9 ⁵/₈” ( D_z2 = 0,2445 m )

4. Kolumna eksploatacyjna - 6⁵/₈” ( D_z1 = 0,1877 )

1. Ciśnienie złożowe

Ciśnienie złożowe - ciśnienie, pod jakim znajduje się płyn złożowy w poziomie stanowiącym skałę zbiornikową.

gdzie:

p_zł - ciśnienie złożowe

G_zł - gradient ciśnienia złożowego

H - głębokość spągu warstwy

p_zł1 = G_zł1 · H₁ = 150 · 0,0099 = 1,485 [MPa]

p_zł2 = G_zł2 · H₂ = 200 · 0,0099 = 1,98 [MPa]

p_zł3 = G_zł3 · H₃ = 500 · 0,0111 = 5,55 [MPa]

p_zł4 = G_zł4 · H₄ = 1300 · 0,0115 = 14,95 [MPa]

p_zł5 = G_zł5 · H₅ = 2000 · 0,0119 = 23,8 [MPa]

p_zł6 = G_zł6 · H₆ = 2200,5 · 0,0116 = 25,52 [MPa]

p_zł7 = G_zł7 · H₇ = 2720 · 0,0119 = 32,34 [MPa]

p_zł8 = G_zł8 · H₈ = 3100 · 0,0119 = 36,90 [MPa]

p_zł9 = G_zł9 · H₉ = 3620 · 0,0119 = 43,078 [MPa]

p_zł10 = G_zł10 · H₁₀ = 4200 · 0,0132 = 55,44 [MPa]

3. Ciśnienie geostatyczne

Ciśnienie geostatyczne - ciśnienie wywierane przez skały stanowiące nadkład wraz z płynami znajdującymi się w tych skałach.

[MPa]

gdzie :

g - przyspieszenie ziemskie [m/s²]

h_i - miąższość poszczególnych warstw [m]

ρ_i - gęstość skał danej warstwy [ kg/m³ ]

• Piaskowce słabo zwięzłe ( 15% )

Dla porowatości 15% gęstość piaskowca wynosi 2465 [kg/m³], a zatem ciśnienie geostatyczne, pochodzące od tych skał na głębokości 150m wynosi:

[MPa]

[MPa/m]

• Iłowce

Sumaryczne ciśnienie geostatyczne warstw stanowiących nadkład serii iłowców wynosi:

P_gn= 3,63 [MPa]

Średnią gęstość skał nadkładu obliczono wzorem:

[kg/m³]

[kg/m³]

Z rysunku dla średniej gęstości skał nadkładu odczytano głębokość H₁, odpowiadającą serii jednorodnej iłowców : H₁= 3500m

Dla wyznaczonej głębokości H₁ odczytano rzeczywistą gęstość iłowców w stropie warstwy : ρ_st= 2645 [kg/m³]

Dla głębokości H₂= H₁ + ∆h = 3500+50 = 3550, wyznaczono rzeczywistą gęstość iłowców w spągu warstwy : ρ_sp= 2650 [kg/m³]

Średnia arytmetyczna gęstość serii iłowców o miąższości ∆h = 50m wynosi:

[kg/m³]

Ciśnienie geostatyczne od poziomu iłowców wynosi :

[MPa]

[MPa/m]

• Żwiry ( 45% )

Dla porowatości 45% gęstość żwirów wynosi 1960 [kg/m³], a zatem ciśnienie geostatyczne, pochodzące od tych skał na głębokości 300m wynosi:

[MPa]

[MPa/m]

• Piaskowce drobnoziarniste ( 20% )

Dla porowatości 20% gęstość piaskowca wynosi 2465 [kg/m³], a zatem ciśnienie geostatyczne, pochodzące od tych skał na głębokości 150m wynosi:

[MPa]

[MPa/m]

• Anhydryty

Gęstość anhydrytów określa się od 2800 [kg/m³] do 3000 [kg/m³].

[MPa]

[MPa/m]

• Łupki, Mułowce

Sumaryczne ciśnienie geostatyczne warstw stanowiących nadkład serii łupków, mułowców wynosi:

P_gn= P_g1+P_g2 +P_g3 +P_g4 +P_g5 = 49,4 [MPa]

Średnią gęstość skał nadkładu obliczono wzorem:

[kg/m³]

Z rysunku dla średniej gęstości skał nadkładu odczytano głębokość H₆, odpowiadającą serii jednorodnej łupków, mułowców : H₁= 4850m

Dla wyznaczonej głębokości H₁ odczytano rzeczywistą gęstość łupków, mułowców w stropie warstwy : ρ_st= 2695 [kg/m³]

Dla głębokości H₂= H₁ + ∆h = 4850+200,5 = 5050,5 wyznaczono rzeczywistą gęstość łupków, mułowców w spągu warstwy : ρ_sp= 2700 [kg/m³]

Średnia arytmetyczna gęstość serii łupków, mułowców o miąższości ∆h = 200,5m wynosi:

[kg/m³]

Ciśnienie geostatyczne od poziomu łupków, mułowców wynosi :

[MPa]

[MPa/m]

• Anhydryty

Gęstość anhydrytów określa się od 2800 [kg/m³] do 3000 [kg/m³].

[MPa]

[MPa/m]

• Gipsy

Gęstość gipsów określa się od 2250 [kg/m³] do 2350 [kg/m³].

[MPa]

[MPa/m]

• Łupki, Mułowce

Sumaryczne ciśnienie geostatyczne warstw stanowiących nadkład serii łupków, mułowców wynosi:

P_gn= P_g1+P_g2 +P_g3 +P_g4 +P_g5 +P_g6 +P_g7 +P_g8 = 78,05 [MPa]

Średnią gęstość skał nadkładu obliczono wzorem:

[kg/m³]

Z rysunku dla średniej gęstości skał nadkładu odczytano głębokość H₁, odpowiadającą serii jednorodnej łupków, mułowców : H₁= 4900m

Dla wyznaczonej głębokości H₁ odczytano rzeczywistą gęstość łupków, mułowców w stropie warstwy : ρ_st= 2700 [kg/m³]

Dla głębokości H₂= H₁ + ∆h = 4900+520 = 5420 wyznaczono rzeczywistą gęstość łupków, mułowców w spągu warstwy : ρ_sp= 2700 [kg/m³]

Średnia arytmetyczna gęstość serii łupków, mułowców o miąższości ∆h = 200,5m wynosi:

[kg/m³]

Ciśnienie geostatyczne od poziomu łupków, mułowców wynosi :

[MPa]

[MPa/m]

• Piaskowce (15% )

Dla porowatości 15% gęstość piaskowców wynosi 2465 [kg/m³], a zatem ciśnienie geostatyczne, pochodzące od tych skał na głębokości 4200m wynosi:

[MPa]

Sumaryczne ciśnienie geostatyczne (górotworu) na głębokości 4200m obliczono wzorem:

[MPa]

P_g = 3,63+1,29+5,77+18,80+19,91+5,3+14,78+8,57+13,77+14,02 = 105,84 [MPa]

[MPa/m]

4. Ciśnienie szczelinowania

Ciśnienie szczelinowania - ciśnienie, przy którym następuje zniszczenie skały pod wpływem przekroczenia wytrzymałości szkieletu skały i przezwyciężenia ciśnienia płynu wypełniającego te skałę. Wielkość ciśnienia szczelinowania uzależniona jest od typu i właściwości skał.

[MPa]

gdzie :

P_sz - ciśnienie szczelinowania warstwy [MPa]

P_z - ciśnienie złożowe [MPa]

P_g - ciśnienie geostatyczne (górotworu) [MPa]

μ - liczba Poissona

• poziom piaskowców ( utwory sprężyste )

[MPa]

[MPa/m]

• poziom iłowców

[MPa]

[MPa/m]

• poziom żwirów ( utwory o dobrych właściwościach filtracyjnych )

[MPa]
[MPa/m]

• poziom piaskowców ( utwory sprężyste )

[MPa]

[MPa/m]

• poziom anhydrytów

[MPa]

[MPa/m]

• poziom łupki, mułowce

[MPa]

[MPa/m]

• poziom anhydrytów

[MPa]
[MPa/m]

• poziom gipsów

[MPa]
[MPa/m]

• poziom łupki, mułowce

P_sz9 = 3,63+1,29+5,77+18,80+19,91+5,3+14,78+8,57+13,77 = 91,82 [MPa]

[MPa/m]

• poziom piaskowców ( utwory sprężyste )

[MPa]

[MPa/m]

5. Obliczenie ciśnienia hydrostatycznego słupa płuczki

P_h = H * G_h [Pa]

gdzie :

H - głębokość spągu warstwy, dla której oblicza się wartość ciśnienia

Hydrostatycznego [m]

G_h - gradient ciśnienia hydrostatycznego w analizowanej

warstwie [Pa/m]

P_h1 = 150 · 0,0122 = 1,83 [MPa]

P_h2 = 200 · 0,0125 = 2,5 [MPa]

P_h3 = 500 · 0,0124 = 6,2 [MPa]

P_h4 = 1300 · 0,0172 = 22,36 [MPa]

P_h5 = 2000 · 0,0173 = 34,6 [MPa]

P_h6 = 2200,5 · 0,0125 = 27,5 [MPa

P_h7 = 2720 · 0,0127 = 34,5 [MPa]

P_h8 = 3100 · 0,0128 = 58,59 [MPa]

P_h9 = 3620 · 0,0189 = 68,42 [MPa]

P_h10 = 4200 · 0,0167 = 70,14 [MPa]

6. Obliczenie długości poszczególnych sekcji (odcinków)

1. Obliczenie ciśnienia zgniatającego kolumnę rur wzorem M.T.Hubera

P_zg = ((2,1944*E)/(D_z/b))*((2,2594*10¹¹/R_e) + (D_z²/b²)) [Pa]

gdzie :

E - współczynnik sprężystości materiału z którego wykonano rurę okładzinową (dla stali E = 2,0594*10¹¹) [N/m²]

D_z - zewnętrzna średnica rury okładzinowej [m]

b - grubość ścianki rury okładzinowej [m]

R_e - granica plastyczności materiału, z którego wykonana rurę okładzinową

(Stal C-95, R_e = 655,08 [MPa])

a) Kolumna rur eksploatacyjnych 6^5/8”

D_z = 0,1683 [m]

b = 0,0106 [m]

P_zg = ((2,1944*E)/(D_z/b))*((2,2594*10¹¹/R_e) + (D_z²/b²)) [MPa]

P_zg = ((2,1944*2,0594*10¹¹)/(0,1683/0,0106))*((2,2594*10¹¹/655,08) + (0,1683²/0,0106²)) = 56,32 [MPa]

b) Kolumna rur technicznych 9^5/8”

D_z = 0,2445 [m]

b = 0,0138 [m]

P_zg = ((2,1944*2,0594*10¹¹)/(0,2445/0,0138))*((2,2594*10¹¹/655,08) + (0,2445²/0,0138²)) = = 38,71 [MPa]

c) Kolumna rur prowadnikowych 13^3/8”

D_z = 0,3397 [m]

b = 0,0109 [m]

P_zg = ((2,1944*2,0594*10¹¹)/( 0,3397 /0,0109))*((2,2594*10¹¹/655,08) + (0,3397²/0,0109²)) = 11,017 [MPa]

d) Kolumna rur wstępnych 18^5/8”

D_z = 0,4731 [m]

b = 0,0111 [m]

P_zg = ((2,1944*2,0594*10¹¹)/( 0,4731 /0,0111))*((2,2594*10¹¹/655,08) + (0,4731²/0,0111²)) = 4,9 [MPa]

2. Obliczenie dopuszczalnej głębokości zapuszczania rur

H_d = P_zg/n*γ_p [m]

gdzie :

H_d - dopuszczalna głębokość zapuszczania rury rury okładzinowej z uwagi

na ciśnienie zgniatające dla danej grubości ścianki [m]

P_zg - dopuszczalne ciśnienie zgniatające dla danej grubości ścianki [Pa]

γ_p - ciężar właściwy płuczki wiertniczej wypełniającej otwór przed rurowaniem 12 [kN/m³]

n - współczynnik bezpieczeństwa na zgniatanie

- dla kolumn prowadnikowych i wstępnych n = 1,0

- dla kolumn technicznych i eksploatacyjnych n = 1,1

a) Dopuszczalna głębokość zapuszczania dla kolumny rur wstępnych (18^5/8”)

H_d = P_zg/n*γ_p [m]

H_d = 4,9*1000/1*12 = 408,77 [m]

b) Dopuszczalna głębokość zapuszczania dla kolumny rur prowadnikowych (13^3/8”)

H_d = 11,017*1000/1*12 = 918,10 [m]

c) Dopuszczalna głębokość zapuszczania dla kolumny rur technicznych (9^5/8”)

H_d = 38,71*1000/1,1*12 = 2933,069 [m]

d) Dopuszczalna głębokość zapuszczania dla kolumny rur eksploatacyjnych (6^5/8”)

H_d = P_zg/n*γ_p = 56,32*1000/1,1*12 = 4242,4 [m]

3. Obliczenie minimalnej głębokości zapuszczania rur

L = (V₁/V) + 10 [m]

V₁ = M_p/ρ_s [m³]

M_p = L * m_p

gdzie :

H_d - głębokość zapuszczania rur [m]

m_p - masa rur o długości 1m [kg/m]

ρ_s - gęstość stali, z której wykonany jest przewód wiertniczy [kg/m³]

V - pojemność 1 m długości kolumny rur

V = (π*D_z²)/4 [m³]

D_z - średnica zewnętrza kolumny rur

a) Minimalna głębokość zapuszczania kolumny rur wstępnych (18^5/8”)

H_d - 408,77 [m]

m_p - 152,88 [kg/m]

ρ_s - 7850 [kg/m³]

D_z - 0,4731[m]

M_p = H_d * m_p = 408,77 * 152,88 = 62492,75 [kg]

V₁ = M_p/ρ_s = 62492,75/7850 = 7,9 [m³]

V = (π*D_z²)/4 = (3,14*0,4731²)/4 = 0,175 [m³]

L = (V₁/V) + 10 = (7,9/0,175) + 10 = 44,9+ 10 = 54,9[m]

b) Minimalna głębokość zapuszczania kolumny rur prowadnikowych (13^3/8”)

H_d - 918,108 [m]

m_p - 88,47 [kg/m]

ρ_s - 7850 [kg/m³]

D_z - 0,3397 [m]

M_p = H_d * m_p = 918,108 * 88,47 = 81225,01 [kg]

V₁ = M_p/ρ_s = 81225,01 /7850 = 10,34 [m³]

V = (π*D_z²)/4 = (3,14*0,3397²)/4 = 0,09 [m³]

L = (V₁/V) + 10 = (10,34/0,09) + 10 = 114,8+ 10 = 124,8[m]

c) Minimalna głębokość zapuszczania kolumny rur technicznych (9^5/8”)

H_d - 2933,06 [m]

m_p - 78,65 [kg/m]

ρ_s - 7850 [kg/m³]

D_z - 0,2445 [m]

M_p = H_d * m_p = 2933,06 * 78,65 = 230685,16 [kg]

V₁ = M_p/ρ_s = 230685,16 /7850 = 29,38 [m³]

V = (π*D_z²)/4 = (3,14*0,2445²)/4 = 0,046 [m³]

L = (V₁/V) + 10 = (29,38/0,046) + 10 =625+ 10 = 635[m]

d) Minimalna głębokość zapuszczania kolumny rur eksploatacyjnych (6^5/8”)

H_d - 3611,88 [m]

m_p - 46,43 [kg/m]

ρ_s - 7850 [kg/m³]

D_z - 0,1683 [m]

M_p = H_d * m_p = 4242,4 * 46,43 = 196507,97 [kg]

V₁ = M_p/ρ_s = 196507,97 /7850 = 25,03 [m³]

V = (π*D_z²)/4 = (3,14*0,1683²)/4 = 0,022 [m³]

L = (V₁/V) + 10 = (25,03/0,022) + 10 =1140+ 10 = 1150 [m]

4. Długości poszczególnych odcinków rur wynoszą

Ze sporządzonej zależności funkcyjnej ( wykres ) wynika, że otwór wiertniczy winien być zarurowany następującymi kolumnami rur okładzinowych, zapuszczonymi do głębokości :

- długość kolumny rur wstępnych 18^5/8” = 60 m

- długość kolumny rur prowadnikowych 13^3/8” = 900 m

- długość kolumny rur technicznych 9^5/8” = 2720 m

- długość kolumny rur eksploatacyjnych 6^5/8” = 4200 m

---