WYDZIAŁ MECHANICZNY |
IMIĘ I NAZWISKO
Bartosz Kaliszan |
ZESPÓŁ 6 |
OCENA OSTATECZNA |
GRUPA 211c |
TYTUŁ ĆWICZENIA Badanie pola elektrycznego metodą wanny elektrolitycznej |
NUMER ĆWICZENIA 14 |
DATA WYKONANIA 7.11.2005 |
Pole jest to pewien obszar przestrzeni, w który na ładunek umieszczony w dowolnym jego punkcie działa siła. Źródłami pól elektrycznych są pojedyncze ładunki punktowe lub ich rozkłady (np. dipol), a także pewne rozkłady ciągłe ładunków (np. naładowana z pewną gęstością powierzchniową płyta).Pole wytworzone przez niezmienne w czasie ładunki jest również niezmienne w czasie i nazywa się polem elektrostatycznym.
Pole elektryczne jest charakteryzowane przez: natężenie, strumień i potencjał. Natężenie pola elektrycznego E informuje jaka siła F działa ze strony wszystkich źródeł pola na ładunek próbny q0 (nie zakłócający pola) umieszczony w polu tych źródeł i określone jest wzorem:
Pole elektryczne można przedstawić graficznie za pomocą linii pola, do których wektor natężenia pole jest styczny w każdym punkcie.
Gdy źródłami pola elektrycznego nie są ładunki punktowe, to nie możemy wyznaczyć wartości E korzystając z prawa Culomba, wtedy stosujemy prawo Gaussa, które mówi, że strumień Φ natężenia pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą jest wprost proporcjonalny do ładunku Q zgromadzonego wewnątrz tej powierzchni i określony jest zależnością:
Potencjał pola elektrycznego w pewnym jego punkcie jest równy liniowej całce z natężenia pola w granicach od tego punktu do nieskończoności:
Miejsce geometryczne punktów o stałej wartości potencjału nazywamy powierzchnią ekwipotencjalną.
Ćwiczenie ma na celu zbadanie pola elektrycznego pomiędzy elektrodami o różnych kształtach. W doświadczeniu wykorzystujemy wannę elektrolityczną. Jest to naczynie o płaskim dnie, które poziomujemy, a następnie pokrywamy cienką warstwą elektrolitu (roztworu wodnego CuSO4). Do wanny wkładamy miedziane elektrody o żądanych kształtach i przykładamy do nich napięcie. Za pomocą sondy wyszukujemy punkty, których potencjały są sobie równe. Zerowe wskazania mikroamperomierza świadczą o tym, że sonda znajduje się na linii ekwipotencjalnej.
Wykonanie ćwiczenia.
Do wanny wkładamy dwie elektrody, prostokątną i okrągłą odległości 160mm od siebie i doprowadzamy do nich napięcie 6V z dzielnika napięć. Następnie określamy linie ekwipotencjalne w równych odstępach co 1,2V nastawiając dzielnik napięć kolejno na: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9x1000Ω .
Potencjały odpowiadające ustawieniu dzielnika napięć wynoszą odpowiednio dla:
2 [k] - 2,4 [V]
3 [k] - 3,6 [V]
4 [k] - 4,8 [V]
5 [k] - 6,0 [V]
6 [k] - 7,2 [V]
7 [k] - 8,4 [V]
8 [k] - 9,6 [V]
9 [k] - 10,8 [V]
Rysujemy linie ekwipotencjalne, a następnie kreślimy linie natężenia pola E. Następnie by wyznaczyć wektor pola, sporządzamy w punkcie P w układzie prostokątnym, wykres ϕ=ϕ (x), rysując oś x stycznie do lokalnej linii pola. W dalszej kolejności kreślimy krzywą ϕ=ϕ (x) przez końce rzędnych wystawionych z punktów przecięcia się linii ekwipotencjalnych z osią x.
Wartość wektora natężenia pola elektrycznego w punkcie P wyznaczamy różniczkując graficznie wykres naszej funkcji. W tym celu w punkcie A' rysujemy styczną do wykresu, a następnie z trójkąta PA'A obliczamy wartość wektora natężenia pola elektrycznego:
Przy czym niepewności systematyczne wynoszą 0,05 [cm].
k |
|
x |
1śr- |
1x=xśr-x |
1 |
9,0 |
15,9 |
0,025 |
-0,025 |
2 |
9,0 |
15,8 |
0,025 |
0,075 |
3 |
9,1 |
15,9 |
-0,075 |
-0,025 |
4 |
9,0 |
15,9 |
0,025 |
-0,025 |
średnia |
9,025 |
15,875 |
()2 |
(x)2 |
rozrzut |
0,1 |
0,1 |
0,0075 |
0,0075 |
Porównanie niepewności systematycznych z rozrzutem:
Ponieważ obie wielkości są porównywalne, to suma niepewności systematycznej oraz odchylenia standardowego wartości średniej pomnożonego przez współczynnik Studenta-Fishera, który wynosi dla czterech prób 5,84, stanowi niepewność maksymalną pomiaru:
Tak więc i x przyjmują następujące wartości:
Maksymalną niepewność wartości wektora natężenia pola obliczamy metodą różniczki zupełnej:
Niepewność maksymalna dla elektrody płaskiej i okrągłej:
Tak więc ostatecznie wektor natężenia pola przyjmuje następujące wartości:
Wnioski:
Przebieg linii ekwipotencjalnych zależy od odległości miedzy elektrodami ich kształtu i wzajemnego położenia względem siebie. Wyniki są obarczone błędem wynikającym ze zjawiska paralaksy, niedokładności przyrządów pomiarowych i błędów popełnionych przez wykonujących pomiary.