POLITECHNIKA LUBELSKA	Laboratorium elektrotechniki
W Lublinie	Ćwiczenie nr 6
Nazwisko Pietrzyk	Imię Darek	Semestr 3	Grupa 3.5	Rok akad. 1996/97
Temat ćwiczenia Obwody nieliniowe zawierające prostownik			Data wyk. 96XI20	Ocena

Cel ćwiczenia

a. Badanie układów z prostownikami niesterowanymi.

rys. Układ pomiarowy

W1 - wyłącznik filtru wygładzania

W2 - wyłącznik obciążenia

Lp.	Układ	U'1	I'1	P	U'2	U''2	I'2	I''2	R	Pu
		V	A	W	V	V	A	A	Ω	W
	Układ prostownika jedno połówkowego
1	z obciąż. z wygładzaniem	85	0,8	38	104	104	0,33	0,33	330	35,9
2	z obciąż. bez wygładzania	214	0,5	74	132	96	0,47	0,30	330	29,7
3	bez obciąż z wygładzaniem	200	0	3	140	92	0	0	330	-----
4	bez obciąż bez wygładzaniem	200	0,19	14	280	280	0	0	330	-----
	Układ prostownika dwu połówkowego
5	z obciąż. z wygładzaniem	90	0,8	47	116	120	0,36	0,36	330	42,7
6	z obciąż. bez wygładzania	152	0,5	76	152	136	0,47	0,43	330	61,1
7	bez obciąż z wygładzaniem	200	0	6	200	162	0	0	330	-----
8	bez obciąż bez wygładzania	200	0,15	14	280	280	0	0	330	-----

1. Prostownik półfalowy, z obciążeniem i z wygładzaniem

wyznaczanie współczynników szeregu Fouriera, stosując metodę Perry'ego

ak	bk	Uk
-12,234	23,77822	26,74089	U=106
-9,40703	7,219112	11,85782	U=156
-5,42959	2,110339	5,825292	U=104
-4,09041	0,475599	4,117962	k=1,02
-1,94009	0,063054	1,941118	s=1,443
-2,00802	0,179827	2,01606	z=2,42
-1,32389	0,803394	1,548585

Przykłady obliczeń b₃

ζ= 16

b₃= 2/16 ( 1,7*cos(3*1*2π/16)+ 2*cos(3*2*2π/16)+ 2,1*cos(3*3*2π/16) +2,65*cos(3*4*2π/16) +2*cos(3*5*2π/16)+ 1,93*cos(3*6*2π/16)+ 1,85*cos(3*7*2π/16)+ 1,75*cos(3*8*2π/16)+ 1,7*cos(3*9*2π/16)+ 1,65*cos(3*10*2π/16)+ 1,55*cos(3*11*2π/16)+ 1,5*cos(3*12*2π/16)+ 1,4*cos(3*13*2π/16)+ 1,35*cos(3*14*2π/16)+ 1,25*cos(3*15*2π/16) + 1,2*cos(3*16*2π/16) ) = 0,125*(0,65056-1,4142-1,9401+1,84776+1,3647-0,70796-1,75-0,65056 +1,1667 +1,4320 -1,2934 -0,9546 +0,4783+1,2) =0,076548

2 Prostownik półfalowy z obciążeniem, bez wygładzania.

Wyznaczanie wsp. szeregu Fouriera metodą liczbową Perry'ego.

ak	bk	Uk
4,93E-05	150,9364	150,9364	U=132
-44,6328	2,92E-05	44,63281	Um=264
2,66E-05	27,1382	27,1382	Us=96
-24,645	3,22E-05	24,64503	k=1,375
1,9E-05	11,62463	11,62463	s=2
-21,3973	4,2E-05	21,39725	z=1,064
7,69E-06	3,362803	3,362803

Prostownik półfalowy, bez obciążenia i bez wygładzania.

Przebieg napięć pokazywanych przez oscyloskop w tym układzie nie różni się ( wzrokowo różnice są nie zauważalne) od przebiegów napięcia w układzie 2 tzn. z obciążeniem i bez wygładzania. Dlatego też wszystkie współczynniki są takie same i aktualna jest tabela z układu 2.

Prostownik półfalowy, bez obciążenia i z wygładzaniem.

Wyznaczanie wsp. szeregu Fouriera metodą liczbową Perry'ego.

ak	bk	Uk
-6,7974	5,463614	8,720992	U=280
-3,84458	-1,07715	3,992628	Um=280
-0,27408	-1,91977	1,939232	Us=285
-0,25059	-0,83509	0,871874	k=1
0,122247	-0,25329	0,281243	s=1,02
0,17042	-0,57624	0,600911
0,268912	-0,218	0,346173

5 Prostownik całofalowy z obciążeniem i z wygładzaniem.

Wyznaczanie wsp. szeregu Fouriera metodą liczbową Perry'ego.

ak	bk	Uk
-8,2E-05	-5,3E-06	8,26E-05	U=120
-106,767	10,83277	107,3147	Um=133
5,55E-05	-3E-05	6,3E-05	Us=116
94,47747	1,657216	94,492	k=1.034
-0,00019	-4,6E-05	0,000196	s=1,11
-102,078	0,887993	102,0823	z=2,22
0,000216	-6,4E-05	0,000226

Prostownik całofalowy z obciążeniem i bez wygładzania.

Wyznaczanie wsp. szeregu Fouriera metodą liczbową Perry'ego.

ak	bk	Uk
-4,9E-05	3,2E-11	4,89E-05	U=152
-47,4488	6,2E-05	47,4488	Um=215
-2,3E-05	4,48E-11	2,28E-05	Us=136
-23,868	6,24E-05	23,86802	k=1,11
-1,5E-05	4,78E-11	1,46E-05	s=1,41
-18,8513	7,39E-05	18,85125	z=1,064
-6,5E-06	2,95E-11	6,45E-06

Prostownik całofalowy, bez obciążenia i bez wygładzania.

Przebieg napięć pokazywanych przez oscyloskop w tym układzie różni się od przebiegu napięć w układzie 6 tylko nieco zwiększonym napięciem, kształt natomiast pozostał taki sam w związku z czym współczynniki kształtu, amplitudy itp. mają takie same wartości.

Prostownik całofalowy, z obciążeniem i bez wygładzania.

Wykres napięcia pokazywany przez oscyloskop w tym układzie jest linią prostą, ( drobne odchyłki były już nie do odczytania ) w związku z tym wszystkie współczynniki rozwinięcia w szereg Fouriera są zerami, oraz

U = Us = Um = 280V

k = s = 1

Badanie układów z prostownikami sterowanymi.

Rys. Układ pomiarowy prostownika sterowanego.

Tabela pomiarów.

Układ	U'1	I'1	P	U'2	U''2	I'2	I''2	θ	R	PU
	V	A	W	V	V	A	A	Rad	Ω	W
1	220	0.5	80	152	186	0.5	0.31	0.3	330	31.7
2	220	0.49	78	150	184	0.495	0.305	0.62	330	30.7
3	220	0.49	76	148	176	0.49	0.29	0.78	330	27.7
4	220	0.46	68	144	160	0.465	0.26	0.94	330	22.3
5	220	0.44	62	136	144	0.45	0.24	1.1	330	19
6	220	0.41	54	128	132	0.42	0.22	1.25	330	15.9
7	220	0.36	42	112	104	0.37	0.17	1.57	330	9.53
8	220	0.33	32	104	92	0.34	0.15	1.73	330	7.42
9	220	0.28	27	90	76	0.29	0.12	1.88	330	4.75
10	220	0.2	13	64	44	0.2	0.075	2.19	330	1.856
11	220	0.17	9	52	36	0.17	0.06	2.35	330	1.188

Wyznaczanie wsp. szeregu Fouriera metodą liczbową Perry'ego.

ak	bk	Uk
-22,865975	125,9608	128,0194	U=143,3
-37,42601	-17,5009	41,3157	Um=300
-9,4713616	37,29283	38,47678	Us=89
-61,125033	-24,7499	65,94565	k=1,61
9,47136625	-46,9543	47,90002	s=2,09
29,9259389	-17,5009	34,66763
22,8660958	26,71359	35,16353

maximum record size = 204 record size = 520882

Rys. Wykres przedstawiający zależność prądu w funkcji kąta zapłonu

Rys. Wykres przedstawiający zależność napięcia w funkcji kąta zapłonu

Wnioski

Stosując metodę Perry'ego można wyznaczyć współczynniki szeregu Fouriera funkcji mając jedynie jej wykres, bez konieczności aproksymacji otrzymanej funkcji. Umożliwia to rozkład na szereg Fouriera dowolnych napięć czy prądów przerysowanych np. z ekranu oscyloskopu. Jednak aby otrzymać dokładne wyniki obszar pod krzywą na długości jednego pełnego okresu należy podzielić na jak najwięcej części. Wzrostowi liczby podziałów towarzyszy jednak duży wzrost obliczeń jakie trzeba przeprowadzić aby otrzymać wynik. Obliczenia przeprowadzane ręcznie przy użyciu kalkulatora są bardzo żmudne i czasochłonne, a przez to skazane na liczne pomyłki. Bardzo pomocny jest tutaj komputer który wydatnie przyśpiesz obliczenia. Większość obliczeń przeprowadziłem przy pomocy arkusza kalkulacyjnego, który znacznie przyśpieszył obliczenia ( i tak długie).

Dla prostownika półfalowego największy udział z harmonicznych ma pierwsza harmoniczna, kolejne są coraz mniejsze. Dla układu prostownika całofalowego widoczny jest udział głównie harmonicznych parzystych (2,4,6 itd.). Udział harmonicznych nieparzystych jest tutaj znikomy.

Dla prostownika sterowanego można zauważyć duży udział wyższych harmonicznych w porównaniu ze zwykłymi prostownikami. 8 harmoniczna stanowi jeszcze około 30% wartości pierwszej, świadczy to o tym że prostowniki sterowane wprowadzają duże zakłócenia w postaci wyższych harmonicznych.

Przy badaniu układu z prostownikiem sterowanym, kąt zapłonu otrzymywany był na podstawie obserwacji wykresu napięcia na oscyloskopie, przez co jego wartości są obarczone dużym błędem.

---