Nr ćwicz. 200	Data: 4.11.97	Arkadiusz Sitek	Wydział Elektryczny	Semestr: I	Grupa: T4
prowadzący: prof. dr hab. Danuta Wróbel					Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena ostat.:

Temat: Wyznaczanie bariery potencjału na złączu p-n.

Wstęp teoretyczny:

Dioda p-n jest jednym z najpowszechniej stosowanych elementów elektronicznych. Ze względu na asymetryczną charakterystykę prądowo-napięciową najczęściej stosuje się ją jako diodę prostowniczą. Diodę stanowią dwa zetknięte ze sobą półprzewodniki, z których jeden jest typu p a drugi typu n. W wyniku ścisłego kontaktu półprzewodników następuje przepływ elektronów do części p oraz dziur do części n. Ta wymiana nośników ustaje po zrównaniu się poziomów Fermiego pomiędzy obu częściami diody i po wytworzeniu się różnicy potencjałów j. Schemat energetyczny diody przedstawia powyższy rysunek, gdzie:

Np , Nn - koncentracje elektro-nów w częściach p i n,

Pp , Pn - koncentracje dziur w częściach p i n,

j - bariera potencjału.

Is - prąd nasycenia,

Id - prąd dyfuzji,

EF - energia Fermiego

Przyłożenie do diody zewnętrznego napięcia powoduje zmianę bariery potencjału. Wynosi ona wtedy:
. W diodzie p-n występują dwie przyczyny ukierunkowanego ruchu nośników:

1) Dążenie do znalezienia się w obszarze o najniższej energii potencjalnej. Ten mechanizm powoduje ruch elektronów z obszaru p do obszaru n oraz ruch dziur z obszaru n do obszaru p. Suma strumieni tych nośników tworzy prąd nasycenia Is, który zależy jedynie od koncentracji N_p i Pn , nie zależy natomiast od przyłożonego napięcia. Ponieważ koncentracja nośników określona jest wzorem : , a natężenie prądu nasycenia jest proporcjonalne do koncentracji nośników, zatem: , C jest stałą .

2) Dążenie do wyrównania koncentracji, czyli dyfuzja nośników. Prąd dyfuzyjny elektronów jest proporcjonalny do różnicy koncentracji elektronów i do prawdopodobieństwa pokonania bariery potencjału. Wyraża się on wzorem :

.

Wypadkowy prąd jest różnicą tych dwóch prądów i wynosi :

(*).

Zasada pomiaru:

Wykorzystując charakterystykę diody w kierunku przewodzenia, przy założeniu :

eV>5kT można zaniedbać jedynkę we wzorze (*) , który po logarytmowaniu przyjmie postać :

.

Ponieważ wartość EW - EF jest rzędu 10-2 [eV] i jest o co najmniej rząd wielkości mniejsza niż wysokość bariery ej , więc można ją zaniedbać. Wysokość bariery można wyznaczyć ze wzoru :

.

Jeżeli nie znamy stałej C, to musimy wykonać kilka charakterystyk prądowo - napięciowych w różnych temperaturach, dla każdej z nich znaleźć prąd nasycenia Is i następnie wykonać wykres: ln Is= f(1/T). Wykresem jest linia prosta, której współczynnik nachylenia wynosi :
. Obliczamy ten współczynnik metodą regresji liniowej i znajdujemy barierę potencjału z zależności :
.

Układ pomiarowy:

Analiza pomiarów:

Lp.	U [V]	I [mA]	ln I	T [°C]	Lp.	U [V]	I [mA]	ln I	T [°C]	Lp.	U [V]	I [mA]	ln I	T [°C]
1.	0,513	75	-9,5	21	1.	0,553	75	-9,5	1	1.	0,478	75	-9,5	46
2.	0,48	37	-10,2		2.	0,54	57	-9,77		2.	0,46	52	-9,86
3.	0,45	19,5	-10,85		3.	0,52	37	-10,2		3.	0,45	43	-10,05
4.	0,44	16	-11,04		4.	0,5	23,5	-10,66		4.	0,44	36	-10,23
5.	0,42	10	-11,51		5.	0,49	19	-10,87		5.	0,43	29	-10,45
6.	0,4	6,5	-11,94		6.	0,47	12	-11,33		6.	0,42	23	-10,68
7.	0,38	4	-12,43		7.	0,46	9	-11,62		7.	0,41	19	-10,87
8.	0,35	2	-13,12		8.	0,44	6	-12,02		8.	0,39	13	-11,25
9.	0,19	0	-		9.	0,42	4	-12,43		9.	0,36	7	-11,87
					10.	0,36	1	-13,82		10.	0,26	1	-13,82

Błędy pomiarów:

DT=1 [°C]

DI=0,5 [mA]

DU=0,001[V]

Obliczenia:

Korzystając z regresji liniowej wyznaczam z charakterystyki lnI=f(U), dla różnych temperatur w których znajduje się dioda, wartość lnI_S:

1/T=0,0034 [1/K]	1/T=0,0037 [1/K]	1/T=0,0031 [1/K]
ln IS= -20,85	ln IS= -21,89	ln IS= -19,88
Dln IS= 0,1	Dln IS= 0,07	Dln IS= 0,1

Korzystając z regresji liniowej y=ax+b w oparciu o wykres ln I_S=f(1/T), wyznaczam parametr , a stąd bariera potencjału .

Współczynnik nachylenia prostej wyznaczony za pomocą regresji liniowej:

a= -4817

Da= -779

Bariera potencjału:

Błąd wyznaczenia bariery potencjału:

Wynik ostateczny:

Wnioski:

Uzyskana wartość bariery potencjału świadczy o tym, że badana dioda była diodą germanową. Również wartość napięcia przy którym przez diodę nie płynie prąd mieści się w przedziale jak dla diody germanowej czyli do 0,15...0,2 [V].

Gdyby badana dioda była diodą krzemową wartość napięcia przy której przez diodę nie płynie prąd powinna być w zakresie od 0 do 0,5...0,6 [V].

Na podstawie wykresu zależności lnI=f(U) możemy stwierdzić, że charakterystyka przewodzenia badanej diody jest liniowa nawet w zakresie małych napięć, co potwierdza iż badana dioda jest diodą germanową.

Z wykresu lnI=f(U) dla różnych temperatur w których znajduje się dioda widać, że im wyższa temperatura diody, tym większy prąd płynie przez diodę przy tym samym napięciu.

N_p

n

I_sn

N_n

a) b)

eϕ

- - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - -

pasmo przewodnictwa

E_W

E_F

E_d

E_F

+ + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + +

E_F

E_a

P_p

+ + + + + + +

P_n

I_sp

I_dp

pasmo walencyjne

Rys..2. Schemat energetyczny diody p-n

Rys.1. Pasma i poziomy energetyczne w półprzewodniku typu n (a) i w półprzewodniku typu p (b). E_F - Energia Fermiego, E_d - Energia domieszek donorowych, E_a - Energia domieszek akceptorowych.

---