Energia: (jednostka 1J = 1N * 1m = 1kg * 1m/s2 * 1m = 1 kg*m2 / s2):
Energia potencjalna - to praca, którą należy wykonać nad ciałem Q aby podnieść je na wysokość h
Energia kinetyczna - to praca, którą należy wykonać w stosunku do ciała o masie m aby mu nadać prędkość v.
Zasada zachowania energii mechanicznej - jeżeli w danym układzie działają siły zewnętrzne, która nie wykonuja pracy to energia mechaniczna takiego układu jest wielkością stałą.
Ek = mv2/2
Ep = mgh
Em=Ek+Ep
Jednostki siły:
Dynamiczne
F= ma 1N - 1kg * 1m/s2; 1 dyna = 1g*1cm/s2; 1N=10 do potęgi 5 dyn
Statyczne (wynikają z ciężaru)
Q=mg 1kG (jeden kilogram siła) = 1kg * 9,81 m/s2; 1G = 1g * 981 cm/s2; 1kG = 9,81N
Siła tarcia - iloczyn współczynnika tarcia oraz siły nacisku. działa zawsze równolegle względem płaszczyzny ruchu i przeciwnie w stosunku do siły powodującej ruch. Rozróżniamy siłe tarcia statycznego (najwieksza wartość siły, która niepowoduje ruchu danego ciała) i kinetycznego (taka siła, która powoduje ruch jednostajny danego ciała) tarcie statyczne > od tarcia kinematycznego
Us>Ut.
T = μN
Siła nacisku - działa zawsze prostopadle względem płaszczyzny ruchu
Siła ciężkości - działa zawsze prostopadle w stosunku do płaszczyzny ziemii i do środka ziemi
Siła oporu ośrodka - opór zalezy id lepkości ośrodka, prędkości ciała poruszającego się w danym ośrodku, pola powierzchni ciała, kształtu ciała.
-Wraz ze wzrostem lepkości ośrodka rośnie opór jaki stawia dany ośrodek.
-Wraz ze wzrostem prędkości ciała poruszającego się w danym ośrodku wzrasta opór tego ośrodka i dla v ciała rzędu kilku cm/s to opór zalezy od prędkości i do potęgi 1, dla v ciała rzędu 1m/s - 240m/s jest v do potęgi 2.
-wraz ze wzrostem pola przekroju poprzecznego ciała wzrasta też opór
-najlepszym punktem widzenia aerodynamiki kształtem jest spadająca kropla wody.
R(v) = ½ C*p*v2*S
Ruch ciała w powietrzu wyglada tak, że działa sila oporu i siła ciężkości a wraz ze wzrostem prędkości wzrasta opór i w pewnym momencie ciężar się równoważy przez co a=0 i ruch jednostajnie przyspieszony staje się ruchem jednostajnym.
-Gdy jest wiekszy ciężar to większy opór czyli szybsze równoważenie ciężaru co daje mniejszą prędkość.
Ma=Q-R(v)
Prędkość graniczna - zalezy od ciężaru danego ciała oraz stałej wyznaczanej doświadczalnie. Jest to maksymalna prędkość obiektu bezwładnie spadającego z wysokości w ośrodku innym niż próżnia, przy której siła grawitacji jest równoważona przez siłę oporu aerodynamicznego. Przyspieszenie obiektu ustaje i porusza się on ruchem jednostajnym.
Vgr = √2g*Q (sin α- μ cos α) / Cx*S*γ
Ruch ciła w wodzie - w analizie należy uwzględnić gęstość dwóch ośrodków
Sprawność - stosunek pracy użytecznej do pracy włożonej.
n = Wv / Ww * 100%
Wv - praca użyteczna, w całości jest uzyteczna na wykonanie danej czynności
Ww - praca włozona. To praca uzteczna plus wszystkie straty które w trakcie jej wykonywania powstają.
Moc - to praca wykonana w określonym czasie. Jest to siła ciągu razy prędkość gdy ciało porusz asie ruchem jednostajnym ze stałą prędkością. (jednostka to 1W = 1 J/s)
P = W / t = F*s / t = Fc * v
Zderzenia niesprężyste:
Po zderzeniu się ciał nasteopuje trwałe odkształcenie. Jest tu najwieksza możliwa utrata Ek.
V= (m1v1 + m2v2) / (m1+m2)
Zderzenia sprężyste:
Po zderzeniu ciała wracają do stanu pierwotnego od względem swojego kształtu. . W stanie końcowym mamy te same czastki co w stanie początkowym i zachowana jest Ek
Ped i popęd
P=mv pęd
Siła razy czas popęd
Twierdzenie o pędzie i popedzie - przyrost pedu ciała jest równy popędowi udzielanemu temu ciału
F*t = p - p0
p - p0 przyrost pędu ciała
Zasada zachowania pedu - jeżeli w układzie dwóch ciał działają siły wewnętrzne bez ingerencji sił z zewnątrz to suma pędów tych dwóch ciał jest wielkością stałą.
P1+p2 = const.
Wielkości skalarne- aby je wyznaczyć wystarczy powiedzieć jaka jest ich wartość maja niekiedy punkt przyłożenia. Opisują wielkości bezkierunkowe, temperaturę, mase, ładunek, gęstość, cisnienie
Wielkości wektorowe- dla wyznaczenia ich musimy wyznaczyć jeszcze punkt zaczepienia (miejsce gdzie odczytujemy pomiar prędkości), kierunek (rosta wzdłuż której działa dany wektor), zwrot (w którą stronę dany ruch się odbywa), wartość. Opisują wielkości działające w jakimś kierunku
Zderzenia niesprężyste:
Po zderzeniu się ciał nasteopuje trwałe odkształcenie
V= (m1v1 + m2v2) / (m1+m2)
Zderzenia sprężyste:
Po zderzeniu ciała wracają do stanu pierwotnego od względem swojego kształtu
Ped i popęd
P=mv pęd
Siła razy czas popęd
Twierdzenie o pędzie i popedzie - przyrost pedu ciała jest równy popędowi udzielanemu temu ciału
Zasada zachowania pedu - jeżeli w układzie dwóch ciał działają siły wewnętrzne bez ingerencji sił z zewnątrz to suma pędów tych dwóch ciał jest wielkością stałą.
Prędkość średnia - mierzona na odcinku, wyrażona przez stosunek przyrostu drogi i czasu w jakim ten przyrost nastąpił
Vśr= ∆s / ∆t
Prędkość chwilowa - prędkość średnia nie określa dokladnie ruchu ciała. prawdziwy obraz ruchu ciała np. na odc AB leżącym wzdłuż osi OS otrzymamy, znajdując prędkość chwilową w każdym punkcie tego odcinka. Obierzmy na tym odcinku punkt C i w jego pobliżu punkt D. jeżeli oznaczymy długośc odcinka CD przez ∆s, a czas jego przebycia przez ∆t to prędkość średnią na odcinku CD wyrazi się wzorem. Aby otrzymać tę prędkość chwilową należy pamiętać aby zbliżyć punkt D do C.
Vśr= ∆s / ∆t = ds./dt
Przyspieszebue średnie - wyrażane przez przyrost prędkości do czasu w którym ten przyrost nastąpił. nie można więc powiedzieć że a zależy od v bo to v zależy od a.
a śr= ∆v / ∆t
Przyspieszenie chwilowe - grnicqa z przyspieszeń średnich przy czasie zbliżającym się do 0.
Prędkość kątowa - wzór taki sam jak w prędkościach zwykłych tyle że s=α, v=w, a=ε.
Podział ruchu ze względna przyspieszenie:
-ruch postępowy - jest coś związane z tym ruchem jeżeli punkt opisywany jest przy uzyciu drogi, prędkości i przyspieszenia. I każde dwa punkty połączone prostą przemieszczają się wzajemnie równolegle
ruch jednostajnie zmienny - są zmiany przyspieszenia prędkości, siła która jest wktorem jest też przyczyną działania ruchu w tę samą stronę
a= dv/dt
są trzy możliwości:
*ruch jednostajnie przyspieszony jeżeli ciało ma wartość >0. porusza się ono stałym przyspieszeniem, zwieksza swoją prędkość w sposób jednostajny gdzie Vo to prędkość poczatkowa V(t) = Vo + At
s(t)= Vot + at2/2
*ruch jednostajnie opóźniony gdy ciała ma wartość <0. sila działa hamująco w stronę przeciwną o tyle ile wynosi przyspieszenie a.
v(t) = Vo - At
s(t) = Vot - at2/2
*jeżeli przyspieszenie jest =0. ruch jednostajny. Prędkość jest stała V(t)= Vo (v=const.)
a=dv/dt=0
Ruch obrotowy: wszystkie punkty ciała obracającego się zakreślają okręgi współśrodkowe
ε>0 jednostajnie przyspieszony
ε<0 j. opóźniony
ε=0 j po okręgu
w=2∏f
Ruch pionowy ku górze: siła ciężkości jeżeli ruch jest pionowy to siła też jest pionowa. Jest to ruch jednostajnie opóźniony gdzie ciało osiaga jakieś h max. Gdzie Voa = prędkość poczatkowa, VB- prędkość w danym punkcie, t1 i t2 to czas.
h max = Voa2/2g
Vb=Voa-gt1
VB=0
Voa=gt2=0
t1= Voa/g
Gdy cialo spada to jest ruch jednostajnie opóźniony
Ruch pionowy w dół:
Vob-prędkość poczatkowa
Va- prędkość końcowa
h max= Va2/2g
W rzucie do góry i w dól czas jest równy, ale różni się zwrot.
Rzut poziomy - składa się jednocześnie z odbywających się ruchów w tym jednostajnego w kierunku poziomym i jednostajnie przyspieszonego w kierunku pionowym
Vo=Vox=VB=Vcx
h=gt2/2
t= √2h/h
zasięg = Vox-t
Rzut ukośny - złożenie sie ruchów jednostajnego w kierunku poziomym, jednostajnie przyspieszonego w kierunku pionowym do osiągnięcia h max. W pionie odbywa się ruch jednostajnie opóźniony i spada ruchem jednostajnie przyspieszonym.
Zasięg = Vo2/g * sin α
h max = Vo2sin α / 2g
2 α = 90°