LABORATORIUM : Metrologia techniczna |
|
rok II semestr 3 BMiZ ZiP3
Kowalski Łukasz Lewandowski Paweł Markiewicz Piotr
|
TEMAT: Charakterystyka statyczna przetworników |
data wykonania ćwiczenia: tydz. parzysty 19.11.2002 |
data oddania sprawozdania: 03.12.2002 |
1) Cel ćwiczenia:
odczyt danych na mikroskopie pomiarowym ze spiralą Archimedesa w celu wyznaczenia wartości xi i wypełnienie tabelki tymi wartościami,
- wykonanie wykresu funkcji y=f(x),
- określenie liniowego zakresu charakterystyki i parametrów prostej
regresji a0 i a1 metodą najmniejszych kwadratów,
- wyznaczenie czułości S i błędu nieliniowości δ nl .
2) Obliczenia i uzyskane wyniki:
Po wypełnieniu tabelki wartościami rysujemy wykres zależności y=f(x) i określamy graficzne punkty zakresu liniowego ymax i y min Dla tegoż zakresu obliczamy parametry a 0 i a1 prostej regresji yi = a0 + a1xi metodą najmniejszych kwadratów z układu równań:
a0 N + a1 Σxi = Σyi
a0 Σxi + a1 Σxi2 =Σ xiyi
gdzie N = 25- liczba punktów pomiarowych
25 a0 + 0,0058 a1 = 0
0,0058 a0 + 2,062 a1 = 2,070
Dla tego układu równań parametry wynoszą:
a0 = - 0,00009655
a1 = 1,00388
Prosta regresji ma postać:
yi = - 0,00009655+ 1,00388xi
Czułość przetwornika wynosi:
S = dy/dx = a1= 1,00388
Maksymalny błąd nieliniowości występuje dla siódmego punktu pomiarowego:
δ nl = | ∆ymax| ⁄ (ymax- ymin) *100% ,
gdzie:
∆ymax= |y7 - ŷ7| = | -0,2302867 - (-0,24)| = 0,0097133
ymax = 0,24
ymin = - 0,24
δ nl = (0,0097133 / 0,48) * 100 % = 0,02 * 100 % = 2 %
3) Wnioski:
Po zapoznaniu się ze sprzętem pomiarowym zastosowanym w ćwiczeniu oceniłyśmy właściwości statyczne przetwornika pomiarowego za pomocą parametrów metrologicznych.
Uzyskując powyższe wyniki stwierdzamy, że zakres liniowy występuje dla wartości -0,2293 ≤ xi ≤ 0,2327.
Poza tym zakresem na wykresie widać wyraźną nieliniowość.