Gęstość ρ w danym punkcie płynu traktowanego jako ośrodek ciągły, określony jest zależnością
, w której: dm - masa elementu płynu, dV - objętość elementu płynu.

Dla płynu jednorodnego
.

Wymiarem gęstości ρ jest L^-3M, jednostką podstawową kg/m³. Gęstość gazu wyznaczamy z równania stanu
, w którym p - ciśnienie bezwzględne, T - temperatura bezwzględna, R - stała gazowa.

Przykład 1. Obliczyć wartość stałej gazowej powietrza wypełniającego zbiornik o objętości V = 5,0 m³ pod ciśnieniem 488 kN/m³. Masa powietrza w temperaturze T = 293 K wynosi m = 29 kg.

Dane: V = 5,0 m³ Szukane: R = ?

p = 488 kN/m³

T = 293 K

m = 29 kg

Przykład 2. Obliczyć gęstość mieszaniny cieczy składającej się z 30% nafty (ρ_N = 790 kg/m³) i 70 % mazutu (ρ_M = 890 kg/m³). Udziały procentowe traktować jako udziały: a) masowe, b) objętościowe.

Dane: ρ_N = 790 kg/m³ Szukane: ρ_cieczy = ?

ρ_M = 890 kg/m³

Przykład 3. Obliczyć gęstość ρ₁ dwutlenku węgla w temperaturze T₁ = 773 K i przy ciśnieniu 101 325 N/m² (1 atm), jeżeli przy tym samym ciśnieniu i w temperaturze T₀ = 273 K gęstość jego ρ₀ = 1,98 kg/m³.

Dane: ρ₀ = 1,98 kg/m³ Szukane: ρ₁ = ?

T₀ = 273 K

T₁ = 773 K

p₁ =101 325 N/m²

z równania stałej gazowej

Przykład 4. Obliczyć masę powietrza wypełniającego zbiornik o objętości V = 10,0 m³. Powietrze o temperaturze T = 293 K znajduje się po ciśnieniem bezwzględnym p = 500 kN/m². Indywidualna stała gazowa dla powietrza R = 287 J/kg⋅K.

Dane: V = 10,0 m³ Szukane: m = ?

T = 293 K

p = 500 kN/m² = 5⋅10⁵ N/m²

R = 287 J/kg⋅K = 287 N⋅m/kg⋅K

Przykład 5. Mieszanina skład się z 0,4% wodoru (R₁ = 4121,73 J/kg⋅K), 2% metanu (R₂ = 518,77 J/kg⋅K), 30% tlenku węgla (R₃ = 296,95 J/kg⋅K), 7,6% dwutlenku węgla (R₄ = 188,78 J/kg⋅K) i 60% azotu (R₅ = 296,75 J/kg⋅K). Obliczyć gęstość mieszaniny w temperaturze T = 273 K i przy ciśnieniu p = 100 kN/m². Procenty odnoszą się do udziałów masowych.

Dane: T = 273 K Szukane: ρ = ?

p = 100 kN/m² = 1⋅10⁵ N/m²

R₁ = 4121,73 J/kg⋅K = 4121,73 N⋅m/kg⋅K 0,4% wodoru

R₂ = 518,77 J/kg⋅K 2% metanu

R₃ = 296,95 J/kg⋅K 30% tlenku węgla

R₄ = 188,78 J/kg⋅K 7,6% dwutlenku węgla

R₅ = 296,75 J/kg⋅K 60% azotu

Mechanika płynów: Właściwości płynów, płyny ściśliwe

II rok WMiIŚ UP w Poznaniu, kierunek: Inżynieria Środowiska

materiały powielane przygotował: dr inż. P. Zawadzki

1

---