2 Wypływ cieczy ze zbiornika, inżynieria ochrony środowiska kalisz, Mechanika Płynów


Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

im. Prezydenta Stanisława Wojciechowskiego

w Kaliszu

Instytut Politechniczny

Inżynieria Środowiska

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Wypływ cieczy ze zbiornika

Przygotowali:

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynników wypływu cieczy w zależności od zmiany średnicy i kształtu wylotowego.

  1. Wprowadzenie.

W celu obliczenia prędkości wypływu cieczy doskonałej ze zbiornika konieczne jest napisanie równania Brenoulliego dla przekroju na poziomie zwierciadła cieczy w zbiorniku (1) oraz dla przekroju na poziomie strugi cieczy wypływającej z otworu (2).

0x01 graphic

z warunku ciągłości strugi wynika, że:

0x01 graphic

stąd:

0x01 graphic

Ciśnienie piezometryczne p1 jest równe ciśnieniu barometrycznemu na poziomie 1. Z kolei ciśnienie piezometryczne p2, ponieważ ciecz wypływa ze zbiornika do otwartego powietrza, jest równe ciśnieniu barometrycznemu na poziomie 2. Zatem różnica ciśnień (p2 - p1) jest równa ciśnieniu hydrostatycznemu słupa powietrza o wysokości H, czyli:

0x01 graphic

wstawiając do poprzedniego równania otrzymujemy:

0x01 graphic

Jeśli uwzględnimy uproszczenia, które wynikają z tego, że gęstość cieczy jest wielokrotnie większa od gęstości gazu (powietrza) oraz przekrój zbiornika jest wielokrotnie większy od przekroju strugi wypływającej, czyli:

0x01 graphic

możemy napisać, że:

0x01 graphic

Objętościowa prędkość wypływu wynosi więc:

0x01 graphic

W rzeczywistości operujemy nie przekrojem strugi S2, lecz przekrojem otworu w dnie zbiornika S. Stąd objętościową szybkość wypływu cieczy doskonałej ze zbiornika wyraża równanie:

0x01 graphic

w którym współczynnik φ jest współczynnikiem poprawkowym uwzględniającym kontrakcję strugi, a jego wartość zależy od kształtu i profilu otworu oraz jego położenia względem ścian zbiornika. Jest on zawsze mniejszy od jedności. Powyższe równanie można stosować także dla cieczy rzeczywistej, z tą jednak różnicą, że współczynnik wypływu φ uwzględnia dodatkowo dławienia cieczy

Korzystając z powyższego równania można wyprowadzić wzór na czas wypływu cieczy ze zbiornika. Przyjmijmy, że zbiornik, w którym początkowa wysokość słupa cieczy nad otworem wynosi H1, powierzchnia zwierciadła S1, a przekrój poprzeczny otworu wypływowego S. W danym momencie poziom cieczy nad otworem wynosi H i w ciągu różniczkowego czasu dτ obniża się o dH. Objętość cieczy, która wypłynęła w tym czasie można wyrazić następująco:

0x01 graphic

Po podstawieniu odpowiednich wzorów i scałkowaniu otrzymujemy:

0x01 graphic

Jeżeli poprzeczny przekrój zbiornika jest stały, wówczas po scałkowaniu możemy napisać:

0x01 graphic

  1. Aparatura.

0x01 graphic

Rysunek 1. Schemat zbiornika do wyznaczania współczynników poprawkowych uwzględniających kontrakcję strugi cieczy.

1 - miara do odczytu poziomu cieczy w zbiorniku, 2 - gwint do nakręcania końcówek z poszczególnymi otworami wypływowymi, 3 - korek gumowy zamykający otwór wypływowy ze zbiornika.

Aparaturę stanowi szklany zbiornik cylindryczny, w którego dnie znajduje się zawór (korek gumowy) (3) oraz element (2), do którego mocuje się odpowiednie końcówki o zmiennej średnicy i kształcie. Na ścianie zbiornika przymocowana jest miara (1) pozwalająca kontrolować wysokość cieczy w zbiorniku.

  1. Obliczenia.

  1. Wnioski.

2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Dzialanie rurek Prandtla i Pitota, inżynieria ochrony środowiska kalisz, mechanika płynów (W. Mazure
6 Filtracja pod stałym ciśnieniem, inżynieria ochrony środowiska kalisz, Mechanika Płynów
3 Przepływ płynu rzeczywistego w przewodzie rurowym, inżynieria ochrony środowiska kalisz, Mechanika
definicja płynu, inżynieria ochrony środowiska kalisz, mechanika płynów (W. Mazurek, A.Bryszewska)
4 Współczynniki oporów przepływu, inżynieria ochrony środowiska kalisz, Mechanika Płynów
1 Opadanie cząstek ciał stałych w płynach, inżynieria ochrony środowiska kalisz, Mechanika Płynów
5 Pomiar mocy mieszania, inżynieria ochrony środowiska kalisz, Mechanika Płynów
projekt zbiorni cisnieniowy gazu, inżynieria ochrony środowiska kalisz, z mix inżynieria środowiska
pwsz kalisz PROJEKT zbiornikowego reaktora przepływowego = PROCESY jednostkowe, inżynieria ochrony ś
Lepkość cieczy, inżynieria ochrony środowiska kalisz, z mix inżynieria środowiska moje z ioś pwsz k
heim projekt zbiornika Obliczenia, inżynieria ochrony środowiska kalisz, z mix inżynieria środowiska
Przedsiebi, inżynieria ochrony środowiska kalisz, z mix inżynieria środowiska moje z ioś pwsz kalis
pwsz ioś kalisz Ćw. 6 POLARYMETRIA, inżynieria ochrony środowiska kalisz, a pwsz kalisz ioś, analiza
pwsz kalisz rozporzadz, inżynieria ochrony środowiska kalisz, a pwsz kalisz ioś, VI odzysk ciepla ob
W-14, inżynieria ochrony środowiska kalisz, a pwsz kalisz ioś, Meteorologia materialy
W-10, inżynieria ochrony środowiska kalisz, a pwsz kalisz ioś, Meteorologia materialy
OCHRONA POWIETRZA, inżynieria ochrony środowiska kalisz, a pwsz kalisz ioś, IV ochrona powietrza
pwsz ioś kalisz Ćw 4 Spektrofotometria, inżynieria ochrony środowiska kalisz, a pwsz kalisz ioś, ana
wyplyw cieczy ze zbiornika, Technologia chemiczna, 5 semestr, Podstawowe procesy przemysłu chemiczne

więcej podobnych podstron