Krzysztof OPAŁACZ 11.04.2001

Temat sprawozdania 10: „Wyznaczanie częstotliwości drgań widełek stroikowych
metodą pomiaru częstotliwości dudnienia.”

Zagadnienia do samodzielnego opracowania

1. Fale mechaniczne- równanie fali, rodzaje fal.

2. Superpozycja fal- dudnienia.

a) Fale mechaniczne

Z ruchem falowym spotykamy się niemal we wszystkich działach fizyki. Mamy fale mechaniczne , fale elektromagnetyczne , a nawet fale materii. Fale mechaniczne czyli zjawiska ruchu falowego w ośrodkach sprężystych są najłatwiej dostrzegalne . Wytrącanie zespołu cząsteczek takiego ośrodka z położenia równowagi powoduje ich drganie wokół tego położenia, przy czym dzięki właściwościom sprężystym ośrodka, zaburzenie przenosi się z jednej jego warstwy na następną , wprawiając ją w ruch drgający o określonej częstotliwości . przykładem fali mechanicznej jest fala rozchodząca się kołowo na powierzchni wody po wrzuceniu kamienia.

b) Rodzaje fal:

W zależności od kierunku drgań cząsteczek ośrodka w stosunku do kierunku rozchodzenia się fali rozróżnia się fale podłużne i poprzeczne. Fala poprzeczna występuje wtedy gdy cząsteczki ośrodka sprężystego drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Natomiast fala podłużna występuje wtedy gdy cząsteczki ośrodka drgają wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali. Odległość między dwiema najbliższymi cząsteczkami ośrodka drgającego mającymi jednakowe fazy nazywamy długością fali  .

Falę określamy następującymi równaniami:

c) Superpozycja fal:

Jeżeli przez ośrodek sprężysty przechodzi równocześnie kilka fal rozchodzących się z różnych źródeł drgań, to każda cząsteczka ośrodka uczestniczy w kilku nakładających się wzajemnie ruchach drgających. Zasada superpozycji mówi nam , że wychylenie jakiego doznaje każda cząsteczka ośrodka jest sumą wektorową wychyleń , jakich doznałaby przy rozchodzeniu się każdej fali z osobna .

Drgania cząsteczki mogą się osłabiać lub wzmacniać , w zależności od tego czy są wynikiem nakładania się fal o fazach zgodnych , czy też przeciwnych. Zjawisko to nosi nazwę interferencji fal.

d) Fale stojące:

Szczególnym przypadkiem interferencji jest powstawanie fali stojącej będącej wynikiem nakładania się dwóch fal o jednakowych amplitudach , częstotliwościach i prędkościach rozchodzących się w ośrodku sprężystym w przeciwnych kierunkach.

e) Dwa ciągi fal o równych amplitudach lecz nieco różnych częstotliwościach rozchodzące się w tym sam ośrodku dając dudnienia. Wyraźne zaburzenie powodowane przez jedną falę w dowolnym punkcie ośrodka opisuje równanie:

y₁=y_1max sin(₁t-kx+ϕ₁)

y₂=y_2maxsin(₂t-kx+ϕ₂)

Wykonanie ćwiczenia

1. Ustawić widełki stroikowe w ten sposób , by pudła rezonansowe były skierowane otworami ku sobie .

2. Nałożyć pierścień i ustawić go w położeniu wskazanym przez prowadzącego zajęcia . Częstotliwość drgań widełek z pierścieniem przyjąć f₂ Uderzając młoteczkiem w obie pary widełek wywołać dudnienie.

3. Zmierzyć czas t₁ dziesięciu kolejnych wzmocnień dźwięku. Pomiary powtórzyć 10 razy . Obliczyć czas dudnienia T_d1 .

4. Obliczyć częstotliwość drgań widełek stroikowych z pierścieniem .

Tabela pomiarowa:

Lp.	f2	y		t1	t2	Td1	Td2	fd1	fd2	f1/1 ± f1/1	f1/2 ± f1/2	f1 ± f1
				[Hz]			[s]	[s]	[s]	[s]	[Hz]	[Hz]	[Hz]	[Hz]	[Hz]
1	435	Pozycja 1	Pozycja 2	8,63	6,67	0,863	0,667	1,159	1,499	433,841 ± 0,054	433,501 ± 0,090	433,671 ± 0,072
2	435					8,98	6,84	0,898	0,684	1,114	1,462	433,886 ± 0,050	433,538 ± 0,085	433,712 ± 0,068
3	435					8,50	7,20	0,850	0,720	1,176	1,389	433,824 ± 0,055	433,611 ± 0,077	433,717 ± 0,066
4	435					8,90	6,80	0,890	0,680	1,124	1,471	433,876 ± 0,050	433,529 ± 0,087	433,703 ± 0,069
5	435					8,87	6,68	0,887	0,668	1,127	1,497	433,873 ± 0,051	433,503 ± 0,090	433,688 ± 0,070
6	435					8,10	6,65	0,810	0,665	1,235	1,504	433,765 ± 0,061	433,496 ± 0,090	433,631 ± 0,076
7	435					9,60	6,92	0,960	0,692	1,042	1,445	433,958 ± 0,043	433,555 ± 0,084	433,757 ± 0,063
8	435					8,06	6,74	0,806	0,674	1,241	1,484	433,759 ± 0,062	433,516 ± 0,088	433,638 ± 0,075
9	435					8,89	6,68	0,889	0,668	1,125	1,497	433,875 ± 0,051	433,503 ± 0,090	433,689 ± 0,070
10	435					7,60	6,85	0,760	0,685	1,316	1,460	433,684 ± 0,069	433,540 ± 0,085	433,612 ± 0,077

Obliczenia dla pierwszego wiersza:

---