Wyniki:

badany k. (nazwa)	C [μF] * 10­^-5	d	Cx [μF]	[μF]	ΔCx [μF]
C1	7000	937	1,041110	1,078337	0,057485
		5000	957			1,112790
		3000	973			1,081110
	C2	700	860			0,043000	0,04143	0,003837
		500	895			0,042620
		300	928			0,038670
	C3	700	106			0,000830	0,00085	0,000032
		500	145			0,000850
		300	224			0,000870
	C4	700	536			0,008090	0,007997	0,000144
		500	615			0,007990
		300	725			0,007910
	C3 i C4 szeregowo	700	102			0,000800	0,000813	0,000042
		500	141			0,000820
		300	215			0,000820
	C2 i C4 szeregowo	700	495			0,006860	0,006807	0,000897
		500	576			0,006790
		300	693			0,006770
	C2 i C4 równolegle	7000	435			0,053890	0,053157	0,005341
		5000	511			0,052250
		3000	640			0,053330

1. Funkcja szukanego oporu:

, gdzie d jest wielkością bezwymiarową

Podstawiając wartości z drugiej i trzeciej kolumny otrzymujemy czwartą. Następnie licząc średnią arytmetyczną dla trzech pomiarów dla każdego badanego kondensatora otrzymujemy jego najbardziej prawdopodobną wartość (kolumna 5).

2. Obliczanie pojemności zastępczej:

Można obliczyć „teoretyczną” pojemność zastępczą układów dwóch oporników połączonych (za C_A i C_B podstawiamy wartości średnie danych kondensatorów, które są łączone):

Szeregowo:

Podstawiając wartości dla układu C₃ i C₄: C_Z = 0,000778 μF,

a dla C₂ i C₄: C_Z = 0,006703 μF.

Równolegle:

C_Z = C_A + C_B

Dla układu C₂ i C₄: C_Z = 0,049427 μF.

3. Błędy

Do obliczenia błędów potrzebne będą metody statystyczne:

a) Aby obliczyć niepewność przypadkową najpierw należy obliczyć odchylenie standardowe dla każdego badanego kondensatora:

Jeżeli liczba pomiarów byłaby odpowiednio duża można byłoby przyjąć tą wartość jako rezultat, okazuje się jednak, że dla ilości pomiarów mniejszej od 10 wynik jest zaniżony, prawdziwy błąd jest znacznie większy. Należy zatem otrzymany rezultat pomnożyć przez współczynnik studenta-Fishera t_n,α (zależny o dwóch parametrów: n - liczby pomiarów - w tym przypadku 3 i α - poziomu ufności dla wykonanego doświadczenia - dla doświadczeń studenckich przyjmuje się wartość 0,95). W tym przypadku t_n,α = 1,96 (odczytany z tablic);

b) Poza niepewnością przypadkową istnieje także niedokładność związana z przyrządem pomiarowym (potencjometrem), błąd ten wynosi:

c) całkowita niepewność jest pierwiastkiem sumy kwadratów powyższych niepewności i jest wpisana do ostatniej kolumny tabeli.

Porównanie pojemności „teoretycznych” i zbadanych:

kondensator	pojemność „teoretyczna”	pojemność zbadana
C3 i C4 szeregowo	0, 778 pF	0,771 - 0,855 pF
C2 i C4 szeregowo	6,703 pF	5,910 - 7,704 pF
C2 i C4 równolegle	49,427 pF	47,816 - 58,498 pF

4. Wnioski:

Można zauważyć, że pojemności „teoretyczne” (w cudzysłowu, ponieważ są obliczane na podstawie innych danych z doświadczenia) mieszczą się w przedziałach zadanych przez wyniki doświadczenia. Metoda wydaje się być dość dokładna. Prawie cała niedokładność związana jest z oscyloskopem, z ustaleniem kiedy widoczna linia jest faktycznie prosta (trudno natomiast określić jaki stosunek błędów generowanych przez same oko do aparatury, ponieważ nie ma podanej klasy urządzenia). Potencjometr ma dość dużą dokładność więc jego błędy nie wpływają zbytnio na wyniki doświadczenia. Stosunkowo duże przedziały błędu sięgające nawet 13% są związane z statystycznym typem doświadczenia, trzy próby to za mało aby osiągać wysoką precyzję wyniku. Aby polepszyć jakość otrzymywanych wyników należy wykonywać większą liczbę pomiarów dla każdego kondensatora.

---