1. Dekompozycja ROE jako narzędzie pogłębionej oceny kondycji finansowej banku

Badaniem efektywności banków zainteresowanych jest coraz więcej podmiotów zarówno
z otoczenia banków, jak i jego jednostek wewnętrznych odpowiedzialnych za poszczególne obszary działalności banku. Jedną z metod pozwalających na dokonanie kompleksowej oceny efektywności banków jest analiza Du Ponta, wprowadzona i rozwinięta dla banków przez D. Cole'a.

System ten, zwany także modelem dekompozycji ROE, polega na wyjściu od najbardziej zagregowanego wskaźnika, jakim jest stopa zwrotu z kapitałów własnych ROE i następnie na poszukiwaniu wskaźników cząstkowych wchodzących w jego skład, aż do wskaźników o jak najmniejszym stopniu złożoności. Dzięki rozłożeniu wskaźnika głównego na szereg coraz prostszych wskaźników, model dekompozycji Cole'a pozwala zidentyfikować czynniki wpływające na osiągany przez bank poziom rentowności, a także określić siłę i kierunek ich wpływu.

Wskaźnikiem wyjściowym przeprowadzanej pogłębionej analizy kondycji finansowej banku jest właśnie stopa zwrotu z kapitału własnego (ROE), uważana często za podstawowy miernik efektywności spółki z punktu widzenia akcjonariusza, ponieważ informuje o zysku netto przypadającym na jednostkę kapitału własnego. Innymi słowy ilustruje on zdolność banku do generowania zysku z każdej jednostki kapitału własnego.

Aby wychwycić i zrozumieć wszystkie czynniki wpływające na poziom ROE należy przeprowadzić dekompozycję tego wskaźnika. Dekompozycja ROE, polegająca na wyrażeniu go jako kombinacji innych wskaźników, daje możliwość analizy różnic w jego poziomie, jeżeli badanie dotyczy kilku okresów bądź kilku podmiotów. Wskaźnik ten jako wielkość relatywna doskonale nadaje się do porównań zarówno w czasie, jak i w przestrzeni.

Jak wspomniano powyżej dekompozycja ROE polega na rozłożeniu tego wskaźnika na inne wskaźniki wchodzące w jego skład. Pozwala ona zrozumieć przyczyny zmian wielkości wskaźnika głównego oraz określić kierunek i siłę wpływu poszczególnych wskaźników cząstkowych na wskaźnik poddawany dekompozycji. Sposób dekompozycji ROE przedstawia rysunek 1.

Rys. 1. Dekompozycja wskaźnika ROE według D. Cole'a

Nazwy i sposób obliczenia wskaźników zamieszczonych na rysunku 1 prezentuje tabela 1.

Tabela 1. ROE i wskaźniki cząstkowe w modelu dekompozycji Cole'a

SYMBOL	NAZWA	WZÓR
ROE	stopa zwrotu z kapitału własnego (Return On Equity)
ROA	stopa zwrotu z aktywów (Return On Assets)
EM	mnożnik kapitałowy (Equity Multiplier)
PM	marża zysku (Profit Margin)
AU	wskaźnik wykorzystania aktywów (Assets Utilization)
IR	wskaźnik przychodów (Income Ratio)
IER	wskaźnik kosztów odsetkowych (Interest Expenses Ratio)
NER	wskaźnik kosztów nieodsetkowych (Non-Interest Expenses Ratio)
PLLR	wskaźnik rezerw na należności zagrożone (Provisions for Loan Losses Ratio)
TR	wskaźnik podatkowy (Tax Ratio)
IIR	wskaźnika przychodów odsetkowych (Interest Income Ratio)
NIR	wskaźnika przychodów nieodsetkowych (Non-Interest Income Ratio)

Aby dowiedzieć się co było przyczyną opisywanych powyżej zmian wartości ROE, niezbędne jest rozłożenie tego wskaźnika na „części składowe”.

Pierwszy etap dekompozycji ROE dokonuje się poprzez „rozbicie” wskaźnika stopy zwrotu
z kapitałów własnych na iloczyn dwóch wskaźników tj. stopy zwrotu z aktywów (ROA - Return On Assets) i wskaźnika wykorzystania dźwigni finansowej zwanej mnożnikiem kapitałowym (EM - Equity Multiplier). Stopa zwrotu z aktywów definiowana jest jako stosunek zysku netto do aktywów ogółem, natomiast mnożnikiem kapitałowym jest stosunek aktywów ogółem do kapitału własnego.
Z powyższego wynika, że stopa zwrotu z kapitałów własnych zależy zarówno od rentowności aktywów, jak i stopnia wykorzystania dźwigni finansowej.

Stopa zwrotu z aktywów (ROA) mówi nam, ile zysku generuje bank na każdą złotówkę zainwestowaną w aktywa i stanowi ogólny miernik zdolności banku do wytwarzania zysku ze swoich kredytów, inwestycji i innych aktywów. Wskaźnik ten rozkładany jest na wskaźniki cząstkowe w drugim etapie dekompozycji.

Drugi etap dekompozycji polega na rozłożeniu wskaźnika stopy zwrotu z aktywów (ROA) na wskaźniki cząstkowe, tj. na znalezieniu wskaźników wchodzących w jego skład. Jest on iloczynem wskaźnika wykorzystania aktywów (AU - Assets Utilization) oraz marży zysku (PM - Profit Margin).

Wskaźnik wykorzystania aktywów (AU) wyraża przychód brutto z aktywów i jest stosunkiem sumy przychodów odsetkowych i pozaodsetkowych do sumy bilansowej. Prezentuje on zdolność banku do generowania wszelkiego rodzaju przychodów z będących do jego dyspozycji aktywów.
AU przedstawia zatem - w syntetyczny sposób - wpływ strony przychodowej rachunku wyników na ogólną efektywność działania banku. Im większa wartość wykorzystania aktywów, tym lepszy jest zwrot z aktywów.

Natomiast wskaźnik marży zysku (PM) pokazuje relację wyniku netto do łącznych przychodów operacyjnych. Uwzględniając fakt, iż wynik netto składa się z sumy przychodów operacyjnych, pomniejszonych o koszty operacyjne (odsetkowe, pozaodsetkowe, rezerw i odpisów na utratę wartości aktywów) i podatkowe, PM wyraża zdolność banku do kontroli wszelkiego rodzaju kosztów.
Im wyższa wartość marży zysku, tym większa jest sprawność banku w redukowaniu wydatków
i w rezultacie instytucja prezentuje lepszy zwrot z aktywów.

Trzeci, ostatni etap dekompozycji ROE proponowany przez D. Cole'a polega na „rozbiciu” wskaźników AU i PM na wskaźniki cząstkowe.

Wskaźnik wykorzystania aktywów został przedstawiony zatem jako suma dwóch wskaźników cząstkowych tj. wskaźnika przychodów odsetkowych (IIR - Interest Income Ratio) oraz wskaźnika przychodów nieodsetkowych (NIR - Non-Interest Income Ratio). Rozbicie wskaźnika AU na powyższe wskaźniki pozwala zorientować się, jaka część przychodów operacyjnych jest generowana przez przychody odsetkowe, a jaka przez nieodsetkowe.

Dekompozycja stopy zwrotu z aktywów (ROA), oprócz opisywanego powyżej rozkładu wskaźnika wykorzystania aktywów (AU) na wskaźniki przychodów odsetkowych i pozaodsetkowych, obejmuje również dekompozycję marży zysku (PM). D. Cole rozłożył marżę zysku (PM) na cztery wskaźniki, które wpływają na wskaźnik PM odwrotnie proporcjonalnie. Są to: wskaźnik kosztów odsetkowych (IER - Interest Expenses Ratio), wskaźnik kosztów nieodsetkowych (NER - Non-Interest Expenses Ratio), wskaźnik rezerw na należności zagrożone (PLLR - Provisions For Loan Losses Ratio), wskaźnik podatkowy (TR - Tax Ratio). Dodatkowo został wprowadzony wskaźnik IR, będący relacją przychodów operacyjnych do przychodów operacyjnych. Wskaźnik ten ma znaczenie czysto rachunkowe i zawsze wynosi 100%.

gdzie:

• IR = przychody operacyjne/przychody operacyjne*

• IER = koszty odsetkowe/przychody operacyjne;

• NER = koszty nieodsetkowe/przychody operacyjne;

• PLLR = koszty rezerw i odpisów/przychody operacyjne;

• TR = koszty podatkowe/przychody operacyjne;

*wskaźnik ten ma zawsze wartość 100% i został wprowadzony z przyczyn czysto rachunkowych

Taki sposób dekompozycji daje możliwość oceny, jaki wpływ miały poszczególne rodzaje kosztów na zmniejszenie sumy wypracowanych przez bank przychodów operacyjnych. Opisane powyżej wskaźniki wpływają więc na marżę zysku w sposób odwrotnie proporcjonalny. Im wyższa jest łączna wartość powyższych czterech wskaźników kosztowych, tym niższy jest poziom marży zysku.

Podsumowując, model dekompozycji ROE pozwala na badanie efektywności banku na różnym poziomie szczegółowości, w zależności od celu i przeznaczenia takiej analizy. Dowodzi to uniwersalności i przydatności opisywanej metody na każdym etapie oceny efektywności banków zarówno tej dokonywanej przez Zarządy banków, organy nadzoru, jak i podmioty współpracujące czy potencjalnych klientów.

4

ROE

EM

=

x

ROA

PM

AU

x

IR

IER

NER

PLLR

TR

-

-

-

-

IIR

NIR

+

x

EM =aktywa ogółem/

kapitały własne

ROA = zysk netto/

aktywa ogółem

ROE = zysk netto/

kapitały własne

ROA =zysk netto/

aktywa ogółem

x

PM = zysk netto/

przychody operacyjne

AU =przychody operacyjne/ aktywa ogółem

AU = przychody operacyjne/

aktywa ogółem

+

NIR = przychody pozaodsetkowe/

aktywa ogółem

IIR =przychody odsetkowe/

aktywa ogółem

-

-

-

-

PM = zysk netto/

przychody operacyjne

NIR

PLLR

NER

IER

IR

---