Tatiana Zaszkowska 16 V 2001

Ćwiczenie nr 10

Temat: Wyznaczanie modułu Younga.

Tabela wyników:

Średnie wydłużenie odpowiadające tym samym obciążeniom drutu:

Teoria:

Doświadczenie to opiera się na prawie Hooke'a, które mówi, że: Wielkość odkształceń sprężystych jest wprost proporcjonalna do wielkości sił odkształcających. Można to zapisać wzorem:
, gdzie
jest naprężeniem , zaś
odkształceniem względnym. Zatem wyznaczając moduł Younga E i biorąc pod uwagę, że pole powierzchni S jest kołem, otrzymujemy wzór roboczy:

Wartość modułu Younga zależy od rodzaju ciała, a tym samym od jego budowy cząsteczkowej oraz odległości i sił między atomami.

Obliczenia:

Dla maksymalnego obciążenia m=3kg otrzymujemy:

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU

Niepewność całkowita dla m:

Niepewność całkowita dla g:

Niepewność całkowita dla L:

Niepewność całkowita dla L:

Niepewność całkowita dla d:

Wartości pochodnych cząstkowych :

Podstawiając wszystkie wartości otrzymujemy:

Niepewność rozszerzona (dla
k=2) wynosi:

Po zaokrągleniu niepewności rozszerzonej do dwu cyfr znaczących otrzymujemy wynik pomiaru:

Wnioski:

Wartość modułu Younga zależy od rodzaju materiału i procesów, jakim był on poddawany w przeszłości. Zatem ważna jest tak zwana historia materiału.