Ćwiczenie nr 100

Wyznaczenie masy ciał stałych

1. Zestaw przyrządów:

• suwmiarka,

• mierzony element.

2. Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie masy badanego elementu. Zapoznanie się ze sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów. Analiza otrzymanych wyników.

3. Wykonanie pomiarów:

Zmierzyć za pomocą suwmiarki wysokość i średnicę badanego elementu. Pomiary wykonać wielokrotnie. Gęstość danego elementu: 2,74 g/cm³

4. Wyniki pomiarów:

Lp.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Średnica walca d [mm]	10,1	10,2	10,2	10,1	10,1	10,0	10,1	10,1	10,2	10,3
Wysokość walca h [mm]	25,2	25,1	25,1	25,2	25,2	25,3	25,1	25,2	25,3	25,1

5. Opracowanie wyników pomiaru:

Masa jest wielkością charakterystyczną dla danego ciała. Jest wprost proporcjonalna do iloczynu gęstości badanego elementu i jego objętości. Zatem można zapisać:

Wzór ten można przekształcić wykorzystując fakt, że mierzonym elementem jest walec którego objętość wyraża się wzorem:

Podstawiając powyższe wyrażenie do wzoru na masę otrzymamy ostateczny wzór zależny od wielkości, które zmierzyliśmy suwmiarką:

Aby móc podstawić zmierzone wielkości obliczam teraz średnią arytmetyczną każdej otrzymanej wielkości:

Korzystając z poniższego wzoru na odchylenie standardowe obliczam niepewność pomiaru średnicy i wysokości walca:

Podobnie

Następnie obliczam masę walca

Obliczam teraz błąd pomiaru z różniczki zupełnej:

Błąd procentowy wynosi:

Tabela końcowa:

wielkość
jednostka	mm	-	mm	-	g	g
wartość	10,14	0,025	25,18	0,025	5,57	0,03

6. Wnioski:

Względny błąd pomiaru masy walca jest rzędu 0,5%. Na wyniki pomiarów wpływ miały:

• błąd pomiaru suwmiarki,

• niedokładność czynnika ludzkiego.

4