Ćwiczenie nr 100
Wyznaczenie masy ciał stałych
Zestaw przyrządów:
suwmiarka,
mierzony element.
Cel ćwiczenia:
Wyznaczenie masy badanego elementu. Zapoznanie się ze sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów. Analiza otrzymanych wyników.
Wykonanie pomiarów:
Zmierzyć za pomocą suwmiarki wysokość i średnicę badanego elementu. Pomiary wykonać wielokrotnie. Gęstość danego elementu: 2,74 g/cm3
Wyniki pomiarów:
Lp. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Średnica walca d [mm] |
10,1 |
10,2 |
10,2 |
10,1 |
10,1 |
10,0 |
10,1 |
10,1 |
10,2 |
10,3 |
Wysokość walca h [mm] |
25,2 |
25,1 |
25,1 |
25,2 |
25,2 |
25,3 |
25,1 |
25,2 |
25,3 |
25,1 |
Opracowanie wyników pomiaru:
Masa jest wielkością charakterystyczną dla danego ciała. Jest wprost proporcjonalna do iloczynu gęstości badanego elementu i jego objętości. Zatem można zapisać:
Wzór ten można przekształcić wykorzystując fakt, że mierzonym elementem jest walec którego objętość wyraża się wzorem:
Podstawiając powyższe wyrażenie do wzoru na masę otrzymamy ostateczny wzór zależny od wielkości, które zmierzyliśmy suwmiarką:
Aby móc podstawić zmierzone wielkości obliczam teraz średnią arytmetyczną każdej otrzymanej wielkości:
Korzystając z poniższego wzoru na odchylenie standardowe obliczam niepewność pomiaru średnicy i wysokości walca:
Podobnie
Następnie obliczam masę walca
Obliczam teraz błąd pomiaru z różniczki zupełnej:
Błąd procentowy wynosi:
Tabela końcowa:
wielkość |
|
|
|
|
|
|
jednostka |
mm |
- |
mm |
- |
g |
g |
wartość |
10,14 |
0,025 |
25,18 |
0,025 |
5,57 |
0,03 |
Wnioski:
Względny błąd pomiaru masy walca jest rzędu 0,5%. Na wyniki pomiarów wpływ miały:
błąd pomiaru suwmiarki,
niedokładność czynnika ludzkiego.
4