Praca kontrolna

Zad 1. Narysuj wykres funkcji
. Opisz własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsce zerowe, monotoniczność, argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne). Wyznacz kąt nachylenia wykresu funkcji do osi OX.

Zad 2. Dana jest prosta o równaniu
oraz punkt
. Wyznacz równanie prostej do niej

1. równoległej i przechodzącej przez punkt P

2. prostopadłej i przechodzącej przez punkt P.

Wykonaj wykresy w układzie współrzędnych.

Zad 3. Rozwiąż układ równań na dwa sposoby.

Zad4. Wykorzystując dane z rysunku, oblicz wartości
,
,
,
.

Następnie oblicz wartość wyrażeń:

a)

b)

Zad 5. Oblicz

a)

b)

Zad 6. Uzasadnij tożsamości

c)

d)
.

Zad 7. Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc, że
oraz

a)
b)
.