WYDZIAŁ GÓRNICZY	Temat: Próba statyczna skręcania.	Data wykonania: 7.05.2000 r.	Grupa: IV
GiG II rok	Michał Winkler Ferdynand Wenclowicz	Ocena:	Zespół: V

Temat ćwiczenia:

Próba statyczna skręcania.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie zależności Φ=f(M_s), oraz określenie dla badanego materiału :

• granicy plastyczności (R_e).

• modułu sprężystości postaciowej (G),

• granicy proporcjonalności postaciowej (R_pr),

• granicy sprężystości (R_sp),

2. Wprowadzenie.

Pręty badane w ćwiczeniu są o przekroju kołowym. Dla takiego pręta zależność kąta skręcenia od momentu skręcającego wyraża wzór :

gdzie :

l - długość skręcanego pręta,

G - moduł sprężystości postaciowej materiału pręta,

J₀ - biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta.

Biegunowy moment bezwładności (J₀) dla przekroju kołowego wynosi :

gdzie :

d - średnica przekroju

Wartość momentu skręcającego :

M_s =

gdzie:

S - promień momentu skręcającego

Q - wielkość obciążenia

Kąt skręcenia ( ) odpowiadający momentowi skręcającemu M_s wynosi:

=

gdzie:

R - odległość osi skręcanego pręta od osi wrzeciona czujnika

x - przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik

Granicę proporcjonalności ( R_pr) wyznaczamy ze wzoru:

R_pr =

gdzie:

M_pr - moment skręcający, do wartości którego kąt skręcenia () jest proporcjonalny do momentu skręcającego,

W_{0 = =} - biegunowy wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie,

r - promień skręcanego pręta,

d - średnica skręcanego pręta.

Dla prętów wykonanych z materiału sprężysto -plastycznego wyznacza się tzw. umowną granicę sprężystości (R_sp) i umowną granicę plastyczności (R_e):

R_sp =

R_e =

gdzie:

M_S i M_S(0.3) są momentami skręcającymi odpowiadającymi trwałemu odkształceniu postaciowemu (γ) włókien na zewnętrznej powierzchni pręta, o wartości odpowiednio γ=0.075% i γ = 0.3%.

Przyjmuje się, że umowna granica sprężystości (R_sp) odpowiada trwałemu odkształceniu postaciowemu γ = 0.00075, a umowna granica plastyczności (R_e) trwałemu odkształceniu postaciowemu γ = 0.003.

Ponieważ

γ =

więc:

=

Na tej podstawie, znając wartość kąta () odpowiadającego umownej granicy sprężystości

(φ = 0.00075 l/r) i umownej granicy plastyczności (φ = 0.003 l/r ) można obliczyć wartość M_S(0.075) i M_S(0..3) i znając wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie (W₀) wyznaczyć (R_sp) i (R_e).

3. Aparatura pomiarowa.

Próba statyczna skręcania wykonana została na maszynie wytrzymałościowej na, której zawieszony ciężar będzie zwiększał wielkość momentu skręcającego wywieranego na próbkę.

4. Pomiar kąta skręcenia pręta.

Pomiar kąta skręcenia pręta polega na pomiarze za pomocą czujnika zegarowego, przemieszczenia (x) punktu leżącego na okręgu o promieniu R. Przemieszczenie to odpowiada momentowi skręcającemu, wywołanemu zadanym obciążeniem Q.

5. Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

• Określenie wielkości (l, d, R, S);

• Zamontowanie na pręcie urządzenia do pomiaru kąta skręcenia;

• Zamontowanie badanego pręta w urządzeniu skręcającym;

• Założenie czujnika i wyzerowanie go;

• Obciążanie próbki kolejnymi ciężarkami i odczytywanie wskazań czujnika

6. Opracowanie wyników.

	Pręt 1	Pręt 2
długość pomiarowa próbki l[mm]	205,5	208,2
Średnica zewnętrzna przekroju pręta dz [mm]	24,7	25,1
średnica wewnętrzna przekroju pręta dw [mm]	20,8	-
promień ramienia pomiarowego R[mm]	92,2	92,1
promień momentu skręcającego S[mm]	149,8	149,8
moment bezwładności przekroju J0[mm^4]	18165,5	38965,7
wskaźnik wytrzymałości przekroju W0[mm^3]	1470,89	3104,9

L.p.	Q	Ms[Nmm]	x[mm]	rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
1	20,11	3012,72	0	0	0	-	158029,55
2	29,92	4482,34	0	0	0	-
3	41,69	6245,88	0	0	0	-
4	55,43	8303,35	0,02	0,000217	0,00003768387	433030,17
5	67,20	10066,89	0,04	0,000434	0,00007536773	262500,59
6	84,86	12712,20	0,06	0,000651	0,00011305160	220985,9
7	97,12	14549,23	0,08	0,000868	0,00015073547	189690,21
8	145,88	21853,23	0,16	0,001735	0,00030147094	142459,26

Pręt 2

Lp	Q	Ms[Nmm]	x[mm]	rad]	γ[rad]	G[Mpa]	Gśr[MPa]
1	11,77	1763,54	0,56	0,00608	0,00136401	1549,731	1339,23
2	29,43	4408,86	1,47	0,015961	0,00358053	1475,9343
3	49,54	7421,58	2,68	0,029099	0,00652776	1362,761
4	61,32	9185,12	3,58	0,038871	0,00871992	1262,5835
5	73,58	11022,14	4,34	0,047123	0,01057108	1249,7831
6	83,39	12491,76	4,96	0,053855	0,01208123	1239,3682
7	97,12	14549,23	5,80	0,062975	0,01412724	1234,4409

		Pręt 1	Pręt 2
(,	[rad]	0,0790	0,0124
(,	[rad]	0,3162	0,0498
Ms(0,075)	[Nmm]	1104111	3119
Ms(0,3)	[Nmm]	4416444	3541
Mpr	[Nmm]	110952	2340
Rsp	[MPa]	750,64	1,0044
Re	[MPa]	3002,57	1,1404
Rpr	[MPa]	75,43	0,7538

7. Wnioski:

Celem doświadczenia było wyznaczenie zależności =f(M_s).

Obciążając pręt pierwszy otrzymujemy wartość kąta skręcania _max=0,00030147 rad .

W przypadku obciążania drugiego pręta otrzymujemy wartość kąta _max=0,01412724 rad.

Jeżeli próbki wykonane były z materiału sprężysto - plastycznego to kąt skręcenia wrócił do zera. I tak się stało ponieważ podczas ściągania odważników zaobserwowaliśmy, że wskazówka czujnika powróciła do wychylenia początkowego, a także ocena wzrokowa stanu próbki po zdjęciu obciążenia nie wykazała zmian trwałych z tego wynika, że próbki wykonane były z materiałów sprężysto - plastycznych. Z wykresu możemy zauważyć, że próbka druga miała większą zdolność do wzrostu kąta skręcenia niż próbki pierwsza. Zależało to od materiału z którego próbka była wykonana.

---