TEMAT:

poMIARY KÓŁ ZĘBATYCH

Materiały pomocnicze do zajęć laboratoryjnych z metrologii

Zeszyt

SPRAWDZANIE KÓŁ ZĘBATYCH

Cel ćwiczenia.

Celem pomiarów prawidłowości wykonania kół zębatych jest zapewnienie właściwej pracy przekładni oraz zapewnienie zamienności kół wykonywanych przez różnych wytwórców, a także zapoznanie się z konstrukcją kół zębatych, odchyłkami wynikającymi z konstrukcji i kinematyki zazębienia, odchyłkami związanymi z konstrukcją przekładni i pasowaniami kół zębatych.

Przebieg ćwiczenia.

Ćwiczenie obejmuje wykonanie pomiarów wskazanymi metodami, przeprowadzenie obliczeń, dokonanie oceny i analizy wyników pomiarów.

WPROWADZENIE

Od kół zębatych wymaga się równomiernego przenoszenia ruchu, pewności i niezawodności działania,

spokojnego biegu oraz jak największej trwałości.

Nierównomierny bieg wywołuje przyspieszenia i opóźnienia obracających się mas napędzanych za pomocą kół zębatych i wpływa ujemnie na pewność i spokojność biegu, jak również skraca ich trwałość.

Warunki prawidłowej pracy przekładni zębatej osiągamy przez dobór odpowiednich wymiarów kół współpracujących ze sobą, użycie właściwych materiałów oraz uzyskanie odpowiedniej dokładności wykonania.

Błędy wykonania kół zębatych zawarte są w określonych granicach które podaje polska norma. Wymaga tego równomierność biegu i niezawodność działania przekładni zębatej.

Nie można jednak zbytnio zacieśniać tolerancji wykonania, gdyż koszty wykonania są tym większe, im ostrzejsze są wymagania pod względem dokładności.

Wielkość dopuszczalnych odchyłek (tolerancji) wykonania kół zębatych powinna odpowiadać konstrukcji i przeznaczeniu mechanizmu, którego istotną częścią składową są koła zębate. Powinna też uwzględniać możliwości wykonawcze warsztatu.

Wykonanie ćwiczenia obejmuje:

- rozpoznanie (identyfikację) koła zębatego przeznaczonego do pomiaru i określenie jego podstawowych parametrów,

- pomiary grubości zębów za pomocą suwmiarki modułowej,

- pomiary grubości zębów przez "n" zębów,

- pomiary grubości zębów metodą dwuwałeczkową,

- pomiary podziałki przyporu,

- pomiary bicia uzębienia,

- przeprowadzenie analizy niedokładności metod pomiarowych,

- przedstawienie graficzne położenia odchyłek,

- ustalenie rodzaju pasowania kół zębatych.

Rodzaje kół zębatych

W zależności od kształtu geometrycznego bryły, na której nacięto zęby, rozróżnia się koła walcowe i stożkowe oraz ich szczególne odmiany. W zależności od kierunku uzębienia koła zębate dzieli się na:

a)koła walcowe

- proste (rys. ) - uzębienie jest w nich nacięte równolegle do osi koła;

- skośne (rys. ) - uzębienie jest nacięte pod kątem do osi koła (lub przy nacinaniu metodami obwiedniowymi - wzdłuż linii śrubowej);

-daszkowe (rys. ) - na szerokości koła uzębienie składa się z odcinków z zębami skośnymi (lub śrubowymi) lewymi i prawymi;

- z uzębieniem wewnętrznym (rys. ) - uzębienie proste lub skośne jest tu nacięte na wewnętrznej powierzchni walca;

- zębatka (rys. ) - stanowi ona wycinek koła walcowego o nieskończenie dużej średnicy , w wyniku czego okrąg tego koła jest linią prostą;

b)koła stożkowe

- proste (rys. ) - uzębienie jest tu nacięte wzdłuż tworzącej stożka;

- skośne (rys. ) - uzębienie jest tu nacięte pod kątem do tworzącej stożka;

- o zębach krzywoliniowych (rys. ) - linie zęba nie są liniami prostymi;

- płaskie (rys. ) - kąt stożka podziałowego wynosi 90 (dawniej nazywano to koło zębatką pierścieniową lub koronową).

Rodzaje przekładni zębatych.

- walcowe o zazębieniu zewnętrznym składające się z kół walcowych o zębach prostych, skośnych i daszkowych;

- zębatkowe (zębatka i koło zębate);

- o zazębieniu wewnętrznym;

- stożkowe, składające się z kół stożkowych o zębach prostych, skośnych lub krzywoliniowych;

- śrubowe i ślimakowe.

W zależności od wzajemnego położenia osi współpracujących kół , przekładnie zębate dzieli się na :

- równoległe - osie kół są równoległe,

- kątowe - osie kół przecinają się,

- wichrowate - osie kół nie przecinają się (nie leżą w jednej płaszczyźnie).

Z przekładni pojedynczych tworzone są przekładnie złożone. W zależności od ustawienia przekładni pojedynczych, przekładnie złożone dzieli się na:

- wielostopniowe - z szeregowym ustawieniem przekładni pojedynczych,

- wielorzędowe - z równoległym ustawieniem przekładni pojedynczych.

Podstawowe określenia.

Podstawą do określenia elementów zęba i ich wymiarów jest tzw. koło podziałowe.

Kołem podziałowym nazywamy to koło (wyobrażalne):

- na którego okręgu odmierza się podziałkę obwodową,

- które dzieli ząb na dwie części: głowę i stopę.

W każdym kole wyróżnia się:

- ilość zębów z

- moduł m (moduły znormalizowane podaje tabela)

- podziałkę obwodową Pt (mierzoną na łuku okręgu podziałowego)

- podziałkę zasadniczą pz (mierzoną na łuku okręgu zasadniczego)

- średnicę koła podziałowego d

- średnicę koła wierzchołków da

- średnicę koła podstaw df

- średnicę koła zasadniczego db

W każdym zębie wyróżnia się:

- głowę zęba ha - część zęba zawartą między powierzchnią podziałową i powierzchnią wierzchołków koła zębatego,

- stopę zęba hf - część zęba zawartą między powierzchnią podziałową i powierzchnią podstaw koła zębatego,

- wierzchołek zęba - część powierzchni wierzchołków koła zębatego, przynależna do zęba

- podstawę zęba - część powierzchni podstaw przynależną do zęba,

- powierzchnię boczną zęba, ograniczającą ząb od strony wrębu,

- wrąb tj. przestrzeń między dwoma sąsiednimi zębami,

- dno wrębu - część powierzchni podstaw koła zębatego zawartą pomiędzy podstawami sąsiednich zębów,

- linię zęba, tj. linię przecięcia powierzchni bocznej zęba z powierzchnią podziałową,

- zarys normalny zęba - linię przecięcia powierzchni bocznej zęba płaszczyzną normalną (tj.prostopadłą) do linii zęba.

- nominalny kąt zarysu (=20 jest kątem znormalizowanym)

- grubość zęba s (teoretyczna).

Kołem zasadniczym nazywa się koło (wyobrażalne), z którego odwija się ewolwenta stanowiąca zarys boku zęba ewolwentowego. Średnicę koła zasadniczego oblicza się z zależności:

d_b=d⋅cosα

Linią zęba nazywamy linię powstałą z przecięcia boku zęba walcem podziałowym lub stożkiem podziałowym.

Kołem wierzchołkowym nazywamy koło ograniczające ząb od strony wierzchołka. Średnicę jego oblicza się z zależności:

d_a=d+2h_a

Kołem dna wrębów (stóp) nazywamy koło ograniczające ząb od strony stóp. Średnicę jego oblicza się z zależności:

d_f=d-2h_f

Modułem koła zębatego nazywamy stosunek podziałki obwodowej do liczby

m=Pt/ (mm)

Klasyfikacja zębów i ich wymiary wysokościowe.

ZĘBY

typy	niskie	normalne	wysokie
	y<1;h<2.2mo	y=1;h=2.2mo	y>1;h>2.2mo
odmiany	zerowe	korygowane	dzikie
	hf-ha=lw	hf-ha=lw	had=hak=kmo

Zestawienie wzorów do określenia wymiarów wysokościowych zęba prostego

		odmiana zęba
wysokość	a) zerowy	b) korygowany	c) dziki
głowy zęba	ha=y⋅mo	hak=(y+x)⋅mo	had=(y+x-k)⋅mo
stopy zęba	hf=y⋅mo+lw	hfk=(y-x)⋅mo+lw	hfd=(y-x)⋅mo+lw
całkowita zęba	h=ha+hf=hak+hfk=2y⋅mo+lw		hd=2y⋅mo+lw-k⋅mo

Objaśnienie:

y- współczynnik wysokości zęba,

x- współczynnik przesunięcia zarysu zęba (korekcji zęba),

k- współczynnik skrócenia głowy zęba dzikiego,

l_w- luz wierzchołkowy,

Luz wierzchołkowy jest określony wzorem:

l_w=c⋅m_o

przy czym współczynnik c może przyjmować wartości:

c=0,1÷0,35

zaś wartością znormalizowaną w tzw. zarysach odniesienia jest na ogół:

c=0,2

Przy założeniu x=0 (a więc gdy zęby są bez korekcji) uzyskuje się wzory dla zębów zerowych:

- średnica wierzchołkowa d_a

d_a=d+2h_ak

- średnica dna wrębów d_f

d_f=d-2h_fk

Zasada zazębienia.

Z kinematycznego punktu widzenia od zazębienia wymaga się równomierności przenoszenia ruchu obrotowego, skąd wynika główna zasada zazębienia:

prosta prostopadła do boku zęba w punkcie B styku zębów współpracujących musi przechodzić przez stały punkt C styku kół toczących się po sobie bez poślizgu (tzw. kół tocznych).

Z tej zasady wynika:

i = w₂/w₁ = r_t1/r_t2 = q₁/q₂ = z₁/z₂ = const

gdzie:

i - przełożenie przekładni

r_t1 i r_t2 - promienie kół tocznych

Indeksy:

1 - dla koła mniejszego

2 - dla koła większego

Spośród wielu różnych krzywych, które mogłyby stanowić zarysy boków zębów, znalazły zastosowanie jedynie krzywe cykliczne, a więc:

- cykloidy (epicykloidy, hypocykloidy i ortocykloidy); w tym przypadku mówi się o uzębieniu cykloidalnym,

- ewolwenty; w tym przypadku występuje uzębienie ewolwentowe.

Jest ono powszechnie stosowane w przekładniach maszynowych ze względu na wiele zalet, a mianowicie:

* prostota obróbki za pomocą narzędzi o prostokreślnych krawędziach skrawających (ostrzach), * uniwersalność metod obróbki obwiedniowej tj. przy użyciu tego samego narzędzia można wykonać koła o różnych liczbach zębów (o tym samym module i kącie zarysu),

* prostota sprawdzania, dzięki czemu istnieje możliwość wskazania gdzie leży błąd wykonania, a przez to umożliwi się usunięcie błędnego ustawienia lub znalezienie źródła albo przyczyny powstałej niedokładności.

Dzięki właściwości ewolwenty można również poprawić w łatwy sposób warunki pracy przekładni.

Ostatnią niezwykle cenną zaletą jest nieczułość przekładni o ewolwentowych zarysach zębów na zmianę odległości osi obrotów kół.

Podstawowe zależności ewolwenty. Funkcja ewolwentowa. Inwoluta kąta.

Z zasady powstawania ewolwenty,

AG^=CG oraz AH^=BH (^ oznacza kąt w mierze łukowej)˛

wynika podstawowa funkcja ewolwentowa:

β^ = invα_o = tgα_o-α_o^

oraz g^= invα_r = tgα_r-α_r^

Inwoluta kąta jest to kąt (w mierze łukowej) zawarty między promieniem początkowego punktu A ewolwenty i promieniem rozpatrywanego punktu C lub B ewolwenty i równa się tangensowi kąta zarysu (α_o lub α_r) przynależnego do danego punktu ewolwenty pomniejszonemu o kąt zarysu (wyrażony w mierze łukowej) przynależny do rozpatrywanego punktu. Jest to tzw. funkcja ewolwentowa. Z rysunku odczytuje się ponadto:

cosα_o = r_b/r = d_b/d

cosα_r = r_b/r_x = d_b/d_x

d_b = dcosα_o = d_xcosα_r

gdzie:

d_b, r_b- średnica, promień koła zasadniczego, mm

d, r - średnica, promień koła podziałowego, mm

α_o - nominalny kąt zarysu,

α_r - kąt zarysu punktu ewolwenty oddalonego od środka koła o r_x

Kątem zarysu nazywamy kąt zawarty między styczną do ewolwenty w rozpatrywanym punkcie B lub C i promieniem przechodzącym przez rozpatrywany punkt.

Jest to równocześnie kąt zawarty między promieniem OB lub OC przechodzącym przez rozpatrywany punkt i promieniem OH lub OG prostopadłym do promienia krzywizny HB lub GC ewolwenty w rozpatrywanym punkcie.

Nominalnym kątem zarysu α_o nazywamy kąt zarysu odpowiadający punktowi C ewolwenty leżącemu na okręgu koła podziałowego. Określa on zarówno koło zębate, jak też narzędzie do obróbki zębów (stąd nazwa nominalna).

Znormalizowany nominalny kąt zarysu wynosi:

α_o = 20^o

W kołach zębatych spotyka się jeszcze:

α_o = 14^o30' - w dawnych konstrukcjach angielskich i amerykańskich oraz w stożkowych kołach zębatych

α_o = 15^o - w dawnych konstrukcjach europejskich oraz w stożkowych kołach zębatych,

α_o = 17^o30' - w stożkowych kołach zębatych,

α_o = 22^o30' - w dawnych konstrukcjach,

α_o = 25^o

α_o = 30^o - w rozrusznikach motocyklowych i samochodowych,

a wreszcie

α^ = α^o⋅π/180^o

gdzie:

r_b - promień koła zasadniczego,

r - promień koła podziałowego,

α^ - kąt zarysu w mierze łukowej (w radianach),

α^o - kąt zarysu w mierze stopniowej.

Dokładność wykonania kół zębatych.

(PN-79/M-88522.00, PN-79/M-88522.01)

Klasą dokładności kół i przekładni zębatych nazywa się ustalony normą, założony dla określonych kół i przekładni, stopień niezgodności zaobserwowanych i teoretycznych wartości parametrów. Odchyłkę jednego z parametrów, np. grubości zęba, podziałki itp.określa się jako odchyłkę elementarną. Odchyłką kompleksową natomiast jest odchyłka jednego z parametrów funkcjonalnych,np. odchyłka kinematyczna, odchyłka cykliczna itd. Za wskaźniki dokładności uważa się odchyłki funkcjonalnych i geometrycznych parametrów koła lub przekładni.

Rozróżnia się wskażniki kompleksowe i elementarne. W celu określenia dokładności

wykonania kół zębatych rozpatruje się wiele czynników składowych, przedstawionych w schemacie 1. Są to parametry funkcjonalne, w odróżnieniu od parametrów geometryczno-konstrukcyjnych.

Schemat 1. Parametry funkcjonalne dokładności wykonania kół zębatych.

dokładność kinematyczna

płynność pracy

dokładność wykonania

przekładni zębatych

przyleganie zębów

luz boczny

1. Dokładność kinematyczna.

Jest dokładnością odtaczania kół przy pełnym obrocie. Jest ważna w mechanizmach podziałowych obrabiarek, przyrządach pomiarowych, układach nadążnych itp. Można rozpatrywać dokładność kinematyczną przekładni bądź koła zębatego. Określa ją dziewięć wskaźników dokładności, wymienionych w normie.

2. Płynność pracy.

Należy ją uwzględniać podczas projektowania skrzyń przekładniowych. Na podstawie wartości tych wskaźników można wnioskować o zdolności przekładni do tłumienia drgań i hałasu. Płynność pracy jest określona dokładnością kinematyczną rozpatrywaną na długości jednej podziałki koła. Określa ją jedenaście wskaźników dokładności wymienionych w normie.

3. Przyleganie zębów.

Należy je uwzględniać w projektowaniu elementów zębatych, gdzie wymagana jest duża wytrzymałość zębów. Jest ono określane sumarycznym śladem przylegania zębów. Jednym z ważnych czynników jest tutaj równoległość osi kół przekładni. Przyleganie zębów charakteryzuje pięć wskaźników dokładności zamieszczonych w normie.

4. Luz boczny.

Występuje na zębach pracujących od strony nie obciążonej. Charakteryzuje go gwarantowany luz boczny, czyli założony najmniejszy normalny luz boczny dla danego pasowania. Luz boczny określa rodzaj pasowania kół współpracujących w przekładni. Określa go czternaście wskaźników dokładności zawartych w normie.

Klasy dokładności i rodzaje pasowań.(PN-79/M-88522.01)

Norma przewiduje 12 klas dokładności wykonania kół i przekładni zębatych, przy czym klasa 1 jest najdokładniejsza. Dla klas 3-12 ustalono określone wymagania dotyczące dokładności kinematycznej, płynności pracy i przylegania zębów. Wymagania dla klas 1 i 2 zostaną określone w przyszłości. Dopuszcza się do kół i przekładni przyjmowanie wymagań dotyczących dokładności kinematycznej, płynności pracy i przylegania zębów z różnych klas dokładności z następującymi ograniczeniami:

- wymagania dotyczące płynności pracy mogą być przyjmowane z klasy wyższej najwyżej o 2 klasy lub niższej o 1 klasę niż wymagania dotyczące dokładności kinematycznej,

- wymagania dotyczące przylegania zębów mogą być przyjmowane z klasy niższej o 1 klasę niż wymagania dotyczące płynności pracy.

Ustalono sześć rodzajów pasowań kół zębatych współpracujących w przekładni: A, B¹⁾, C, D, E, H

¹⁾Pasowanie B zapewnia luz boczny, przy którym nie nastąpi zakleszczennie stalowych lub żeliwnych kół zębatych przy różnicy temperatur kół i obudowy do 25^oC (pasowanie A zapewnia luz większy od pasowania B).

i osiem rodzajów tolerancji T_ju luzu bocznego:

x, y, z, a, b, c, d, h

przy czym symbole są uszeregowane w kolejności zmniejszania się luzu bocznego i jego tolerancji.

Rysunek nr 1 - rodzaje pasowań współpracujących kół zębatych.

1. Rodzaje pasowań i odpowiadające im klasy dokładności.

rodzaj pasowania	A	B	C	D	E	H
klasy dokładności wymagań dotyczących płynności pracy	3-12	3-11	3-9	3-8	3-7	3-7

Rodzajom pasowania H i E odpowiada tolerancja luzu bocznego h, a rodzajom pasowań D, C, B, A odpowiadają kolejno tolerancje luzu bocznego d, c, b, a. Dopuszcza się przyjmowanie innej zależności między rodzajem pasowania a rodzajem tolerancji luzu bocznego, przy czym mogą być wykorzystane również tolerancje x, y, z.

2. Klasy dokładności odległości osi.

Norma ustala sześć klas dokładności odległości osi oznaczonych od I do VI, w kolejności zmniejszającej się dokładności. Gwarantowany luz boczny w każdym pasowaniu zapewnia się, z zachowaniem przewidzianych klas dokładności, odległości osi dla pasowań H i E - II klasy, a dla pasowań D, C, B, A - odpowiednio klasy III, IV, V, VI.

Dopuszcza się przyjmowanie innej zależności między rodzajem pasowania a klasą dokładności osi.

3. Oznaczanie dokładności wykonania.

Zależność gwarantowanych luzów bocznych, odpowiadające im dopuszczalne odchyłki odległości osi oraz rodzaje tolerancji podano w tablicy A. Niżej podano przykład oznaczenia przekładni walcowej 7 klasy dokładności z pasowaniem kół C i odpowiadającym mu rodzajem tolerancji luzu bocznego (c) oraz klasą dokładności odległości osi (IV):

7-C PN-79/M-88522.01.

Klasę dokładności odległości osi i tolerancję luzu bocznego podaje się w oznaczeniu tylko wówczas, gdy jest ona niezgodna z podanymi w tablicy A.

TABLICA A

Klasy dokładności i odpowiadający im gwarantowany luz boczny, dopuszczalne odchyłki odległości osi oraz rodzaj tolerancji.

nazwa	klasa				rodzaj	pasowania
parametru	dokład- ności		H	E	D	C	B	A
1	2	3	4	5	6	7	8	9
gwaranto-wany luz boczny jn min			0	IT 7	IT 8	IT 9	IT 10	IT 11
dopuszczal- ne odchyłki odległości osi fs		0.5 IT6 I kl	0.5 IT 7 II kl	0.5 IT 7 II kl	0.5 IT 8 III kl	0.5 IT 9 I\/ kl	0.5 IT 10 \/ kl	0.5 IT 11 \/I kl
rodzaj tolerancji			h	h	d	c	b	a	z	y	x

Sprawdzanie kół zębatych.

Kontrola kół zębatych obejmuje wszystkie fazy procesu produkcyjnego zgodnie z kolejnością wytwarzania.

W zakres kontroli kół zębatych wchodzą zatem:

a) pomiary kół zębatych przed nacięciem uzębienia:

- pomiary wymiarów zewnętrznych,

- pomiary prostopadłości powierzchni czołowych do tworzących walca,

- pomiary bicia powierzchni wierzchołkowej,

- pomiary bicia powierzchni czołowych,

b) pomiary naciętego uzębienia:

- pomiary poszczególnych parametrów naciętego uzębienia,

- pomiary kół zębatych metodą współpracy koła zębatego badanego z kołem kontrolnym.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

Dokonać rozpoznania przeznaczonego do pomiaru koła zębatego i określić jego podstawowe parametry

Czynności pomiarowe:

1. Określić liczbę zębów sprawdzanego koła zębatego i pomierzyć średnicę wierzchołkową d_a i dna wrębów d_f suwmiarką lub mikrometrem. Przy nieparzystej liczbie zębów średnicę wierzchołkową ustala się mierząc odległość od wierzchołka zęba do ścianki otworu (wałka). Podobnie określa się średnicę dna wrębów.

2. Określić moduł m, podziałkę obwodową P_t i średnicę podziałową d. Moduł m koła zębatego oblicza się z zależności:

m=d_a/z+2 lub m=0,5(d_a-d_f)/2,1÷2,3

i dobiera się z tabeli modułów znormalizowanych przyrównując wartość obliczoną do najbliższej wartości modułu normalnego.

0.1 0.11

0.125 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22

0.25 0.28 0.3 0.35 0.4 0.45

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.9

1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75

2 2.25 2.5 2.75 3 3.5

4 4.5 5 5.5 7 7

8 9 10 11 12 14

16 18 20 22 25 28

32 36 40 45 5

Wartości modułów ujęte w ramki są uprzywilejowane.

Średnicę podziałową i podziałkę obwodową obliczymy z zależności:

d=z⋅m P_t=π⋅m

3. Określić współczynnik wysokości zęba y i współczynnik korekcji x. Współczynnik wysokości zęba oblicza się z zależności:

h=2⋅y⋅m + 0,2⋅m przy czym h=0,5(d_a-d_f)

mamy zatem:

y=0,5(d_a-d_f)-(0,1÷0,3)⋅m/2⋅m

h - całkowita wysokość zęba

Współczynnik korekcji oblicza się z zależności:

h_fk=(y-x)⋅m+l_w lub h_ak=(y+x)⋅m

przy czym:

h_fk=0,5(d-d_f), przyjmując l_w=0,2⋅m

jest

x=y+0,2-(d-d_f)/2⋅m

lub x=-y+(d_a-d)/2⋅m

4. Określić kąt zarysu. Można tego dokonać za pomocą wzornika lub z zależności:

α_o=arc cos (W_n+1-W_n)/m

W_n - pomiar przez n zębów

W_n+1 - pomiar przez n+1 zębów

I.Pomiar grubości zębów koła.

Grubość zęba w kole zębatym jest najczęściej sprawdzaną wielkością. Stosuje się różne sposoby pomiaru różnych grubości zęba, zależnie od warunków oraz postawionych wymagań technicznych.

Teoretyczna grubość zęba, mierzona po łuku koła podziałowego w kole o zębach normalnych - zerowych, jest równa szerokości wrębu.

s^=π⋅m/2 (^ oznacza miarę łukową) Przy przesuniętym zarysie zęba, teoretyczna grubość zęba wynosi:

s^=(0,5⋅π+2⋅x⋅tgα)⋅m

oraz szerokość wrębu:

e^=p_t-s^= (0,5⋅π-2⋅x⋅tgα)⋅m

I.1. Pomiar suwmiarką modułową.

W pomiarach warsztatowych, jako najprostszy przyrząd pomiarowy do oceny grubości zęba, jest stosowana suwmiarka modułowa. Ze względu na niedokładność pomiaru używana jest przy kontroli wstępnego nacięcia zębów, przy niewysokiej ich dokładności wykonania oraz przy sprawdzaniu zębów o dużych modułach.

Schemat pomiaru przedstawiony jest na rysunku.

Zasada pomiaru.

Opierając na wierzchołku zęba suwak (5), ustawiony na określony pomiar h_c dosuwa się szczękę ruchomą (2) do styku z bokiem zęba. Na podziałce noniusza (3) dokonuje się odczytu wartości mierzonej wielkości s_c.

tutaj wstawić rysunek nr 11 ze str 34

Obliczenie wielkości pomiarowych h_c i s_c.

rys ze strony 34

Wielkości pomiarowe oblicza się z zależności:

h_c=h_ck-r⋅(1-cosϕ)

s_c=2⋅r⋅sinϕ

gdzie:

h_ck - wysokość głowy zęba z uwzględnieniem korekcji

ϕ - kąt środkowy odpowiadający 1/2 grubości zęba na kole podziałowym

ϕ^o=180⋅s^/z⋅m⋅π

Grubość zęba korygowanego Sk^ na okręgu koła podziałowego mierzona po łuku jest określona wzorem:

S_k^=(π/2+2⋅x⋅tgα)⋅m

W tabeli I.1.a dla tego pomiaru podane są wartości wielkości h_c i s_c dla zębów normalnych niekorygowanych (x=0, y=1 dla m=1). Dla innych modułów należy wartość z tabeli pomnożyć przez wartość modułu.

Analiza pomiaru.

Grubość zęba jest wielkością mierzoną bezpośrednio. Maksymalną i minimalną odchyłkę grubości zęba określa się z zależności:

E_ssr=S_crmax-S_c

E_sir=S_crmin-S_c

T_cr=E_ssr-E_sir

gdzie:

T_cr - tolerancja rzeczywista grubości zęba,

E_sir E_ssr - rzeczywista dolna i górna odchyłka grubości zęba mierzona po cięciwie walca podziałowego,

sc - nominalna grubość zęba mierzona po cięciwie walca podzialowego,

sc r max. sc r min. - maksymalna i minimalna grubość zęba mierzona po cięciwie walca podziałowego.

Tabela I.1.a.

Wartości pomiarowe zęba dla suwmiarki modułowej (mikrometru modułowego) (x=0, y=1, m=1).

Tutaj tabela 6 ze str.36 (Parysek)

Dla innego modułu:

h_c=h_c'⋅m

s_c=s_c'⋅m

I.2. Pomiar grubości zęba pośredni, bezodniesieniowy za pomocą przyrządów obejmujących n zębów.

Zasada pomiaru

Zasada pomiaru jest oparta na zasadzie powstawania ewolwenty, a więc odtaczania odcinka AF (rys.I.2.a); punkty A i F wykreślają ewolwenty. Odcinek AF jest wielkością pomiarową W stałą niezależną od położenia odcinka.

Wielkość pomiarową W oblicza się na podstawie rys. I.2.a.

W=2⋅P_z+S_b

lub W=(n-1)⋅P_z+S_b

gdzie:

n - ilość zębów objęta pomiarem,

P_z - podziałka zasadnicza,

S_b - grubość zęba na kole zasadniczym.

tutaj wstawić rys.I.2.a ze str.38(Parysek)

W=m⋅cosα⋅(n-0,5)⋅π-z⋅invα-2⋅x⋅m⋅sinα

gdzie:

P_z=P_t⋅cosα= ⋅m⋅cosα

S_b=2⋅r_p⋅S_k/d_p+invα_o

S_k=(π/2+2⋅x⋅tgα)⋅m

Ilość zębów n objętych pomiarem dla przypadku ogólnego gdy x≠0 oblicza się z zależności:

AD²+OD²=OA²

podstawiając AD=W/2 OD=r_b=2⋅m/2⋅cosα

OA=r_b+x⋅m

oraz wykorzystując wzór na W otrzymujemy:

n=1/π⋅{ [ √(z+2x/cosα)²-z² ]-z⋅invaα-2x⋅tgα }+0,5

Dla kół normalnych (x=0, y=1)

n=z⋅α/180+0,5

W tabeli I.2.b podano wartości pomiarowe W dla zębów zerowych.

Tabela_I.2.b.

Wartości pomiarowe grubości zęba przez n zębów α_o=20^o, m_o=1, x=0, wartości teoretyczne.

z	n	W'	z	n	W'	z	n	W'	z	n	W'
6		4.5122	26		10.6966	46		16.8810	66		23.0653
7		5262	27		7106	47		8950	67	8	0793
8		5402	28		7246	48	6	9090	68		0933
9		5542	29		7386	49		9230
10		5682	30	4	7526	50		9370	69		26.0595
11	2	5823	31		7666				70		0735
12		5963	32		7806	51		19.9031	71		0875
13		6103	33		7946	52		9171	72		1015
14		6243				53		9311	73		1155
15		6386	34		13.7608	54		9451	74	9	1295
			35		7748	55		9592	75		1435
16		7.6044	36		7888	56	7	9732	76		1575
17		6184	37		8028	57		9872	77		1715
18		6324	38		8168	58		20.0012
19		6464	39	5	8308	59		0152
20		6604	40		8448				78		29.1377
21	3	6744	41		8588				79		1517
22		6884	42		8728	60		22.9813	80		1657
23		7025				61		9953	81		1797
24		7165				62		23.0093	82	10	1937
			43		16.8390	63	8	0233	83		2077
			44	6	8530	64		0373	84		2217
25		10.6826	45		8670	65		0513	85		2357

z - ilość zębów w kole,

n - ilość zębów objętych pomiarem,

W'- wartość pomiarowa dla m_o=1, dla innego modułu W=W'⋅m_o

Analiza pomiaru.

Odchyłki grubości zęba od wymiaru teoretycznego występują wzdłuż promienia tworzącego ewolwentę, a więc prostopadle do zarysu zęba (rys.I.2.c).

Można więc zapisać:

Ec_r=ΔW/cosα

gdzie:

ΔW=W_zm-W

W_zm-zmienna wartość przez n zębów,

W -obliczona wartość.

Tutaj rys.17(I.2.c.) ze str.40 (Parysek)

Obliczanie odchyłki grubości zęba przy pomiarze przez n zębów.

Ec_ir=1/cosα⋅( W_zm.min-W )

Ec_is=1/cosα⋅( W_zm.max-W )

dla α=20^o

Ec_ir=1,064⋅Wmin.

Ec_is=1,064⋅Wmax.

Błąd metody pomiarowej:

ΔEc_r=f(W_zm) przy założeniu, że α i x są stałe,

ΔEc_r=±[(ϑEc_r/ϑW_zm)⋅(ΔW_zm)]

gdzie:

ϑEc_r/ϑW_zm=1/cosα

Wyznaczenie kąta zarysu.

Wykorzystując zasadę pomiaru przez n zębów (rys I.2.d), można wykonać pomiar dodatkowy przez n+1 zębów. Różnica tych pomiarów daje wielkości podziałki zasadniczej.

W_n+1-W_n=P_b=P_t⋅cosα

ponieważ P_t=m⋅π

więc: cosα=(W_n+1-W_n)/m⋅π

tutaj rys 18 ze str.41(Parysek)

Znając moduł mierzonego koła wyznacza się nominalny kąt zarysu. Pomocnicze dane zawiera tablica I.2.e.

α=arc cos P_b/P_t

Powyższa metoda pozwala stosunkowo prostym pośrednim pomiarem ustalić wielkość podziałki zasadniczej. Wielkość tę można zmierzyć bezpośrednio przy użyciu mikroskopu warsztatowego, uniwersalnego lub specjalnymi przyrządami czujnikowymi.

Tablica_I.2.e.

Wartości kątów zarysu występujących w konstrukcjach kół zębatych oraz związane wielkości pomocnicze.

α^o	14.5^o	15^o	17.5^o	20^o	22.5^o	25^o	30^o
inv α	0.00554	0.00615	0.00987	0.01490	0.02151	0.02997	0.05375
cos α	0.9682	0.9659	0.9537	0.9397	0.9239	0.9063	0.8660
π⋅cos α	3.0415	3.0345	2.9961	2.9521	2.9025	2.8472	2.7206

I.3. Pomiar grubości zęba pośredni, za pomocą wałków wkładanych w przeciwległe wręby.

Zasada pomiaru

Do pomiaru używa się dwóch wałków o jednakowych średnicach. Wałki te wkładamy w przeciwległe wręby i mierzymy wymiar M przy pomocy mikrometru.

Wielkość M jest inna przy parzystej liczbie zębów i inna przy nieparzystej liczbie zębów. (rys.I.3.a)

Tutaj rys.19 ze str 43 (Parysek)

Dla parzystej liczby zębów:

M_p=2⋅r_x+d_w

Dla nieparzystej liczby zębów:

M_n=2⋅r_x⋅cos 90^o/2+d_w

Wielkość promienia r_x oblicza się w zależności od położenia wałka kontrolnego względem zębów koła zębatego. W zależności od położenia środka wałka kontrolnego mogą występować następujące przypadki szczególne:

1. Wałek kontrolny styka się z bokiem zęba na kole podziałowym w punkcie C (rys. I.3.b).

2. Środek O₁ wałka kontrolnego leży na promieniu ewolwenty przechodzącym przez środek C zęba na kole podziałowym (rys. I.3.b).

3. Środek O₁ wałka znajduje się na okręgu koła podziałowego (rys. I.3.b).

Obliczenie promienia r_x przedstawiono dla przypadku ogólnego, gdzie położenie środka wałka, ze względu na brak wałka o określonej średnicy jest nieokreślone. (rys. I.3.b).

Tutaj rys 20 ze str.44 (Parysek).

r_x=r⋅cosα/cosα_r

Wielkość kąta α_r oblicza się z zależności:

invα_r=invα+d_w/2⋅m⋅cosα+2x⋅tgα/2-π/2⋅z

W tabeli I.3.c podano średnice dwu wałków pomiarowych dla zębów niekorygowanych, gdzie

r_x=r d_wo=π⋅m/2⋅cosα

. Tabela_I.3.c

Średnice dwóch wałeczków pomiarowych (kontrolnych) dla α=20^o

mo	dwo	mo	dwo
1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25	1.476 1.845 2.214 2.583 2.952 3.321 3.690 4.059 4.428 4.797	3.5 3.75 4 4.5 5 6 7 8 9 10	5.166 5.535 5.904 6.642 7.380 8.856 10.332 11.809 13.285 14.761

Analiza pomiaru.

Wartości odchyłek grubości zęba ustala się z zależności:

a) dla parzystej liczby zębów:

E_cn=(M_zm-M_p)⋅sinα_r/cosα

M_p=2⋅r_x⋅d_w

r_x=r⋅cosα/cosα_r podstawiając

A=sinα_r/sinα otrzymamy

Ec_ir=(M_zm.min-M_p)⋅A

Cc_sr=(M_zm.max-M_p)⋅A

Tc_r=(Ec_sr-Ec_ir)⋅A

b) dla nieparzystej liczby zębów:

Ec_r=(M_zm-M_n)⋅(sinα_r/cosα⋅cos90^o/2)

M_n=2⋅r_x⋅cos90^o/2+d_w

r_x=r⋅cosα/cosα_r podstawiając

B=sinα_r/cosα⋅cos90^o/2 otrzymamy

Ec_ir=(M_zm.min-M_n)⋅B

Ec_sr=(M_zm.max-M_n)⋅B

Tc_r=Ec_sr-Ec_ir

Tc_r - rzeczywista tolerancja grubości zęba

Ec_sr - rzeczywista górna odchyłka grubości zęba

Ec_ir - rzeczywista dolna odchyłka grubości zęba

II. Sprawdzanie podziałek koła zębatego.

W kołach zębatych rozróżnia się podziałki, które z uwagi na ich charakterystykę, wymagają

specjalnych metod pomiarowych.

Podziałka_obwodowa_P_t.

Jest to odstęp między zębami odmierzany na kole podziałowym.

Obliczenia podziałki obwodowej dokonujemy z zależności:

P_t=π⋅m

Podziałka_zasadnicza_P_z.

Jest to podziałka odmierzana na okręgu koła zasadniczego. Oblicza się ją z zależności:

P_z=P_t⋅cosα=π⋅m⋅cosα

Podziałka_przyporu_P_b.

Jest to odległość dwóch równoległych stycznych do sąsiednich, jednoimiennych, boków zębów. Podziałkę tę mierzy się wzdłuż linii stycznej do koła zasadniczego. Teoretycznie wielkość podziałki przyporu równa jest wielkości podziałki zasadniczej.

Niedokładność podziałek, a szczególnie ich nierównomierność, powoduje wzrost dynamicznych obciążeń, zwłaszcza przy dużych prędkościach kół zębatych (przyśpieszanie i opóźnianie ruchu).

Ten rodzaj niedokładności sprawia także powstawanie dużego hałasu w czasie pracy przekładni.

Z tych przyczyn, pomiary podziałek należą do ważniejszych pomiarów w kołach zębatych,

dokonywanych jednak - z uwagi na pracochłonność - jedynie w kołach o zwiększonych wymaganiach dokładności.

II.1. Sprawdzanie podziałek obwodowych.

Ponieważ podziałka obwodowa jest odmierzana na okręgu koła, a więc ma postać łuku, nie można jej mierzyć w sposób bezpośredni, a jedynie pośredni, np. przez pomiar kąta odpowiadającego tej podziałce i potem obliczenie jej wartości.

Na ogół jednak przeprowadza się pomiary błędów równomierności podziałek.

W celu określenia wielkości błędu poszczególnej podziałki ustala się najpierw średnią podziałkę pomiarową, którą oblicza się ze wzoru:

Δp_śr=Σp_i/z

gdzie:

Δp_śr-średnia podziałka pomiarowa,

Σp_i-suma algebraiczna wszystkich podziałek obwodowych,

z-liczba zębów w kole sprawdzanym.

Tutaj rys. 21 i 22 ze str.47 (Parysek)

Na podstawie pomiaru poszczególnych podziałek można wykonać wykres (rys II.1.a) błędów poszczególnych podziałek Δpi stanowiących odchyłki od średniej podziałki pomiarowej.

Wykres błędów poszczególnych podziałek stanowi podstawę do wykonania wykresu sumarycznych błędów podziałek pomiarowych, który jest błędem sumy podziałek liczonej od tego samego zarysu zęba (rys. II.1.b) a więc jest sumą algebraiczną błędów n poszczególnych podziałek zsumowanych kolejno z wykresu (rys.II.1.a) począwszy od zęba pierwszego do n-tego.

Utworzona linia sumaryczna błędów podziałek (rys. II.1.b) jest linią falistą wykazującą największy błąd dodatni w punkcie A i ujemny w punkcie B. Największy sumaryczny błąd podziałek między dwoma zębami w punktach A i B nazywa się całkowitym błędem podziałek Σpi.

Do tego wyniku można dojść w sposób obliczeniowy podany w tabeli II.1.c.

Tabela_II.1.c.

Przykład obliczania sumarycznych błędów podziałek oraz całkowitego błędu podziałek (rys.II.1.b). Wartości w μm.

Lp. podziałki	błąd poszczególnej podz. Δpi	sumaryczny błąd podziałek	Lp. podziałki	błąd poszczególnej podz. Δpi	sumaryczny błąd podziałek
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	- 2 +3 +5 - 1 +6 +2 - 4 +2 - 3 - 5 +3 - 6	- 2 +1 +6 +5 +11 +13 +9 +11 +8 +3 +6 0	13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24	- 4 +4 0 - 6 0 - 6 - 5 +2 +5 +3 +6 0	- 4 0 0 - 6 - 6 - 12 - 17 - 15 - 10 - 7 - 1 - 1

Całkowity błąd podziałek Σp_i=(+13)-(-17)=+13+17=30μm.

Sumaryczny błąd podziałek ma znaczenie dla kół wolnobieżnych jedynie w przypadku, gdy koła te mają przenosić bardzo równomierny ruch, np. mechanizmy synchronizujące, koła zębate lub koła śli- makowe podziałowe itp. natomiast dla kół szybkobieżnych wielkość tego błędu wpływa na równomierność biegu oraz na wzrost obciążenia wywołanego przyspieszaniem i opóźnianiem

napędzanych mas.

Poza tym wyróżniamy błąd sumaryczny na odcinku obejmującym k podziałek, który jest różnicą między długością rzeczywistą łuku zawartego między jednoimiennymi zarysami skrajnymi k podziałek i długością teoretyczną tego łuku. Jest to również suma algebraiczna błędów pojedynczych dla k podzia-

łek obwodowych. Suma ta może być określona bezpośrednio dla jakiegokolwiek odcinka (na rys.II.1.b przedstawiono błąd sumaryczny obejmujący k=8 podziałek). Liczba k podziałek nie może być większa od połowy liczby zębów w kole. Jakość wykonania zazębienia ocenia się na podstawie najmniej korzyst- nego odcinka.

W kołach o dużej liczbie zębów nie należy określać błędów pojedynczych podziałek oraz obliczać na ich podstawie sumarycznego błędu, lecz za pomocą odpowiedniego przyrządu pomiarowego (rys. II.1.d) sprawdza się błędy sumarycznego odcinka obejmującego k podziałek. Liczba k powinna stanowić liczbę podwielokrotną całkowitej liczby zębów sprawdzanego koła. Po dokonaniu pomiaru jednego odcinka należy przestawić przyrząd w taki sposób, aby pierwsza końcówka pomiarowa zajęła położenie drugiej końcówki pomiarowej z poprzedniego pomiaru. Błąd na każdym odcinku jest różnicą algebraiczną między wynikiem pomiaru na tym odcinku i wartością średnią wszystkich pomiarów.

Przyrządy do pomiaru podziałek obwodowych.

Jak już wspomniano, podziałka obwodowa jest odmierzana na okręgu koła, a więc jej pomiar może być przeprowadzony jedynie w sposób pośredni przez pomiar kąta i przeliczenie.

Wszelkie inne pomiary i przyrządy do tego celu służące ograniczają się do pomiaru równomierności podziałek pojedyńczych lub k podziałek.

Do pomiaru równomierności pojedyńczych podziałek należą metody i przyrząd przedstawione na rys. II.1.d do II.1.h.

Tutaj rys.23 ze str.50 (Parysek).

W sposobie przedstawionym na rys. II.1.d użyto dwóch wałków włożonych w sąsiednie wręby. Pomiaru dokonuje się przy użyciu mikrometra obejmującego wymiar M. Sposób usstalania wielkości błędu jest dość złożony ze względu na to, że w zależności od wielkości luzu międzyzębnego, jaki istnieje w danym kole, wałki wpadają głębiej lub płycej.

Dlatego też sposobu tego używamy jedynie do ustalenia równomierności pojedynczej podziałki.

Zamiast mikrometra można zastosować również czujnik.

Inne przyrządy służące do sprawdzania równomierności podziałki czołowej są przedstawione na rys.II.1.e, zaś ich rozwiązania konstrukcyjne na rys. II.1.f i II.1.g.

Tutaj rys.24 ze str 51 (Parysek).

W przyrządzie przedstawionym na rys. II.1.f pomocnicze nóżki 4 wspierają się na dnie wrębów, zaś w przyrządzie (rys. II.1.g) nóżki 4 wspierają się na wierzchołkach zębów.

Dokładność obu pomiarów jest więc uzależniona od dokładności wykonania walca dna wrębów (rys. II.1.f) lub walca wierzchołkowego (rys. II.1.g). Biorąc pod uwagę, że dokładność wykonania walca wierzchołkowego jest większa aniżeli walca dna wrębów dojdziemy do wniosku, że sposób przedstawiony na rys. II.1.g jest dokładniejszy niż sposób z rys. II.1.f.

Nadmienić jednak należy, że mimo wszystko pomiary przeprowadzone sposobami pokazanymi na rys. II.1.f i II.1.g są obarczone błędami zarówno bicia uzębienia, jak również dodatkowo błędami wynikającymi z bicia walca wierzchołkowego lub walca dna wrębów. Oba więc sposoby są niezbyt dokładne.

Tutaj rys 25 i 26 ze str. 52 (Parysek).

Na rys. II.1.h przedstawiono przyrząd do mierzenia pojedynczej podziałki, przy czym całość dosuwa się podczas pomiaru do stałego oporu 5, a poprawność głębokości dosunięcia sprawdza się czujnikiem 6. Do pomiaru służą dźwignie 1 i 2 oraz czujniki 3 i 4, przy czym jedna dźwignia np. 2 jest ustawiana przy każdej podziałce w tym samym położeniu, przez co wychylenie czujnika 4 będzie takie samo.

Tutaj rys. 27 ze str 52 (Parysek).

Wychylenia drugiego czujnika 3 wskazują wielkość podziałki lub różnice wielkości podziałek sąsiednich.

II.2. Sprawdzanie podziałek przyporu.

Przy sprawdzaniu podziałki przyporu wykorzystujemy właściwość ewolwenty polegającą na tym, że odległość dwóch ewolwent odwijanych z tego samego koła zasadniczego jest jednakowa wzdłuż wszystkich promieni tworzących obie ewolwenty (rys. II.2.a).

Tutaj rys. 30 ze str.55 (Parysek).

Jak widać z rys. II.2.b przyrządy pomiarowe są zaopatrzone w szczęki pomiarowe: stałą 1, ruchomą 2 oraz pomocniczą 3.

Zastosowanie szczęki 3 ma na celu ograniczenie głębokości wpuszczania szczęki 1, gdyż za głębokie wpadanie przyrządu pomiarowego może spowodować błędne wyniki pomiaru albo uniemożliwić pomiar.

Tutaj rys 31 ze str. 55 (Parysek)

Chcąc uniknąć szczęki pomocniczej można zastosować wałek 1 (rys. II.2.c), który spełnia rolę zarówno szczęki pomiarowej stałej 1 oraz pomocniczej 2.

Tutaj rys 32 ze str 56 (Parysek).

Przyrząd pomiarowy jest zaopatrzony w szczęki pomiarowe: stałą (1) oraz ruchomą (2) (rys. II.2.c). Szczękę stałą wstawia się we wrąb koła a szczękę ruchomą opiera się o bok zęba. Wykonując ruchy wahadłowe przyrządem obserwuje się skrajne wskazania czujnika. Wychylenie wskazówki czujnika od położenia zerowego jest odchyłką mierzonej wielkości podziałki przyporu. Na rys. II.2.d przedstawiono przyrząd do sprawdzania podziałki przyporu w wykonaniu f-my Zeiss.

Szczęki stałe (1) są wymienne, dobierane w zależności od modułu sprawdzanego koła. Szczęki są osadzone w uchwycie (5), przesuwnym na prowadnicy (6) i blokowanym śrubą (7). Szczęka ruchoma (2) jest szczęką niewymienną, połączoną układem dźwigniowym z czujnikiem (4). Jej odchylenia powodują wskazania błędu podziałki, odczytywane na czujniku. Pokrętło (3) służy do dokładnej regulacji i blokowane jest śrubą (8).

Tutaj rys. 33 ze str. 57 (Parysek)

Przed przystąpieniem do pomiaru należy ustawić szczęki pomiarowe na wielkość podziałki przyporu. Jej wielkość ustawia się w uchwycie do płytek wzorcowych (rys. II.2.e). Mając ustawioną wielkość Pb, opiera się stałą szczękę między płytki Z i E, a szczękę ruchomą opiera zewnętrznie o płytkę A. W dalszej kolejności doprowadza się do zerowego wskazania czujnika. Wykonuje się ruchy wahadłowe przyrządem i obserwuje zwrotne położenie wskazówki czujnika. Od położenia skrajnego doprowadza się do położenia zerowego wskazówki, przesuwając uchwyt (5) na prowadnicy (6) - ustawienie zgrubne - i przez pokrętło (3) - ustawienie dokładne. Tak ustawiony przyrząd nadaje się do przeprowadzenia sprawdzania.

W tabeli II.2.e podano wielkości ustawcze dla m=2÷10

Tutaj rys. 34 ze str. 58 (Parysek)

Tabela_II.2.e.

Wielkości nastawcze przy pomiarze podziałki przyporu przyrządem firmy Zeiss (mm)

moduł	średnica kulki	Pb	A	a	Z	b
2 3 4 5 6 7 8 9 10	2.76 4.14 5.52 6.90 8.28 9.66 11.04 12.42 13.80	5.904 8.856 11.808 14.760 17.712 20.665 23.617 26.569 29.521	- 1.9 2 2 2 2 2 2 2	- - 2 3.5 5.5 7 9 10.5 12.5	4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9	1.004 2.056 2.908 4.360 5.312 6.765 7.717 9.169 10.121

Schemat pomiaru podziałki zasadniczej uniwersalnym przyrządem firmy Carl Zeiss Jena przedstawiono na rys. II.2.f. Odległość między odpowiednimi powierzchniami końcówek pomiarowych 1 i 2 powinna być uprzednio ustawiona za pomocą płytek wzorcowych.

Odległość ta powinna być równa teoretycznej podziałce zasadniczej przy ustawieniu czujnika 3.

Tutaj rys.35 ze str.59 (Parysek)

1-nóżka stała, 2-nóżka ruchoma, 3-czujnik, 4-sprawdzane koło,

5-sprężyna dociskająca nóżkę ruchomą, 6-obciążnik.

Podziałkę zasadniczą obliczamy ze wzoru:

P_z=P_b⋅cosα lub P_z=m⋅π⋅cosα

Wielkości π⋅cosα podano w tabeli I.2.e.

Analiza_pomiaru_podziałek_przyporu.

Wszystkie wyniki pomiarów pozwalają ustalić odchyłkę podziałki przyporu f_Pbr

f_Pbr=P_br-P_b

Jest ona zdefiniowana jako różnica rzeczywistej i nominalnej podziałki przyporu.

III. Pomiar bicia uzębienia.

Biciem uzębienia określa się podwójną mimośrodowość uzębienia względem osi obrotu koła lub różnicę między największym i najmniejszym oddaleniem elementu pomiarowego (kulki lub wałka włożonego we wrąb, albo widełek obejmujących ząb)-rys. III.a od osi obrotu koła.

Tutaj rys. 36 ze str. 60 (Parysek)

Gdy elementem pomiarowym jest kulka lub wałek, wówczas należy dbać, aby ich średnica gwarantowała styk w tym samym miejscu, jaki dają widełki.

Ustalenie wymiarów elementu pomiarowego ma olbrzymie znaczenie, gdyż zamieszczone w normach wartości dopuszczalnych granicznych odchyłek bicia uzębienia są podawane właśnie dla opisanych przypadków. Inne średnice (mniejsze lub większe) wałków pomiarowych (kontrolnych) dają poważne odstępstwa od właściwych wartości pomiarowych i są powodem nieporozumień między wykonawcą i kontrolerem.

Bicie uzębienia może przybierać stosunkowo duże wartości, gdyż powodując zmiany wielkości podziałek (błędy podziałek) wywołuje te zmiany w sposób narastający lub malejący (każde raz na obrót koła), nie daje zbyt gwałtownych przyspieszeń, a przez to dynamiczne działanie obciążeń nie jest tak groźne, jak przy nierównomiernej podziałce obwodowej.

Pomimo tego jednak nie można dopuścić do zbyt wielkich wartości bicia uzębienia, gdyż mogłoby dojść do zakleszczenia podczas współpracy z drugim kołem stanowiącym z kołem mierzonym jedną przekładnię.

Bicie jest wynikiem niedokładności zamocowania koła lub narzędzia na obrabiarce oraz przytarcia się narzędzia między pierwszym obrabianym zębem i ostatnim w danym kole; należy tego się spodziewać głównie, gdy w kole jest duża liczba zębów oraz gdy koło jest szerokie.

Metody pomiaru bicia uzębienia.

Pomiaru bicia uzębienia dokonuje się różnymi sposobami.

Sprawdzane koło (rys. III.b) osadzamy na trzpieniu 3 i wkładamy między kły przystawki kłowej złożonej z podstawy 1 i dwóch koników 2.

Tutaj rys. 37 ze str. 61 (Parysek)

We wręby koła wkładamy wałek kontrolny 5 i mierzymy bicie uzębienia przy pomocy czujnika 7, zamocowanego w podstawce 6, przekręcając koło wraz z wałkiem 5. Wkładając kolejno we wręby koła odczytujemy największe i najmniejsze wychylenie wskazówki czujnika; różnica między nimi jest miarą bicia.

Gdy koło ma duży otwór, a dorabianie trzpienia byłoby zbyt kosztowne, można użyć przyrządu przedstawionego schematycznie na rys. I.5.c.

Przyrząd ten składa się z podstawy 1 ze wspornikiem pionowym 2 na którym jest zamocowany czop 3. Powyżej czopa jest zamocowany czujnik 5 w przesuwnych saniach pionowych 4. Sprawdzane koło 6 opiera się otworem na czopie 3, a we wrąb pod nóżkę czujnika wkłada się wałek pomiarowy 7 i przekręca koło tak, aby wskazówka czujnika wskazała największe wychylenie.

Przyrząd przedstawiony na rys. I.5.d składa się z płyty 1 z dwoma czopami 2, do których jest dociskane otworem sprawdzane koło 6. We wręby koła wkłada się kolejno wałek kontrolny 5 i mierzy się bicie czujnikiem 4 osadzonym w saniach.

Tytaj rys. 38, 39, 40 ze str. 62 (Parysek)

Na rys. III.e jest przedstawiony sposób mierzenia bicia uzębienia względem współśrodkowej piasty. Wałek pomiarowy 1 wraz z osadzonym na drążku 3 czujnikiem 4 wkłada się kolejno we wręby mierzonego koła 2. Wychylenia wskazówki czujnika wykazują wielkość bicia uzębienia względem piasty.

Analiza pomiaru.

Bicie uzębienia wywiera między innymi wpływ na błąd grubości zęba. Obliczenie wielkości tego wpływu dokonuje się z zależności:

Ec_r=F_rr⋅tgα_o

dla α_o=20^o Ec_r=0,73⋅F_rr

IV. Sprawdzenie prawidłowości zarysu boku zęba.

Warunki konieczne do poprawnej pracy kół zębatych są następujące:

a) zarys boku zęba powinien być rzeczywiście ewolwentą odpowiadającą rozpatrywanemu kołu,

b) boki zębów muszą wykazywać dostateczną gładkość.

Jeżeli powstaną choćby drobne odstępstwa, wówczas przy rozpoczynaniu współpracy następnej pary zębów występują uderzenia wywołujące nierównomierny bieg i obniżające trwałość przekładni. Błędy zarysu boku zęba wpływają również na dokładność pomiarów.

Dlatego też sprawdzanie prawidłowości zarysu zęba jest niezmiernie ważne, zwłaszcza dla przekładni pracujących przy znacznych prędkościach oraz przenoszących duże siły, ponadto zaś w kołach szlifowanych i wzorcowych.

Błędy zarysu mogą być dwojakiego rodzaju:

1) ewolwenta naciętego zęba została odwinięta z koła zasadniczego o promieniu r'_z zamiast z koła o promieniu r_z (rys. IV.a). W tym przypadku wzdłuż promienia wodzącego HD występuje odstępstwo CD od prawidłowej ewolwenty.

2) zarys boku zęba jest falisty (rys. IV.b), czyli występuje pewna niegładkość powierzchni; wówczas na promieniach tworzących GD oraz HE występują odstępstwa BD i EC od prawidłowej ewolwenty.

Zasada pomiaru.

Przy sprawdzaniu prawidłowości ewolwenty wykorzystuje się zasadę jej powstawania (przez odwinięcie nici nawiniętej na koło zasadnicze).

Ewolwentę można również otrzymać w sposób pokazany na rys. IV.c.

Gdy w punkcie E listwy umieścimy koniec ołówka i przesuwać go będziemy w kierunku A, to koło zasadnicze, do którego dociśnięta jest listwa obróci się wskutek tarcia dookoła własnej osi w kierunku B. Ołówek nakreśli wówczas ewolwentę na tarczce zamocowanej do koła zasadniczego.

Inny sposób powstawania ewolwenty pokazano na rys. IV.d. Ewolwentę otrzymuje się przez przetaczanie listwy, w której wycięcie wstawiono koniec ołówka. Ponieważ tutaj koło zasadnicze jest nieruchome, przeto metodę tę można zastosować do sprawdzania dużych kół.

Zrozumiałe jest przy tym, że ewolwenta będzie różna dla różnych średnic kół zasadniczych (rys. IV.a).

Tutaj rys. 42 ze str.65 (Parysek)

Ponieważ w każdym kole o średnicy koła podziałowego oraz o danym kącie zarysu może występować teoretycznie tylko jedno koło zasadnicze, przeto dla określonego koła zębatego istnieje tylko jedna ewolwenta tworząca prawidłowy zarys boku zęba. Jeśli więc zmieni się koło zasadnicze wówczas zmieni się również ewolwenta, jak i kąt zarysu.

Jeśli podczas sprawdzania stwierdzi się odstępstwo zarysu boku zęba od ewolwenty, odpowiadającej teoretycznemu kołu zasadniczemu, to jest to oznaką, że w sprawdzanym kole zębatym jest inny kąt zarysu, aniżeli być powinien.

IV.1. Sposoby przeprowadzania pomiaru.

Pomiary_prawidłowości_zarysu_boku_zęba_w_mniejszych_kołach.

Uwagi_ogólne.

Pomiary prawidłowości zarysu zęba odbywają się na zasadzie opisanej w poprzednim rozdziale z tym, że w przyrządzie jest zastosowana tarczka o średnicy koła zasadniczego obliczona wg. wzoru: d_b=dcosα_o=d_x cosα_r

a wówczas mówimy o przyrządach z tarczką.

Pomiary mogą się jednak odbywać również na przyrządach bardziej uniwersalnych, w których występuje tarczka lub segment tarczki o zupełnie innej średnicy, a przez odpowiednie nastawienie przyrządu można przeprowadzić pomiar prawidłowości zarysu zęba.

Ten typ przyrządów nazywać będziemy przyrządami beztarczkowymi lub z nastawnym kołem zasadniczym.

Przyrządy_z_tarczką.

W przyrządach z tarczką wykorzystuje się zasadę powstawania ewolwenty wg. rys. IV.c. Jeden z takich przyrządów przedstawiono w schemacie na rys. IV.1.a.

Sprawdzane koło 1, osadzone na wspólnym trzpieniu 3 z tarczką 2 o promieniu koła zasadniczego, jest przekręcane w kierunku b, a jednocześnie przesuwane względem liniału 4 w kierunku a.

Tutaj rys. 43 ze str.66 (Parysek)

Nad liniałem 4 jest osadzona dźwignia pomiarowa 6 z końcówką 5 znajdującą się w płaszczyźnie przechodzącej przez krawędź liniału tocznego. Wychylenia dźwigni 6 są przekazywane na dźwignię 7 zakończoną rysikiem kreślącym wykres 10 na papierze 8.

Linia 9 jest linią kontrolną równoległą do prowadnic suwaka 4 (rys. IV.1.a).

Przez pokręcanie kółka przesuwa się w kierunku a suport poprzeczny wraz ze sprawdzanym kołem 1 i rolką 2, a w skutek tarcia o liniał 4 otrzymuje obrót tarczka 2 wraz z trzpieniem 3 i sprawdzanym kołem 1 w kierunku strzałki b. Podczas tego końcówka 5 dźwigni przesuwa się wzdłuż zarysu zęba sprawdzanego przekazując wszelkie nieprawidłowości za pomocą rysika na papier 8.

Przyrządy_z_nastawnym_kołem_zasadniczym.

W przyrządzie Zeissa (rys. IV.1.b) sprawdzane koło 1 jest osadzone na wspólnym trzpieniu z segmentem 2 o promieniu R_Z, do którego są przymocowane jednymi końcami kalibrowane taśmy stalowe 3; taśmy te są przymocowane drugimi swoimi końcami do przesuwnych poprzecznie sań 4.

Tutaj rys. 44 ze str.67 (Parysek)

Do rolki 5 tych sań przylega liniał sterujący 6, do którego przylegają przez rolkę 7 również sanie pomiarowe 8. Sanie pomiarowe, do których jest zamocowany pomiarowy mechanizm dźwigniowy 10, przesuwają się po listwie wodzącej 9, ustawionej w takiej odległości od koła mierzonego, aby nóżka pomiarowa 11 mechanizmu dźwigniowego 10 dotykała boku zęba dokładnie na okręgu koła zasadniczego mierzonego koła 1. Odległość r_Z, w jakiej znajduje się końcówka 11 i rolka 7 od osi koła 1, odczytujemy na podziałce 13 za pomocą lupy 12.

Przesuwając sanie 4 o wielkość S, powodujemy jednocześnie obrót segmentu 2 (a z nim koła mierzonego 1) oraz obrót listwy 6 i przesunięcie sań 8 o wielkość s, przy czym zachodzi zależność:

s/S=r_Z/R_Z

Odchylenia zarysu mierzonego od teoretycznego są rejestrowane na wykresie w powiększeniu 500 lub 1000 krotnym. Odczyt odległości r_Z na podziałce 13 może być dokonany z dokładnością 1μm.

Gdy po dokładnym ustawieniu przyrządu odczyt wykresu wykaże błąd ewolwenty, można przez kolejne zmniejszenie lub powiększenie promienia r_Z uzyskać wykres poprawny, a wówczas odczytać można na podziałce 13 wielkość promienia koła zasadniczego, z którego została odwinięta ewolwenta sprawdzanego boku zęba.

Różnica promieni rzeczywistego i teoretycznego koła zasadniczego daje błąd promienia koła zasadniczego, na podstawie którego można obliczyć błąd zarysu boku zęba oraz błąd nominalnego kąta zarysu.

Dokładność pomiaru przeprowadzonego przyrządami z tarczką zależy w dużym stopniu od dokładności wykonania tarczki r_Z.

Promień r_Z dla kół o zębach prostych:

r_Z=z_M/2⋅cosα

Tutaj tabela 12 ze str.69 (Parysek)

Wykres prawidłowej ewolwenty jest linią prostą, równoległą do kierunku przesuwu stolika. Część 1 (rys. IV.1.c) dotyczy stopy zęba, część 2 przedstawia właściwy odcinek profilu ewolwentowego, natomiast część 3 dotyczy głowy zęba (między odcinkiem 2 ostrym załamaniem występuje modyfikacja zarysu). Odchyłki wykresu do idealnie prostej linii mogą pochodzić od falistości lub chropowatości powierzchni zęba.

Nie dopuszcza się powierzchni zębów o profilu wklęsłym w okolicy koła podziałowego i wypukłym przy wierzchołku. Pochylenie linii wykresu na rys. IV.1.d wskazuje na źle dobrany promień koła zasadniczego lub odchyłkę kąta przyporu. Poprawkę promienia oblicza się ze wzoru.

Tutaj rys. 45 i 46 ze str. 70 (Parysek)

Na rys. IV.1.e przedstawiono kierunek zmian wskazań wskutek nieprawidłowo dobranego promienia koła zasadniczego (w czasie obróbki źle ustawiono narzędzie w stosunku do osi koła). Całkowita odchyłka wskutek nieprawidłowo wykonanego kąta przyporu oraz błędów ewolwenty powinna być zawarta w dopuszczalnej odchyłce Δe, określonej dla zadanej klasy.

Tutaj rys. 47 ze str. 70 (Parysek)

Rzeczywisty błąd otrzymuje się odczytując wskazania czujnika na przyrządzie lub z wykresu, biorąc odciętą dla granicznych punktów wykresu (w kierunku a), przy czym 1mm na wykresie równa się

1μm na ewolwencie. Jeżeli linia wykresu jest pochylona, to można sprowadzić poprawkę Δr_Z i wówczas otrzymany rozrzut w kierunku a stanowi sumę błędów ewolwenty oraz chropowatości i falistości powierzchni bez błędu promieniowania zasadniczego.

V. Sprawdzanie współpracy z kołem kontrolnym.

Pomiary pojedynczych wskaźników wykonania kół zębatych wykonywane za pomocą tradycyjnych narzędzi pomiarowych są bardzo kłopotliwe i długotrwałe. Realizowanie ich przy produkcji seryjnej wymaga znacznej ilości kontrolerów i przyrządów pomiarowych. Dlatego pomiary te ogranicza się na ogół do pierwszych sztuk rozpoczynających produkcję, kiedy to wykorzystując wyniki pomiarów można przez odpowiednie ustawienie obrabiarki, uchwytu i narzędzia polepszyć dokładność produkcji. Niezależnie od tego nawet najdokładniej wykonane koła, których błędy znajdują się w granicach odchyłek dopuszczalnych, mogą pracować niezadowalająco.

Przyczyna tego tkwi w tym, że poszczególnymi pomiarami obejmowano jedynie niektóre zęby kół.

Sprawniejsze od pomiarów pojedynczych wskaźników wykonania kół zębatych jest pomiar wskaźników kompleksowych. Dlatego też szczególnie w kontroli ostatecznej, ale i również w kontroli bieżącej, dokonuje się pomiaru współpracy koła badanego z kołem kontrolnym wykorzystując jedną z poniższych metod:

- metoda współpracy dwustronnej,

- metoda współpracy jednostronnej.

V.1. Sprawdzanie na przyrządach do współpracy obustronnej.

Przy sprawdzaniu kół na przyrządach tego typu, zęby sprawdzanego koła stykają się obydwoma bokami z zębami koła kontrolnego (lub koła współpracującego uznanego za kontrolne).

Przez obracanie kół mierzy się zmiany odległości osi, które obrazują błąd pojedynczego zazębienia (od zęba do zęba), zwany uskokiem zazębienia, oraz zumaryczny błąd zazębienia (dla jednego pełnego obrotu koła sprawdzanego sumaryczny błąd zazębienia zwany jest całkowitym błędem zazębienia). Wykres uwydatnia wszelkie błędy wykonania jak: błędy podziałki obwodowej, błędy grubości zęba, brak luzu wierzchołkowego, nieprawidłowości zarysu zęba i bicia uzębienia.

Można również sprawdzić poprawność linii zęba przez obserwowanie śladu dolegania. Zaletą tej metody pomiarowej jest prosta konstrukcja przyrządu pomiarowego, szybkość pomiaru i kompleksowy obraz błędów wykonania koła zębatego.

Wadami są: trudność interpretacji wyników pomiaru oraz to, że warunki pomiaru odbiegają od rzeczywistych, w których pracuje koło zębate w przekładni.

Na rys. V.1.a przedstawiono schemat budowy przyrządu do sprawdzania współpracy obustronnej oraz przykładowy wykres. Koło wzorcowe 1 jest zazębione z kołem sprawdzanym 2 i dociskane do niego sprężyną 3. Powstające podczas obrotu różnice odległości osi są przenoszone za pomocą aparatu rejestrującego na wykres 4 lub czujnik 5. Koło sprawdzane jest napędzane za pośrednictwem przekładni ślimakowej; powinno ono wykonać co najmniej jeden pełny obrót. Aparat piszący wykonuje wykresy współpracy kół.

Tutaj rys. 48 ze str. 73 (Parysek)

Tutaj rys. 49 ze str. 73 (Parysek)

Na rys.V.1.b charakterystyczny kształt w postaci "W" wskazuje na odchyłkę kąta przyporu. Na rys.V.1.c uwidoczniono błąd podziałki. Na rys.V.1.d wykres charakteryzuje się gwałtownym przejściem od zęba do zęba, co jest wpływem niedoszlifowania wierzchołków zębów. Na rys.V.1.d wykres wskazuje na brak luzu wierzchołkowego.

V.2. Sprawdzanie na przyrządach do współpracy jednostronnej.

Metoda współpracy jednostronnej określa dokładność kinematyczną kół zębatych, przekładni zębatej na podstawie pomiaru parametrów kinematycznych współpracy koła badanego z kontrolnym. Geometryczne warunki współpracy są zbliżone do nominalnych parametrów współpracy badanego koła w rzeczywistej przekładni zębatej, co pozwala przewidzieć własności koła (przekładni) w warunkach rzeczywistych.

Stosując w miejsce koła kontrolnego koło, które będzie tworzyło parę w rzeczywistej przekładni zębatej, można określić dokładność kinematyczną pary współpracujących kół. Uzyskane z przebiegu odchylenia kinematycznego informacje dotyczą nie tylko dokładności kinematycznej kół zębatych, lecz również pozwalają na prognozowanie przyspieszeń kątowych podczas pracy przekładni zębatej, których przyczyny tkwią w odchyłkach geometrycznych rozpatrywanego koła.

Zasada pomiaru.

Pomiar kół zębatych omawianą metodą polega na określeniu odchylenia kinematycznego, które zgodnie z PN-79/M88522.00 jest określane jako funkcja wyrażająca różnicę między zaobserwowanym kątem obrotu badanego koła podczas współpracy z kołem kontrolnym a jego nominalnym kątem obrotu. Prowadzi się go w warunkach takich, jakie występują przy prawidłowej współpracy tj. stała odległość osi, zachowany luz międzyzębny. Oznacza to, że podczas sprawdzania zęby koła kontrolnego i sprawdzanego stykają się tylko jednym bokiem, podczas gdy po drugiej stronie występuje luz międzyzębny.

Jeden z przyrządów tego typu przedstawiono na rys. V.2.a. Kontrolne koło 2 jest osadzone na wspólnej tulei z tarczą toczną 4, która może się obracać swobodnie na czopie nieruchomym 5; koło sprawdzane 1 natomiast osadza się na czopie 6, który może się obracać wewnątrz tulei 7, na której osadzona jest tarcza toczna 3, odpowiadająca kołu 1. Tarcze toczne 3 i 4 mają średnice dokładnie odpowiadające średnicom kół tocznych (podziałowych) koła kontrolnego 2 i koła sprawdzanego 1. Podczas pomiaru obie te tarcze przetaczają się po sobie bez poślizgu. Obrót tarczy 3 przenosi się przez taśmę stalową 8, zaś obrót koła 1 przez taśmę 9 na przyrząd rejestrujący. Rysik 10 kreśli przyspieszenia lub opóźnienia względem ruchu pochodzącego od tarczy tocznej 3. Otrzymujemy przy tym wykres przedstawiony na rys. V.2.b.

Błędy podziałki lub nieprawidłowości zarysów boków zębów są uwidocznione na wykresach w postaci załamanych linii i nieregularnych skoków; regularne załamania o powtarzającym się jednakowym kształcie są wynikiem błędów kąta przyporu lub jednakowych błędów zarysu boków zęba. Bicie uzębienia lub okresowe błędy podziałki dają wykres mimośrodowy. Jeśli wykres nie zamyka się, jest to oznaka, że średnice tarcz tocznych nie odpowiadają przełożeniu przekładni koła sprawdzanego i koła kontrolnego, nie mniej jednak na wykresie zaznaczone są wszystkie poszczególne błędy z wyjątkiem okresowych, których nie można rozpoznać.

Przyrząd ten ma tę wadę, że do każdej pary sprawdzanych kół musimy dorabiać odpowiednie tarcze toczne, ponadto zaś sam pomiar jest dość kłopotliwy i żmudny.

Inny przyrząd tego typu przedstawiono na rys.V.2.c. Sprawdzane koło 1 osadzone na trzpieniu 3 zazębia się z kołem kontrolnym 2 osadzonym na trzpieniu 4, który poniżej koła przechodzi w bęben stożkowy (mogą być też oba koła współpracujące). Na końcu trzpienia 3 jest osadzona tarczka toczna 5 napędzająca tarczkę 6, która jest zamocowana na wałku bębnowym stożkowym 7. Między obydwoma bębnami stożkowymi znajduje się kula 8, do której dotyka palec 9 naciskający swoim drugim końcem układ dźwigniowy 10. Podczas pomiaru kula 8 obraca się z taką samą prędkością, jak stożki 4 i 7. Gdy zaznacza się błąd zazębienia, kula naciska palec 9 wywołując wychylenie się rysika 11, który oddaje błąd zazębienia na taśmę wykresową.

Tutaj rys. 51 i 52 ze str. 77 (Parysek)

Na rys.V.2.d przedstawiono przyrząd do sprawdzania jednostronnej współpracy w wykonaniu firmy. Maag. Koła sprawdzane 1 i 2 zamocowuje się na osiach 5 i 6, zaś na drugich końcach osi są zamocowane tarczki 3 i 4, które współpracują bez poślizgu z liniałami 12 i 13.

Przesuwając suport 7 za pomocą śruby pociągowej 8 w kierunku A powoduje się jednocześnie przesuw poprzeczny w kierunku B liniału 12. Odbywa się to przez przesuwanie kamienia 10 wodzonego w kanałku tarczy skrętnej 9. Liniał 12 współpracując bez poślizgu z tarczką 3 powoduje jednocześnie obrót w kierunku C osi 5 wraz ze sprawdzanym kołem, które powoduje obrót koła 2 wraz z osią 6 i tarczką toczną 4 w kierunku D. Tarczka toczna 4 współpracuje bez poślizgu z liniałem 13 i powoduje jego przesuw w kierunku E. Aparatura pomiarowa 15 wraz z nóżką 14 i rysikiem 16 przesuwa się wraz z suportem 7 w kierunku A. Prędkości przesuwu suportu 7 i liniału 13 powinny być jednakowe. W tym celu tarczkę skrętną 9 przekręca się względem skali 11 o odpowiedni kąt zgodny z przełożeniem przekładni sprawdzanych kół.

Błędy zazębienia między kołami 1 i 2 powodują przyspieszenia lub opóźnienia liniału 13, a ten poprzez nóżkę 14 działa na aparaturę piszącą 16 wykreślającą na taśmie papierowej 17 odpowiednie linie.

Gdy przełożenie przekładni kół współpracujących jest równe 1:1, wówczas nie ma żadnych kłopotów, gdy natomiast przełożenie przekładni między kołami 1 i 2 z₁/z₂>1, wówczas należy cofnąć suport 7 (nie powodując obrotów kół sprawdzanych), po czym należy znów przesunąć ten suport w kierunku A o tyle, aby dokończyć obrót koła 1 do 3600.

VI. Sprawdzanie śladów dolegania.

Pomiar śladu dolegania ma na celu zapewnienie dużej trwałości przekładni.

Podczas pracy zęby współpracujące kół powinny dolegać do siebie na całej długości oraz na czynnej wysokości zębów. Sprawdzanie odbywa się na ogół podczas montażu, a więc między współpracującymi kołami zębatymi. Można również przeprowadzić pomiar z kołem kontrolnym.

W celu przeprowadzenia tego pomiaru należy:

1) pokryć rzadką, olejną farbą boki zębów jednego ze współpracujących kół,

2) obrócić kilka razy koła w kierunku pracy,

3) zaobserwować, jaki pozostaje ślad współpracy, przy czym należy pamiętać, że w miejscach dolegania do siebie zębów ujawniają się miejsca gołe. Należy przy tym zwrócić uwagę oddzielnie na ślad w kierunku wzdłużnym, a oddzielnie w kierunku wysokości zęba (rys. VI.a).

Wartość śladu dolegania wzdłuż wysokości zęba:

h_śr/h_cz⋅100%

h_śr - odczytujemy z rys. I.8.a,

h_cz - czynna wysokość zęba

Tutaj rys. 53 ze str. 79 (Parysek)

Wartość śladu dolegania wzdłuż linii zęba:

c/b⋅100%

Nieprawidłowy ślad dolegania wzdłuż zęba wskazuje na:

- błędne wykonanie linii zęba,

- nierównoległość lub wichrowatość osi otworów łożyskowych w skrzynce przekładniowej.

Nieprawidłowy ślad dolegania na wysokości zęba wskazuje na błąd nominalnego kąta zarysu i niegładkość boku zęba.

Nieprawidłowe ślady dolegania wywołują też skutki, które omówiono w tabeli VI.b.

VII. Sprawdzanie cichobieżności.

Jednym z podstawowych warunków poprawnej pracy kół jest spokojna praca bez hałasów.

Cichobieżność pracy przekładni jest wymagana szczególnie w przypadkach, gdy w pobliżu pracuje człowiek.

Podczas sprawdzania cichobieżności pracy przekładni zębatej można wyciągnąć również wniosek, jaka jest przyczyna wydobywającego się dźwięku lub tonu.

Mogą przy tym wystąpić:

- hałas przerywany, uderzeniowy - jako wynik błędów podziałki lub zarysu zęba, a szczególnie dużej nierównomierności podziałek,

- stałe mruczenie lub ton muzyczny zmieniający wysokość w miarę zmiany prędkości obwodowej - jako wynik błędów podziałek lub jednakowych, lecz niewielkich błędów zarysu zębów,

- tętniący hałas - jako wynik mimośrodowości uzębienia.

Sprawdzania cichobieżności dokonuje się na ogół w oddzielnych kabinach na specjalnych maszynach.

Tabela_VII.a.

Prawidłowe i błędne ślady dolegania oraz ich przyczyny i skutki.

Walcowa przekładnia czołowa.

Tutaj tabela 13 ze str. 81 (Parysek)

LITERATURA:

14

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

Politechnika Poznańska

Pl. Skłodowskiej-Curie 5

61-542 POZNAŃ

tel./fax [phone]

---