Opis układu (belki przegubowej)

Schemat nr 1 jest to belka złożona, przegubowa. Składa się z dwóch części. Pierwsza cześć (z prawej strony przegubu, przedział A-B) to belka pierwszorzędowa, wspornik (w punkcie A). Długość jej wynosi 8 metrów. Od wspornika do połowy belki (punktu E) działa obciążenie równomierne równe q=8 kN/m. Ponadto przy podparciu belki w punkcie A działają trzy siły: pionowa (V_A=50 kN), pozioma (H_A=46,35 kN) i moment (M_A=208 kNm).

Druga część belki na lewo od przegubu (przedział B-C) to belka drugorzędowa z podporą przesuwną w punkcie C. Jej długość to 6 metrów. W odległości 4 metrów od przegubu działa moment dodatni (rozciąga spód belki) równy 12 kNm. W punkcie C, przy podporze również działają trzy siły: pionowa (V_C=33,35 kN), pozioma (HC=46,35 kN skierowana w przeciwnym kierunku osi OX) i skośna (P=50 kN skierowana pod kątem
=45º). Siła ta rozkłada się na siłę pionową P_y=35,35 kN i siłę poziomą P_x=35,35 kN. W przegubie działa siła pionowa skierowana w dół równa 16 kN. Łączna długość belki wynosi 14 metrów.

Analiza kinematyczna układu

Warunek konieczny:

• liczba stopni swobody = liczbie więzów układu

Układ składa się z dwóch tarcz, a każda tarcza posiada trzy stopnie swobody.

2 (tarcze) x 3 (st.swobody) = 6 Liczba więzów w układzie = 6

6=6

Warunek konieczny został spełniony.

Belka jest statycznie wyznaczalna

Warunek dostateczny:

Tarcza I jest wspornikiem, więc jest geometrycznie niezmienna. Można ją wiec traktować jako ostoje dla tarczy II. Wówczas tarcza II będzie posiadała 3 więzy ( 2 w przegubie i 1 w podporze), których kierunki nie przecinają się w jednym punkcie. Wynika z tego, że tarcza II jest również geometrycznie niezmienna, czyli warunek dostateczny został spełniony.

---