Przykładowe zadania egzaminacyjne z przedmiotu Wytrzymałość Materiałów i Mechanika Budowli

1. Określić najbardziej niebezpieczny przekrój oraz największe naprężenia zredukowane pręta kołowego obciążonego zgodnie z zamieszczonym schematem. Średnica pręta wynosi d.

2. Dla figur pokazanych na rysunku określić:

(a) współrzędne środka ciężkości oraz znaleźć

(b) momenty bezwładności względem osi

(c) odśrodkowy moment bezwładności

dla układu osi pokazanego na rysunku i dla układu osi wyznaczających środek ciężkości figury.

5. Wykorzystując metodę równoważenia węzłów wyznaczyć siły reakcji podparć i siły w prętach kratownicy płaskiej, pokazanej na rysunku. Dokonać sprawdzenia uzyskanych wyników na podstawie metody Rittera.

6. Dla belki pokazanej na rysunku obliczyć reakcje, podać analityczne funkcje sił poprzecznych i momentów zginających, sporządzić wykresy sił poprzecznych i momentów zginających.

7. Określić i przedstawić graficznie rozkład naprężeń normalnych w podstawie słupa obciążonego według schematu pokazanego na rysunku.

8. Dwie nieodkształcalne belki, A i B, mają być połączone ze sobą trzema równoległymi stalowymi prętami 1, 2, 3. Na skutek błędów wykonania jeden z prętów zrobiono o δ = O.OOO5a krótszy. Obliczyć naprężenia w prętach po zmontowaniu całości, jeżeli krótszy pręt umieścimy jako skrajny. Dane są moduł Younga E=2x10⁵ N/mm² oraz pole przekroju poprzecznego S=100 mm².