Zadanie 1.

W trójkącie równoramiennym ABC, |AB|=|BC| oraz kąt C ma miarę 120⁰. Podstawa AB=
[j]. Oblicz pole tego trójkąta.

Zadanie 2.

W trójkącie równoramiennym ABC, |AC|=|BC|=10 cm, |AB|=
cm poprowadzono prostą równoległą do AB, przecinającą bok AC w punkcie D, a bok BC w punkcie E. Oblicz pole trapezu ABED, jeżeli |BE|=2cm.

Zadanie 3.

W trapezie równoramiennym ABCD, którego ramię ma długość 4 dm, kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 60⁰. Oblicz pole trapezu, jeżeli krótsza podstawa ma długość 6 dm.

Zadanie 4.

Oblicz pole rombu ABCD, którego bok a ma długość 4 cm, a kąt rozwarty rombu ma miarę 120⁰. Jaką długość ma wysokość h tego rombu?

Zadanie 5.

Trójkąt prostokątny ma boki długości 6, 12,
i kąty ostre
. Kąt
leży naprzeciw boku długości
. Zatem

A)
B)
C)
D)

Zadanie 6.

Dany jest trójkąt prostokątny

Ile wynosi wartość wyrażenia
?

Zadanie 7.

Ile wynosi
, jeżeli
i
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
?

Zadanie 8.

Jeśli przyprostokątne trójkąta prostokątnego są równe 6 i 3, a najmniejszy kąt ma miarę
, to jaką wartość ma wyrażenie
?

Zadanie 9.

Uzasadnij wzór na pole trójkąta
, gdzie
i
są miarami kątów trójkąta przyległych do boku, na który opuszczono wysokość h.

Zadanie 10.

W trójkącie ABC dane są kąty
,
oraz długość a boku leżącego naprzeciw kąta
. Oblicz długości pozostałych boków.

Zadanie 11.

Dany jest trójkąt o bokach długości 1,
, 2. Oblicz cosinus i sinus kąta leżącego naprzeciw najkrótszego boku tego trójkąta.

Zadanie 12.

W trójkącie ABC dane są |AB|=6, |BC|=
oraz
. Oblicz pole trójkąta ABC.

Zadanie 13.

Długości dwóch boków trójkąta są równe 1 i 4, a miara kąta zawartego między nimi wynosi
.

1. Oblicz pole tego trójkąta.

2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

3. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Zadanie 14.

W trójkącie rozwartokątnym dwa boki mają 6 i 4 cm, a kąt zawarty między nimi ma
. Oblicz pole tego trójkąta.

Zadanie 15.

Dany jest trójkąt równoramienny o kącie wierzchołkowym równym 120⁰. Oblicz pole tego trójkąta wiedząc, że ramię jego ma długość 6 cm.

Zadanie 16.

Dwa boki trójkąta mają długości 6 dm i 4 dm, a kąt między nimi ma miarę 120⁰. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

Zadanie 17.

Dwa boki trójkąta ABC mają długość AB=10cm BC=7cm. Pole tego trójkąta jest równe 21cm². Oblicz:

1. sinus kąta ABC

2. długość wysokości opuszczonych na boki AB i BC tego trójkąta