AUTOMATYKA

Zestaw III / 2011

1. Wyznaczyć odpowiedzi na skok jednostkowy e(t) = 1(t) układu z poniższego rysunku

jeżeli:

a). k = 2, T_i → ∞ , T_d = 0,

b). k = 2, T_i = 10, T_d = 0,

c). k = 2, T_i = 10, T_d = 5,

gdzie: G₁(s) = k,
,
.

2. Wyznaczyć odpowiedź na skok jednostkowy x(t) = 1(t) oraz sygnał liniowo narastający

x(t) = t członu opisanego transmitancją:

Jaki wpływ na przebieg y(t) mają stałe T_d oraz T ?

3. Wyznaczyć odpowiedź na skok jednostkowy x(t) = 1(t) członu o transmitancji

4. Wyznaczyć odpowiedź na impuls Dirac'a δ(t) układu opisanego transmitancją:

5. Wyznaczyć transmitancje członów opisanych równaniami różniczkowymi:

a).

b).

i porównać ich własności. Jakie to człony?

6. W układzie regulacji stałowartościowej, obiekt jest członem inercyjnym I rzędu a regulator

jest typu P. Wzmocnienie obiektu wynosi k_o = 2 a jego stała czasowa T = 5 sekund.

Wzmocnienie regulatora jest równe 4. Wyznaczyć przebieg przejściowy y(t) po skokowej

zmianie zakłócenia z = 1,oraz

a). odchyłkę statyczną e_s

b). maksymalną odchyłkę dynamiczną e_dmax

c). czas regulacji t_r (dopuszczalna tolerancja e_n = 0,01)