Krzysztof Woźniak 12.10.2012r.

L01, grupa IV

Wyznaczenie stosunku c_p/c_v

1. Wstęp

Gaz doskonały i równanie Clapeyrona:

Gaz doskonały jest to gaz, który w pełni spełnia równanie Clapeyrona.

pV / t = const.

Podstawowe przemiany gazowe:

1. Izochoryczna - (objętość gazy jest niezmienna) ciśnienie stałej masy gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury bezwzględnej:

dU = dQ

i wyliczając ze wzoru na ciepło pobrane przez ciało przy elementarnej zmianie temperatury dQ = cmdT (1.1) otrzymujemy:

dU = c_vmdT (1.2)

2. Izobaryczna - (ciśnienie jest niezmienne) objętość stałej masy gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury w skali Kelvina:

V_k = ( V₀ / T₀ ) T_k

korzystając ze wzorów (1.1), (1.2) i dW = - pdV otrzymujemy:

c_vmdT = c_pmdT - pdV

c) Adiabatyczna - zachodzi bez wymiany ciepła z otoczeniem (dQ = 0):

C_vdT = - pdV

korzystając z równania Clapeyrona możemy doprowadzić do wzoru:

pV^χ = const

χ = C_p/C_v

Ciepło właściwe gazów:

Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od temperatury. Jeśli więc ogrzewamy 1 kg gazu o 1 °C od temperatury 0 °C do 1 °C, to musimy dostarczyć tyle samo ciepła, co podczas ogrzewania od 100 °C do 101 °C. W przypadku gazów rzeczywistych ciepło właściwe (zarówno cp jak i cv) jest zależne od temperatury. Rośnie ono wraz z temperaturą, a więc ogrzewając gaz od 100 °C do 101 °C musimy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tą samą ilość gazu od 0 °C do 1 °C. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, ponieważ nie możemy zastosować stałej wartości ciepła właściwego do obliczeń. W takim przypadku musimy wykorzystać tzw. średnie ciepło właściwe (ciepło przemiany od temperatury t1 do temperatury t2).

_{Co to jest stosunek Cp/Cv i od czego zależy jego wartość:}

Cv nazywamy ciepłem molowym przy stałej objętości. Ilość ciepła niezbędna do podwyższenia temperatury jednego mola gazu o 1K ogrzewanego pod stałym ciśnieniem nosi nazwę ciepła molowego przy stałym ciśnieniu Cp.

Przykładowa aparatura pomiarowa:

I zasada termodynamiki: Zmiana energii wewnętrznej układu termodynamicznego jest równa sumie ciepła pobranego (lub oddanego) przez układ i pracy wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne (lub przez układ nad otoczeniem).

dU = dQ + dW

II zasada termodynamiki:

1. sformułowanie Plancka: niemożliwe jest zbudowanie maszyny cieplnej działającej cyklicznie, która oziębiałaby zbiornik ciepła i wykonywała prace nie powodując żadnych zmian w przyrodzie.

2. sformułowanie Clausiusa: żadna pracująca cyklicznie maszyna nie może bez zmian w otoczeniu przenosić w sposób ciągły ciepła z jednego ciała do drugiego o wyższej temperaturze.

2. Pomiary

Tabela pomiarów:

Lp	h1	p1	h2	p2	χn
1
2
3
4
5

3. Obliczenia
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

4. Rachunek błędu
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

5. Wnioski

Wyznaczono stosunek
, który wynosi: