5498

Pobierz cały dokument 5498.doc Rozmiar 23 KB

Fragment dokumentu:

Funkcje trygonometryczne: sin^2α+cos^2α=1 ctgα=cosα/sinα tgα=sinα/cosα tgα*ctgα=1 }{ gdb cosa≠0 i sina≠0} sin2a=2sinαcosα tg2α=(2tgα)/(1-tg^2α) {gdb cosa≠0 i cos2a≠0 } ctg2α=(2ctg^2α-1) / (2ctgα) { gdb sina≠0 i sin2a≠0 } cos2α = cos^2α-sin^2α = 1-2sin^2α = 2cos^2α-1 sin3a=sina(3cos^2a-sin^2a)=sina(3-4sin^2a) tg3a=(tga(3-tg^2a))/(1-3tg^2a) { gdb cosa≠0 i cos3a≠0 } cos3a=cosa(cos^2a-3sin^2a)=cosa(4cos^2a-3) ctg3a=(ctg(ctg^2a-3))/(3ctg^2a-1) { gdb sina≠0 i sin3a≠0 } sin(a/2)=+-√ ((1-cosa)/2) cos(a/2)=+-√((1+cosa)/2) }{+- zal od ćwiart} tg(a/2)=(1-cosa)/(sina) tg(a/2)=(1+cosa)/(sina) }{ gdb sina≠0 } sin(α+b)=sinαcosb+cosαsinb sin(α-b)=sinαcosb-cosαsinb cos(α+b)=cosαcosb-sinαsinb cos(α-b)=cosαcosb+sinαsinb tg(α+b)=(tgα+tgb)/(1-tgαtgb) {gdb cosa*cosb≠0 i cos(a+b)≠0} tg(α-b)=(tgα-tgb)/(1+tgαtgb) { gdb sina*sinb≠0 i sin(a+b)≠0} ctg(α+b)=(ctgαctgb-1)/(ctgα+ctgb) { gdb cosa*cosb≠0 i cos(a-b)≠0} ctg(α-b)=(ctgαctgb+1)/(ctgb-ctgα) { gdb sina*sinb≠0 i cos(a-b)≠0} sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2 sina-sinb=2sin(a-b)/2*cos(a+b)/2 cosa+cosb=2cos(a+b)/2*cos(a-b)/2 cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2 tga+tgb=(sin(a+b))/(cosa*cosb) { gdb cosa*cosb≠0 } tga-tgb=(sin(a-b))/(cosa*cosb) { gdb sina*sinb≠0 } ctga+ctgb=(sin(a+b))/(sina*sinb) { gdb cosa*cosb≠0 } ctga-ctgb=(sin(b-a))/(sina*sinb) { gdb sina*sinb≠0 } a^2=b^2+c^2-2bc cosa b^2=a^2+c^2-2ac cosb c^2=a^2+b^2-2ab cosγ cos(- α)=cos sin(-α)=-sinα tg(-α)=-tgα ctg(-α)=-ctgα

Prawdopodoieństwo: - Permutacje : wszystkie elementy zioru n- elementowego można ustawić w ciąg na Pn = n! sposobów. - Kombinacje : ze zb. n-elem moż wybrać podzb. k-elem na C^kn = (^nk) = - Wariacja z powtórzeniami : z elem z n-elem mażna utworzyć k-wyrazowy ciąg na R^kn = n^k sposob - Wariacja bez powtórzeń : z elem zb n-element można utworzyć k-wyraz ciąg o różnych wyraz V^kn = - Prawdopodoieństwo : A- liczba zdarz elem sprzyja zdarz A P(A) = Ω- licza wszyst możliw zdarz eleme A = moc zbioru A, Ω -moc zbioru Ω - Prawdopodobieństwo zdarzeia przeciwn. Do A: P(A')=1-P(A) - Prawdopod warunkowe : P(A\B) = - Prawdop iloczynu zdażeń: P(A∩B) =P(A/B)*P(B) - Zdarzenia nizależne: P(A∩B) =P(A)*P(B) - Prawdopod całkowite : P(A) =P(A/B1)*P(B1)+P(A/B2)*P(B2)+..+P(A/Bn)*P(Bn) P(Bi /A) = - Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń: P(A∪B) = P(A)+P(B) - P(A∩B)

Ciągi : ciąg arytmetyczny: Pobierz cały dokument 5498.doc rozmiar 23 KB