Laboratorium Podstaw Fizyki |
||
Ćwiczenie: |
Ćwiczenie nr 12 |
|
|
WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ |
|
Prowadzący ćwiczenia: |
mgr inż. Wojciech Magierski |
Data wykonania ćw.:
|
Autor: |
|
Nr albumu |
Wydział: |
Chemiczny |
Biotechnologia |
I Zestaw przyrządów i schemat układu pomiarowego
Wahadło torsyjne.
Skala milimetrowa lustrzana lub przymiar.
Śruba mikrometryczna.
Suwmiarka.
Waga laboratoryjna.
Moduł Kirchhoffa (G) inaczej moduł sztywności albo moduł sprężystości poprzecznej. Współczynnik uzależniający odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim występuje. Jednostką modułu Kirchhoffa jest paskal. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.
W ćwiczeniu wykorzystujemy wpływ prostowania się odkształconego (skręconego) drutu na obroty zawieszonego na nim krążka.
II Cel ćwiczenia
Wyznaczenie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych.
III Układ pomiarowy i przebieg pomiarów
1. Zmierzyć długość drutu l (od punktów zamocowania) za pomocą przymiaru o dokładności 1 mm.
2. Odkręcić dodatkową tarczę K i wyznaczyć jej masę m.
3. Kilkakrotnie zmierzyć średnicę s dodatkowej tarczy K za pomocą suwmiarki.
4. Zmierzyć kilkakrotnie średnicę d drutu w różnych miejscach drutu za pomocą śruby mikrometrycznej.
5. Wprawić nieobciążoną tarczę M (bez tarczy dodatkowej) w ruch drgający obrotowy i wyznaczyć czas t1 trwania n = 50 drgań. Pomiar czasu powtórzyć trzykrotnie.
6. Do tarczy M przykręcić dodatkową tarczę K i wykonać analogiczne pomiary czasu t2 dla 50 okresów.
IV Opracowanie wyników
1) Wielkości zmierzone
l=(0,0642±0,001)m
sK=sM=140mm
mM+K=375,8g
mK=247,7g
d=0,6mm
2) Wzory
niepewność pomiarowa typu A, wykorzystana do liczenia niepewności czasu:
niepewność standardowa pomiarów pośrednich typu C - niepewność złożona:
niepewność typu B
np.
3) Tabele pomiarowe
Lp. |
m |
dm |
l |
dl |
sśr |
ds. |
dśr |
dd |
n |
|
[kg] |
[kg] |
[m] |
[m] |
[m] |
[m] |
[m] |
[m] |
- |
1 |
0,24770 |
1E-05 |
0,0642 |
1,00E-03 |
0,14 |
1,00E-04 |
5,00E-04 |
1,00E-05 |
50 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lp. |
t0i |
t0śr |
dt0 |
t1i |
t1śr |
dt1 |
G |
dG |
dG/G |
|
[s] |
[s] |
[s] |
[s] |
[s] |
[s] |
[N/m2] |
[N/m2] |
% |
1 |
352,53 |
352,22 |
1 |
425,69 |
425,78 |
1 |
1E+10 |
5,74E+08 |
0,0524 |
2 |
351,76 |
|
|
425,70 |
|
|
|
|
|
3 |
351,99 |
|
|
425,74 |
|
|
|
|
|
4 |
352,47 |
|
|
425,97 |
|
|
|
|
|
5 |
352,35 |
|
|
425,79 |
|
|
|
|
|
|
1761 |
|
|
2129 |
|
|
|
|
|
V Wnioski
Błąd względny dG/G wynosi 5, 24%
Błąd bezwzględny dG=5,74*108 Pa
Błąd pomiarów został spowodowany niedokładnością przyrządów pomiarowych, niedoskonałością ludzkich zmysłów (opóźnione reakcje przy używaniu stopera) oraz nieprecyzyjnym odczytem wyników podczas przeprowadzania doświadczenia.
Wartość modułu sztywności dla stali (G) odczytana z tablic wynosi 72-88 GPa, gdzie GPa=109, czyli rząd wielkości modułu dla stali to 1010. Obliczony przeze mnie wynik mieści się w granicy błędu pomiaru.