Sprawdzanie prawa Malusa
I. Tabela pomiarów :
Sprawdzanie prawa Malusa
Natenie prdu i [mA] |
Kt a [*] |
cos2a |
0.75 |
0 |
1.00 |
0.68 |
10 |
0.97 |
0.65 |
20 |
0.88 |
0.60 |
30 |
0.75 |
0.51 |
40 |
0.59 |
0.38 |
50 |
0.41 |
0.25 |
60 |
0.25 |
0.16 |
70 |
0.12 |
0.09 |
80 |
0.03 |
0.07 |
90 |
0.00 |
0.12 |
100 |
0.03 |
0.22 |
110 |
0.12 |
0.34 |
120 |
0.25 |
0.44 |
130 |
0.41 |
0.57 |
140 |
0.59 |
0.69 |
150 |
0.75 |
0.76 |
160 |
0.88 |
0.78 |
170 |
0.97 |
0.81 |
180 |
1.00 |
0.78 |
190 |
0.97 |
0.75 |
200 |
0.88 |
0.65 |
210 |
0.75 |
0.54 |
220 |
0.59 |
0.43 |
230 |
0.41 |
0.30 |
240 |
0.25 |
0.18 |
250 |
0.12 |
0.10 |
260 |
0.03 |
0.09 |
270 |
0.00 |
0.15 |
280 |
0.03 |
0.27 |
290 |
0.12 |
0.40 |
300 |
0.25 |
0.53 |
310 |
0.41 |
0.65 |
320 |
0.59 |
0.76 |
330 |
0.75 |
0.83 |
340 |
0.88 |
0.87 |
350 |
0.97 |
0.88 |
360 |
1.00 |
II. Opis wiczenia :
wiczenie wykonaem na zestawie skadajcym si ze róda wiata Z,
polaroidów P i A speniajcych rol polaryzatora i analizatora oraz fotooporu F uytego jako czujnik zmian natenia wiata przechodzcego przez polaryzator i analizator.
Rysunek schematyczny ukadu
Wszystkie elementy zostay poczone obudow aby wiato zewntrzne nie wpywao na wyniki pomiarów i umieszczone na awie optycznej.
Wykonaem 37 pomiarów natenia wiata przechodzcego przez polaryzator i analizator za kadym razem zwikszajc kt midzy polaryzatorem i analizatorem o 10 *, wyniki wpisujc do tabeli pomiarów.
III. Obliczenia :
Wg prawa Malusa natenie wiata przechodzcego przez analizator jest proporcjonalne do natenia wiata padajcego na analizator :
Ia = ka Ip cos 2 a (1)
Ia - natenie wiata przechodzcego przez analizator
Ip - natenie wiata padajcego na analizator
ka - wspóczynnik przezroczystoci analizatora
a - kt midzy polaryzatorem a analizatorem
W przeprowadzonym wiczeniu warto fotoprdu i jest proporcjonalna do natenia wiata wychodzcego z analizatora :
i = A Ia (2)
gdzie A jest wspóczynnikiem proporcjonalnoci.
Wykres 2 ilustrujcy zaleno midzy nateniem wiata przechodzcego przez polaryzator i analizator a wartoci kwadratu kosinusa kta midzy polaryzatorem a analizatorem dowodzi, e spenione jest równanie :
i = B cos 2 a (3)
Podstawiajc (2) do (3) po przeksztaceniach otrzymujemy
Ia = B/A cos 2 a
Ostatecznie, oznaczajc B/A = ka Ip otrzymujemy prawo Malusa (1) :
Ia = ka Ip cos 2 a
IV. Obliczenie i dyskusja bdów :
Bd wzgldny amperomierza wynosi Di = 1%.
Bd wzgldny ktomierza wynosi Da = 2 *.
Odczyt odbywa si w zakresie kta a = 0-360*, ale przy zaoeniu e prawo Malusa jest spenione pomiary mona sprowadzi do kta pierwszej wiartki (0-90*) - po takim ograniczeniu mona obliczy warto redni natenia prdu, oraz redniego bdu arytmetycznego dla kadego kta w ramach pierwszej wiartki :
Kt pierwszej wiartki [*] |
rednia warto natenia [mA] |
redni bd arytmetyczny [mA] |
0 |
0.81 |
0.04 |
10 |
0.77 |
0.05 |
20 |
0.74 |
0.05 |
30 |
0.67 |
0.05 |
40 |
0.56 |
0.04 |
50 |
0.44 |
0.04 |
60 |
0.32 |
0.04 |
70 |
0.20 |
0.03 |
80 |
0.11 |
0.02 |
90 |
0.08 |
0.01 |
Na bd pomiarów wpywaj niedokadno skali ktomierza (najmniejsza dziaka to 10), oraz bd i niedokadno wskaza amperomierza Di przy pomiarach wartoci bliskich 0 mA (dla kta a = 90 i 270 °) .
V. Wnioski :
Z wykresu 1 mona wywnioskowa, e natenie wiata wychodzcego z analizatora jest proporcjonalne do kta midzy polaryzatorem a analizatorem i zmienia si okresowo w ramach kadej wiartki kta penego.
Dowodzi to, e natenie wiata wychodzcego z analizatora jest funkcj okresow kta midzy polaryzatorem a analizatorem, natomiast prostoliniowy przebieg wykresu 2 potwierdza prawo Malusa, czyli okrela t funkcj jako
k cos2a
gdzie k jest wspóczynnikiem proporcjonalnoci.
Wyniki wiczenia potwierdzaj prawo Malusa w praktyce.
Wyszukiwarka