Politechnika Śląska w Gliwicach
wydział: Elektryczny
kierunek: Elektronika i Telekomunikacja
rok szkolny:
semestr II, grupa
Ćwiczenie 1:
ŹRÓDŁA NAPIĘCIA I PRĄDU STAŁEGO
sekcja
Gliwice,
Wprowadzenie:
Celem ćwiczenia było zapoznanie się z właściwościami rzeczywistych źródeł napięcia i prądu stałego, ich charakterystykami zewnętrznymi, charakterystykami obciążenia i mocy. Naszym zadaniem było również dobranie punktu pracy dla pojedynczego źródła napięcia stałego oraz dwóch połączonych szeregowo i równolegle źródeł stałoprądowych według kryterium maksymalnej mocy wydawanej do obciążenia.
Dla źródła stałego napięcia o stałej rezystancji wewnętrznej charakterystyka zewnętrzna jest linią prostą przechodzącą przez punkty odpowiadające napięciu źródła w stanie jałowym i prądowi zwarcia:
gdzie:
U - napięcie na zaciskach źródła
E - napięcie w stanie jałowym (SEM)
I - prąd
Rw- rezystancja wewnętrzna źródła
Rezystancję wewnętrzną źródła wyznaczamy ze wzoru:
gdzie:
Rw - rezystancja wewnętrzna
E - napięcie w stanie jałowym
Iz - prąd zwarcia
Stany pracy pośrednie pomiędzy stanem jałowym, a prądem zwarcia nazywamy stanem obciążenia źródła rezystancją R. Charakterystyka wyrażająca zależność prądu i napięcia na zaciskach rzeczywistego źródła napięciowego w funkcji stosunku rezystancji wewnętrznej do rezystancji odbiornika nazywana jest charakterystyką obciążenia:
Wynika z niej że właściwym stanem pracy rzeczywistego źródła napięciowego jest stan, w którym Rw=R. Jest to tzw. stan dopasowania, w którym moc wydzielana do odbiornika jest maksymalna i wyraża się wzorem:
gdzie: Pmax - moc maksymalna wydzielana do odbiornika
Sprawność źródła napięcia czyli stosunek mocy wydawanej do obciążenia do mocy wytwarzanej przez źródło jest liniową funkcją prądu obciążenia i wynosi dla stanu dopasowania 0,5. Wyraża się wzorem:
gdzie:
u- sprawność rzeczywistego źródła napięcia.
Schematy pomiarowe:
Przy wykonywaniu ćwiczenia korzystaliśmy z następujących układów pomiarowych:
źródło napięcia stałego w stanie jałowym
źródło napięcia w stanie zwarcia
c)źródło rzeczywiste napięcia i zmienna rezystancja
d)dwa źródła rzeczywiste napięciowe połączone szeregowo i zmienna rezystancja
e)dwa źródła rzeczywiste napięciowe połączone równolegle oraz zmienna rezystancja
Wyniki pomiarów:
3.1 Parametry źródeł:
I. U01=E1=98 [V] Iz1=0,65 [A] Rw1=150,76 []
II.U02=E2=99 [V] Iz2=0,65 [A] Rw1=152,06 []
3.2 Tabela pomiarów:
Źródło |
L.p. |
U |
I |
R |
E |
Iz |
Rw |
I/Iz |
P1 |
P2 |
|
|
|
[V] |
[A] |
[W] |
[V] |
[A] |
[W] |
[A] |
[W] |
[W] |
|
II źródło |
1 |
90,0 |
0,050 |
1800,000 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,077 |
4,950 |
3,5 |
0,707 |
|
2 |
89,0 |
0,060 |
1483,333 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,092 |
5,940 |
4,5 |
0,758 |
|
3 |
86,0 |
0,070 |
1228,571 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,108 |
6,930 |
5,0 |
0,722 |
|
4 |
85,0 |
0,080 |
1062,500 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,123 |
7,920 |
6,0 |
0,758 |
|
5 |
83,0 |
0,090 |
922,222 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,138 |
8,910 |
6,6 |
0,741 |
|
6 |
81,0 |
0,100 |
810,000 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,154 |
9,900 |
7,5 |
0,758 |
|
7 |
80,0 |
0,110 |
727,273 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,169 |
10,890 |
8,0 |
0,735 |
|
8 |
79,0 |
0,120 |
658,333 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,185 |
11,880 |
8,5 |
0,715 |
|
9 |
76,0 |
0,130 |
584,615 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,200 |
12,870 |
9,0 |
0,699 |
|
10 |
74,5 |
0,150 |
496,667 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,231 |
14,850 |
10,2 |
0,687 |
|
11 |
70,0 |
0,170 |
411,765 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,262 |
16,830 |
11,2 |
0,665 |
|
12 |
65,0 |
0,200 |
325,000 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,308 |
19,800 |
12,9 |
0,652 |
|
13 |
61,0 |
0,230 |
265,217 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,354 |
22,770 |
13,8 |
0,606 |
|
14 |
56,5 |
0,250 |
226,000 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,385 |
24,750 |
14,2 |
0,574 |
|
15 |
54,0 |
0,275 |
196,364 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,423 |
27,225 |
14,5 |
0,533 |
|
16 |
50,0 |
0,300 |
166,667 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,462 |
29,700 |
15,0 |
0,505 |
|
17 |
45,5 |
0,330 |
137,879 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,508 |
32,670 |
14,8 |
0,453 |
|
18 |
32,0 |
0,420 |
76,190 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,646 |
41,580 |
13,5 |
0,325 |
|
19 |
28,0 |
0,450 |
62,222 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,692 |
44,550 |
12,5 |
0,281 |
|
20 |
22,5 |
0,480 |
46,875 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,738 |
47,520 |
11,0 |
0,231 |
|
21 |
20,0 |
0,500 |
40,000 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,769 |
49,500 |
10,0 |
0,202 |
|
22 |
12,0 |
0,550 |
21,818 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,846 |
54,450 |
7,0 |
0,129 |
|
23 |
8,0 |
0,580 |
13,793 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,892 |
57,420 |
5,0 |
0,087 |
|
24 |
5,0 |
0,600 |
8,333 |
99,00 |
0,650 |
152,308 |
0,923 |
59,400 |
4,0 |
0,067 |
I i II źródło |
1 |
165,0 |
0,100 |
1650,000 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,155 |
19,700 |
13,4 |
0,680 |
połączone |
2 |
155,0 |
0,130 |
1192,308 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,201 |
25,610 |
18,0 |
0,703 |
szeregowo |
3 |
145,0 |
0,150 |
966,667 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,232 |
29,550 |
20,0 |
0,677 |
|
4 |
135,0 |
0,180 |
750,000 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,278 |
35,460 |
23,1 |
0,651 |
|
5 |
128,0 |
0,210 |
609,524 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,325 |
41,370 |
26,0 |
0,628 |
|
6 |
115,0 |
0,225 |
511,111 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,348 |
44,325 |
28,0 |
0,632 |
|
7 |
100,0 |
0,300 |
333,333 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,464 |
59,100 |
29,0 |
0,491 |
|
8 |
89,0 |
0,340 |
261,765 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,526 |
66,980 |
29,0 |
0,433 |
|
9 |
40,0 |
0,500 |
80,000 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,773 |
98,500 |
17,2 |
0,175 |
|
10 |
29,0 |
0,530 |
54,717 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,819 |
104,410 |
15,0 |
0,144 |
|
11 |
20,0 |
0,560 |
35,714 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,866 |
110,320 |
11,0 |
0,100 |
|
12 |
10,0 |
0,590 |
16,949 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,912 |
116,230 |
6,0 |
0,052 |
|
13 |
6,0 |
0,600 |
10,000 |
197,00 |
0,647 |
304,060 |
0,927 |
118,200 |
4,0 |
0,034 |
I i II źródło |
1 |
93,0 |
0,060 |
1550,000 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,046 |
5,909 |
4,5 |
0,761 |
połączone |
2 |
90,0 |
0,070 |
1285,714 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,054 |
6,894 |
5,5 |
0,798 |
równolegle |
3 |
89,0 |
0,090 |
988,889 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,069 |
8,864 |
7,2 |
0,812 |
|
4 |
88,0 |
0,115 |
765,217 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,088 |
11,326 |
9,8 |
0,865 |
|
5 |
85,0 |
0,140 |
607,143 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,108 |
13,789 |
11,0 |
0,798 |
|
6 |
83,0 |
0,180 |
461,111 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,138 |
17,728 |
14,0 |
0,790 |
|
7 |
77,0 |
0,240 |
320,833 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,184 |
23,638 |
18,1 |
0,766 |
|
8 |
74,0 |
0,293 |
252,560 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,225 |
28,858 |
21,0 |
0,728 |
|
9 |
70,0 |
0,330 |
212,121 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,253 |
32,502 |
23,0 |
0,708 |
|
10 |
49,0 |
0,620 |
79,032 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,476 |
61,064 |
30,0 |
0,491 |
|
11 |
45,0 |
0,670 |
67,164 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,515 |
65,988 |
30,0 |
0,455 |
|
12 |
41,0 |
0,700 |
58,571 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,538 |
68,943 |
29,0 |
0,421 |
|
13 |
40,0 |
0,730 |
54,795 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,561 |
71,898 |
29,0 |
0,403 |
|
14 |
35,0 |
0,800 |
43,750 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,614 |
78,792 |
28,0 |
0,355 |
|
15 |
25,0 |
0,940 |
26,596 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,722 |
92,581 |
23,0 |
0,248 |
|
16 |
20,0 |
1,000 |
20,000 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,768 |
98,490 |
19,5 |
0,198 |
|
17 |
10,0 |
1,140 |
8,772 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,876 |
112,279 |
11,0 |
0,098 |
|
18 |
3,0 |
1,220 |
2,459 |
98,49 |
1,302 |
75,610 |
0,937 |
120,158 |
3,0 |
0,025 |
Obliczenia:
Pmax=0,25E1Iz1=0,25*99*0,65=16,08 [W]
Pmax - moc maksymalna przy jednym źródle (II)
Pszmax=(E1+E2)2/[4*(RW1+RW2)]=31,93 [W]
Pszmax - moc maksymalna przy połączeniu szeregowym źródeł
E//=(E1Rw2+E2Rw1)/(Rw1+Rw2)=98,49 [V]
R//=Rw1Rw2/(Rw1+Rw2)=75,61 []
Prówmax=E//2/4R//=32.07 [W]
E//- wypadkowa SEM źródeł połączonych równolegle
R//- wypadkowa rezystancja źródeł połączonych równolegle
Prówmax- moc maksymalna przy połączeniu równoległym źródeł
Wykresy:
5.1. Wykres zależności U=f(I) dla jednego źródła
5.2.Wykres zależności U=f(I) dla dwóch źródeł połączonych szeregowo
5.3.Wykres zależności U=f(I) dla dwóch źródeł połączonych równolegle
5.3 Wykres porównawczy P=f(R/Rw) dla badanych układów:
P1=f(R/Rw) - dla jednego źródła napięciowego
P2=f(R/Rw) - dla dwóch źródeł napięciowych połączonych szeregowo
- P3=f(R/Rw) - dla dwóch źródeł napięciowych połączonych równolegle
5.4. Charakterystyki obciążenia:
pojedyncze źródło napięciowe
źródła napięciowe połączone szeregowo
źródła napięcia połączone równolegle
Podsumowanie:
Moce maksymalne pomierzone różnią się od mocy maksymalnych obliczonych ze wzorów, są od nich większe średnio o 1-2 [W]:
Pobl=16,8>15=Pzm - jedno źródło
Pobl=31,93>29=Pzm - źródła połączone szeregowo
Pobl=32,07>30=Pzm - źródła połączone równolegle
Największą moc wydawaną do obciążenia uzyskujemy przy równoległym połączeniu źródeł, zarówno na podstawie pomiarów jak i obliczeń.
Charakterystyki zewnętrzne źródeł wyznaczone na podstawie przeprowadzonych pomiarów odbiegają od liniowości charakterystyk wyznaczonych ze znajomości Rw, Iw, E. Być może powodem tego są niedokładności pomiarowe, jak również zmienne warunki temperaturowe na rezystorze.
Na podstawie pomierzonych wielkości można odczytać warunki dopasowania układów. Odpowiadają im punkty o maksymalnej mocy jak również sprawności równej w przybliżeniu 0,5:
a) 0,505 Pmax=15 [W]
b) 0,491 Pmax=29 [W]
c) 0,491 Pmax=30 [W]
Wśród wyników pomiarowych można także zauważyć nagłe skoki wartości, są one spowodowane koniecznością stosowania dwóch różnych rezystorów o zmiennej rezystancji, które nie dawały jednak ciągłości zmian rezystancji.
1
- 2 -
U0
b)
a)
E
Rw
Uo
Iz
Rw
E
Rw
E
R
E1
E2
R1w
R2w
R
R1w
R2w
E2
E2
R
I[A]
E
Iz
Wyszukiwarka