4.2 Projektowanie stropu.

4.2.1 Zaprojektować strop DZ-3 międzypiętrowy (nad parterem).

Rozpiętość modularna stropu L=4,20m.

Strop będzie pracował jako strop wolnopodparty. Beton klasy B15.

Strop będzie oparty na ścianach o grubości 25 cm.

Obciążony jest ścianką działową z cegły dziurawki o grubości 12 cm obustronnie otynkowaną tynkiem cementowo - wapiennym grubości 1,5 cm i wysokości pomieszczenia 2,7 m w świetle konstrukcji stropów.

Stropy o rozpiętości do 4.50 m w osiach ścian ( l_m < 4,50 m ) nie wymagają podparcia w czasie montażu belek i układania nadbetonu. Należy je opierać na ścianach lub innych podporach za pośrednictwem wieńców żelbetowych o wysokości nie mniejszej niż wysokość stropu.

4.2.1.1.1 Rozpiętość w świetle ścian.

l_o = l_m - ( b₁ + b₂ ) / 2 ,

gdzie:

b₁,b₂ - szerokości ścian podporowych w [ m ]

l_m - rozpiętość modularna belki w [ m ]

l_o = 4,20 - (0,25 + 0,25 ) / 2 = 3,95 m

4.2.1.1.2 Rzeczywista długość belki DZ 3.

l_rz = l_m - 0,04

l_rz = 4,20 - 0,04 = 4,16 m

4.2.1.1.3 Rzeczywista głębokość oparcia

a = ( l_rz - l_o ) / 2 ,

gdzie:

l_rz - rzeczywista rozpiętość stropu

l_o - rozpiętość w świetle ścian

a = ( 4,16 - 3,95 ) / 2 = 0,105 m

4.2.1.1.4 Rozpiętość obliczeniowa stropu

l_eff = l_o + a

l_eff = 3,95 + 0,105 = 4,055 m

4.2.1.1.5 Ciężary objętościowe wg PN-82/B-02001 dla:

• muru z cegły dziurawki γ = 14,50 kN/m³

• tynku cementowo - wapiennego γ = 19,00 kN/m³

• ceramicznych płytek podłogowych γ = 21,00 kN/m³

• płyty pilśniowej porowatej o grubości 12,5mm γ = 3,00 kN/m³

• gładzi cementowej γ = 21,00 kN/m³

4.2.1.1.6 Zestawienie obciążeń na 1 mb.

Warstwa	Podłogowe warstwy wykończeniowe	Grubość [m]	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	γf	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1	Ceramiczne płytki podłogowe na kleju	0,0175	0,3675	1,2	0,441
2	Papa na lepiku(2x)	0,01	0,11	1,2	0,132
3	Płyta pilśniowa porowata	0,0125	0,0375	1,2	0,045
4	Gładź cementowa	0,015	0,315	1,3	0,4095
5	Tynk cementowo-wapienny	0,015	0,285	1,3	0,3705
Suma			gkw=1,115	-----	gdw=1,398

∗ ciężar własny konstrukcji stropu wykonanego z pustaków żużlobetonowych:

- obciążenie charakterystyczne g_str = 2,650 kN/m² (γ_f = 1,1)

- obciążenie charakterystyczne g_dstr = 2,915 kN/m²

∗ obciążenie zmienne wg normy PN 82/B -02003 ( dla pokoi i pomieszczeń mieszkalnych w domach jednorodzinnych, itp.):

- obciążenie charakterystyczne p_k = 1,500 kN/m² (γ_f = 1,4)

- obciążenie charakterystyczne p_d = 2,100 kN/m²

∗ obciążenie montażowe (dla konstrukcji żelbetowych prefabrykowanych):

- obciążenie charakterystyczne p_km = 0,750 kN/m² (γ_f = 1,2)

- obciążenie charakterystyczne p_dm = 0,900 kN/m²

∗ obciążenie zastępcze ścianką działową:

- obciążenie charakterystyczne g_kz 1,02 = 1,275 kN/m² (γ_f = 1,2)

- obciążenie charakterystyczne p_dz = 1,530 kN/m²

Dla ścianek o wysokości h_s > 2,65 m obciążenie zastępcze należy zwiększyć proporcjonalnie do stosunku h_s / 2,65

h_s / 2,65 = 2,70/2,65 = 1,02

0,12 14,5+2  0,015  19 = 2,31 kN/m²

g_ść do 2,5 kN/m² stąd przyjęto obciążenie zastępcze g_kz = 1,25 kN/m²

4.2.1.1.7 Obciążenie jednego żebra w I fazie pracy stropu:

(g_dstr + p_dm)  0,6 = (2,915+0,900)  0,6= 2,289 kN/m²

4.2.1.1.8 Obciążenie jednego żebra w II fazie pracy stropu:

[g_dw + g_dstr + p_d + p_dm + p_dz - (g_dstr + p_dm)]  0,6 = 3,0168 kN/m²

4.2.1.1.9 Sprawdzenie stanu granicznego nośności- maksymalny moment zginający

I faza pracy stropu - moment przęsłowy M₁.

M₁ = 0,125  2,289  (4,055)² = 4,7048 kNm

II faza pracy stropu - moment przęsłowy M₂.

M₂ = 0,125  3,0168  (4,055)² = 6,2007 kNm

Całkowity moment przęsłowy

M_całk = M₁ + M₂ = 4,7048 + 6,2007 = 10,9055 kNm

Przyjęto belkę numer 6, dla rozpiętości modularnej 4,20m. Ze względu na maksymalny moment przęsłowy przyjęto przekrój zbrojenia przęsłowego belki 1,854cm². Średnica prętów zbrojenia dolnego belki: 2Φ10+1Φ6 mm.

4.2.1.2.1 Obliczenie żebra podwójnego pod ściankę działową wykonaną z cegły dziurawki obustronnie otynkowaną zaprawą cementowo - wapienną.

Pod ściankę sytuowaną równolegle do belek stropowych wykonuje się specjalne żebro. Zebro to składa się z dwóch belek prefabrykowanych ustawionych obok siebie lub gdy nośność takiego żebra jest niewystarczająca belki rozsuwa się, a przestrzeń między nimi zabetonowuje się i dodatkowo dozbraja.

Rozpiętość modularna stropu l_m = 4,20 m.

Rozpiętość w świetle ścian l_o = 3,95 m.

Rozpiętość obliczeniowa l = 4,055 m.

Ciężar wieńca żelbetowego γ = 24 kN/m³ (γ_f = 1,1)

4.2.1.2.2 Zestawienie obciążeń.

∗ obciążenie ścianką działową: p_dz = 1,530 kN/m²

∗ warstwy wykończeniowe podłogi: g_dw=1,398 kN/m²

∗ obciążenie zmienne : p_d = 2,100 kN/m²

∗ ciężar własny konstrukcji stropu wykonanego z pustaków żużlobetonowych:

g_dstr = 2,915 kN/m²

__________________________

Suma : g_d = 7,943 kN/m²

Odległość między osiami belek wynosi 12 cm. Szerokość pasma obciążenia stropu 72 cm (60 + 12 cm).

4.2.1.2.3 Obciążenie działające na 1 mb żebra podwójnego:

• ciężar własny konstrukcji stropu:

2,915  0,6 = 1,749 kN/m²

• ciężar poszerzonego żebra:

0,12  0,30  24,0 1,1 = 0,950 kN/m²

• obciążenie zewnętrzne na stropie (przyjmując grubość ścianki łącznie z tynkiem 15 cm)

(1,530 + 1,398 + 2,100)  (0,72 - 0,15) = 5,028  0,57 = 2,866 kN/m²

- ciężar ścianki działowej z cegły dziurawki grubości 12 cm obustronnie otynkowanej zaprawą cementowo - wapienną:

(0,12 14,5 + 2  0,015 19)  2,7 = 6,637 kN/m²

__________________________

Suma : q = 12,202 kN/m²

Żebro liczymy jako wolnopodparte.

M = 0,125  12,202  (4,055)² = 25,080 kNm

Strop zaprojektowany jest dla belek nr 6 zbrojonych 2Φ10+1Φ6 mm stalą 34GS, przekrój zbrojenia przęsłowego 1,854 cm², zaś dla dwóch belek 2  1,854 = 3,708 cm²

4.2.2.2 Zaprojektować strop DZ-3 międzypiętrowy (nad parterem).

Rozpiętość modularna stropu L=4,80m.

Strop będzie pracował jako strop obustronnie zamocowany. Beton klasy B15.

Strop będzie oparty na ścianach o grubości 25 cm.

Obciążony jest ścianką działową z cegły dziurawki o grubości 12 cm obustronnie otynkowaną tynkiem cementowo - wapiennym grubości 1,5 cm i wysokości pomieszczenia 2,7 m w świetle konstrukcji stropów.

Stropy o rozpiętości powyżej 4,50 m, należy podpierać w fazie montażu w środku rozpiętości. Oblicza się je w jednej fazie pracy.

4.2.2.1.1 Rozpiętość w świetle ścian.

l_o = l_m - ( b₁ + b₂ ) / 2 ,

gdzie:

b₁,b₂ - szerokości ścian podporowych w [ m ]

l_m - rozpiętość modularna belki w [ m ]

l_o = 4,80 - (0,25 + 0,25 ) / 2 = 4,55 m

4.2.2.1.2 Rzeczywista długość belki DZ 3.

l_rz = l_m - 0,04

l_rz = 4,80 - 0,04 = 4,76 m

4.2.2.1.3 Rzeczywista głębokość oparcia

a = ( l_rz - l_o ) / 2 ,

a = ( 4,76 - 4,55 ) / 2 = 0,105 m

gdzie:

l_rz - rzeczywista rozpiętość stropu

l_o - rozpiętość w świetle ścian

4.2.2.1.4 Rozpiętość obliczeniowa stropu

l_eff = l_o + a

l_eff = 4,55 + 0,105 = 4,655 m

4.2.2.1.5 Ciężary objętościowe dla:

• muru z cegły dziurawki γ = 14,50 kN/m³

• tynku cementowo - wapiennego γ = 19,00 kN/m³

• deszczułek podłogowych o grubości 22mm γ = 0,210 kN/m³

• płyty pilśniowej porowatej o grubości 12,5mm γ = 3,00 kN/m³

• gładzi cementowej γ = 21,00 kN/m³

4.2.2.1.6 Zestawienie obciążeń na 1 mb.

Warstwa	Podłogowe warstwy wykończeniowe	Grubość [m]	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	γf	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1	Parkiet sosnowy	0,022	0,121	1,2	0,1452
2	Papa na lepiku	0,005	0,055	1,2	0,066
	Płyta pilśniowa porowata	0,0125	0,0375	1,2	0,045
4	Gładź cementowa	0,015	0,315	1,3	0,4095
5	Tynk cementowo-wapienny	0,015	0,285	1,3	0,3705
Suma			gkw=0,8135	-----	gdw=1,0362

∗ ciężar własny konstrukcji stropu wykonanego z pustaków żużlobetonowych:

- obciążenie charakterystyczne g_str = 2,650 kN/m² (γ_f = 1,1)

- obciążenie charakterystyczne g_dstr = 2,915 kN/m²

∗ obciążenie zmienne wg normy PN 82/B -02003 ( dla pokoi i pomieszczeń mieszkalnych w domach jednorodzinnych, itp.):

- obciążenie charakterystyczne p_k = 1,500 kN/m² (γ_f = 1,4)

- obciążenie charakterystyczne p_d = 2,100 kN/m²

∗ obciążenie montażowe (dla konstrukcji żelbetowych prefabrykowanych):

- obciążenie charakterystyczne p_km = 0,750 kN/m² (γ_f = 1,2)

- obciążenie charakterystyczne p_dm = 0,900 kN/m²

∗ obciążenie zastępcze ścianką działową:

- obciążenie charakterystyczne g_kz 1,02 = 1,275 kN/m² (γ_f = 1,2)

- obciążenie charakterystyczne p_dz = 1,530 kN/m²

Dla ścianek o wysokości h_s > 2,65 m obciążenie zastępcze należy zwiększyć proporcjonalnie do stosunku h_s / 2,65

h_s / 2,65 = 2,70/2,65 = 1,02

0,12 14,5+2  0,015  19 = 2,31 kN/m²

g_ść do 2,5 kN/m² stąd przyjęto obciążenie zastępcze g_kz = 1,25 kN/m²

4.2.2.1.7 Obciążenie jednego żebra stropu:

q = (g_dw + g_dstr + p_d + p_dm + p_dz)  0,6 = (1,0362 + 2,915 + 2,100 + 0,900 + 1,530)  0,6 =

= 8,4812  0,6 = 5,089 kN/m²

4.2.2.1.8 Sprawdzenie stanu granicznego nośności- maksymalny moment zginający

Moment przęsłowy M.

M = 5,089  (4,655)² /12 = 9,1895 kNm

4.2.2.1.9 Moment podporowy M_p .

M_p = - 5,089  (4,655)² /16 = - 6,892 kNm

Przyjęto belkę numer 6, dla rozpiętości modularnej 4,80m. Ze względu na maksymalny moment przęsłowy przyjęto przekrój zbrojenia przęsłowego belki 1,854cm². Średnica prętów zbrojenia dolnego belki: 2Φ10+1Φ6 mm. Ze względu na moment podporowy przyjęto górne zbrojenie żebra prętem dodatkowym 1Φ16 mm.

4.2.2.2.1 Obliczenie żebra podwójnego pod ściankę działową wykonaną z cegły dziurawki obustronnie otynkowaną zaprawą cementowo - wapienną.

Pod ściankę sytuowaną równolegle do belek stropowych wykonuje się specjalne żebro. Zebro to składa się z dwóch belek prefabrykowanych ustawionych obok siebie lub gdy nośność takiego żebra jest niewystarczająca belki rozsuwa się, a przestrzeń między nimi zabetonowuje się i dodatkowo dozbraja.

Rozpiętość modularna stropu l_m = 4,80 m.

Rozpiętość w świetle ścian l_o = 4,55 m.

Rozpiętość obliczeniowa l = 4,655 m.

Ciężar wieńca żelbetowego γ = 24 kN/m³ (γ_f = 1,1)

4.2.1.2.2 Zestawienie obciążeń.

∗ obciążenie ścianką działową: p_dz = 1,530 kN/m²

∗ warstwy wykończeniowe podłogi: g_dw=1,0362 kN/m²

∗ obciążenie zmienne: p_d = 2,100 kN/m²

∗ ciężar własny konstrukcji stropu wykonanego z pustaków żużlobetonowych:

g_dstr = 2,915 kN/m²

__________________________

Suma : g_d = 7,5812 kN/m²

Odległość między osiami belek wynosi 12 cm. Szerokość pasma obciążenia stropu 72 cm (60 + 12 cm).

4.2.1.2.3 Obciążenie działające na 1 mb żebra podwójnego:

• ciężar własny konstrukcji stropu:

2,915  0,6 = 1,749 kN/m²

• ciężar poszerzonego żebra:

0,12  0,30  24,0 1,1 = 0,950 kN/m²

• obciążenie zewnętrzne na stropie (przyjmując grubość ścianki łącznie z tynkiem 15 cm)

(1,530 + 1,0362 + 2,100)  (0,72 - 0,15) = 4,6662  0,57 = 2,660 kN/m²

- ciężar ścianki działowej z cegły dziurawki grubości 12 cm obustronnie otynkowanej zaprawą cementowo - wapienną:

(0,12 14,5 + 2  0,015 19)  2,7 = 6,637 kN/m²

__________________________

Suma : q = 11,996 kN/m²

Żebro liczymy jako obustronnie zamocowane.

M = 11,996  (4,655)² /12 = 21,662 kNm

Strop zaprojektowany jest dla belek nr 6 zbrojonych 2Φ10+1Φ6 mm stalą 34GS, przekrój zbrojenia przęsłowego 1,854 cm², zaś dla dwóch belek 2  1,854 = 3,708 cm²

---