* 1. Jak zbudowany jest Wszechświat?
W odpowiednio dużej skali (3*10^8 [m]) Wszechświat jest jednorodny i izotropowy. Oznacza to, że pojedyncze gwiazdy, czy inne niejednorodności materii są niezauważalne, pojedyncze obiekty, galaktyki, równomiernie wypełniają przestrzeń, żaden punkt ani kierunek nie mogą być wyróżnione. W tej skali Wszechświat się rozszerza.

* 2. Co oznacza: "uniwersalna" przestrzeń, "uniwersalny" czas?
Odległości między punktami w przestrzeni nie zależą od sposobu ich pomiaru ani też od stanu obserwatora. Czas płynie zawsze tak samo, niezależnie od obserwatora. Przedział przestrzenny i przedział czasowy są niezmiennikami naszych obserwacji.

* 3. Jakie prawa rządzą światem?
Światem rządzą prawa Przyrody, w szczególności trzy zasady dynamiki sformułowane przez I. Newtona: 1) istnieje inercjalny układ odniesienia, 2) przyspieszenie ciała jest efektem przyłożenia zewnętrznej, niezrównoważonej siły, 3) jeśli ciało A działa na ciało B siłą F, to działo B działa na ciało A taką samą siłą co do wartości, ale przeciwnym zwrocie (fałsz - wektory sił mają różne punkty przyłożenia, więc nie mogą być takie same)

* 4. Co to znaczy ”siła”, co to znaczy „energia”?
Siła działająca na dane ciało pochodzi od innych ciał. Może to być funkcja położenia rozpatrywanego ciała i wtedy mówimy o polu siły F(r). Siła może być też traktowana jako opór ośrodka, w którym wykonuje się ruch pewnego ciała. Energia jest skalarną wielkością fizyczną opisującą stan materii. Jest wielkością addytywną i zachowawczą. Według szczególnej teorii względności masa cząstki i energia są sobie równoważne. W układzie związanym z cząstką (nazywanym układem spoczynkowym) tak zwana energia spoczynkowa tej cząstki jest określona wzorem E0 = mc2.

* 5. Dlaczego Księżyc nie spada na Ziemię?
Księżyc spada, ale „nie trafia”. Ziemia i Księżyc zachowują się jak ładunki punktowe, dla których prawa oddziaływania grawitacyjnego są prawdziwe.

* 6. Czy istnieją ładunki magnetyczne?
Ładunki magnetyczne nie istnieją. Linie pola magnetycznego tworzą zamknięte okręgi (linie same się zamykają). Linie nie mają ani początku, ani końca. Pole magnetyczne jest bezźródłowe.

* 7. Czym jest światło?
Światło jest falą elektromagnetyczną, która w pewnych sytuacjach może przyjmować pewne własności korpuskularne (cząstki zwane fotonami, które posiadają energię kinetyczną i pęd - elementy typowe dla materii). Jako fala elektromagnetyczna światło posiada wszystkie cechy: częstość, częstotliwość, okres, długość fali, etc…

* 8. Czy można „dogonić” światło?
Światła nie można dogonić. Gdyby to było możliwe, to w momencie osiągnięcia tej samej prędkości, którą posiada światło, można by ujrzeć rozkład pola magnetycznego i elektrycznego (taki rozkład nie istnieje).

* 9. Czym jest „czasoprzestrzeń”?
Czasoprzestrzeń to uogólnienie trójwymiarowej przestrzeni w której żyjemy o element czasu, który staje się jakby czwartym wymiarem. Żyjemy zatem w trójwymiarowej przestrzeni zakrzywionej - „trójwymiarowa sfera” w czterowymiarowej przestrzeni.

* 10. Czy ziemskie pole grawitacyjne jest silne?
Ziemskie pole grawitacyjne jest słabe. Wynika to z porównania stosunku prędkości ucieczki do prędkości światła Ziemi z czarną dziurą. Dla czarnej dziury ten stosunek (podniesiony do kwadratu) wynosi 1, a dla Ziemi 10^-9.

* 11. Czy można spadać coraz wolniej?
Tak. W pobliżu czarnej dziury pole grawitacyjne jest tak silne, że promień świetlny zostaje silnie zakrzywiony do tego stopnia, że może wytworzyć „świetlny” okrąg. Rodzina takich okręgów to sfera fotonowa. Promień sfery to 3/2 promienia krytycznego (czyli wartości promienia danego ciała, przy którym osiąga on właściwości typowe dla czarnej dziury). Prędkość obiektu zmierzającego w kierunku czarnej dziury uniemożliwi mu dotarcie do czarnej dziury.

* 12. Co to znaczy „Ekspansja Wszechświata”?
Ekspansja Wszechświata oznacza, że Wszechświat się rozszerza. Można zaobserwować „ucieczkę” galaktyk (Hubble nadał temu sens, tworząc prawo Hubble'a: v = H * r, gdzie v to prędkość oddalania się galaktyk, r to odległość galaktyk, a H to stała Hubble'a, H = 50-100 [km/s/Mpsc], r>100 [Mpsc]), które de facto jednak nie uciekają, a są tylko unoszone. Wrażenie wzrostu odległości wynika ze wzrostu długości promienia. Wszechświat się rozszerza, ale jego rozmiar jest skończony.

* 14. Co było przed Wielkim Wybuchem?
Nie wiadomo. Można przypuszczać, że w chwili Wielkiego Wybuchu objętość była nieskończenie mała, a gęstość materii i ciśnienie nieskończenie duże - cały Wszechświat był punktem.

* 15. Dlaczego Wszechświat się rozszerza?
Gdyby się nie rozszerzał, to zgodnie z tym, że jest skończony, musiałby istnieć centralny punkt, wobec którego inne obiekty oddziaływałyby grawitacyjnie, co mogłoby doprowadzić do kolapsu grawitacyjnego i zniszczenia Wszechświata.

* 16. Jakie są rozmiary wszechświata?
Promień Układu Słonecznego: 5*10^12 [m], promień galaktyki: 4*10^20 [m], grubość galaktyki: 10^19 [m], promień zbiorowiska galaktyk (Virgo Cluster): 1,5*10^23[m], promień superklastra (zdominowany przez Virgo): 10^24 [m]

* 17. Na czym polega paradoks nocnego nieba?
Jeśli Wszechświat byłby nieskończony, to niebo nocą nie byłoby czarne (kosmos), ale by połyskiwało, ponieważ cała energia gwiazd, która maleje z odległością jak R^-2 byłaby nieskończona i w całości docierała na Ziemię.

* 18. Jaki jest sens stałej Hubble'a?
Stała Hubble'a określa proporcjonalność między prędkością „oddalania się” galaktyk, a odległością między nimi. Jest to zależność liniowa. V = H*r. Stała Hubble'a też pomaga określić krytyczną gęstość, przy której nastąpiłoby „zamykanie się” Wszechświata: 10^-29[g/m^3]

* 19. Jak wyraża się wiek wszechświata za pomocą stałej Hubble'a?
Wiek Wszechświata: t = 2/3*H^-1 = 10-20 mld lat

* 20. Czy ekspansja wszechświata zostanie zatrzymana?
Istnieje możliwość, że ekspansja Wszechświata ulegnie zatrzymaniu. Koncepcja ta nosi nazwę wariantu tzw. „płaskiego” Wszechświata. Jeśli gęstość materii rozszerzającego się Wszechświata osiągnie wartość gęstości krytycznej, to nastąpi zahamowanie ekspansji. Obecnie gęstość widocznej materii wynosi 10^-30 [g/m^3]

* 21. Czy wszechświat jest skończony?
Tak, jest skończony, ale się rozszerza.

* 22. Jaka jest temperatura promieniowania reliktowego? Jaka była wartość tej temperatury we wczesnym wszechświecie? We wszechświecie liczącym sobie 300 000 lat? 300 000 lat temu?
Temperatura promieniowania reliktowego wynosi 3 [K]. Po Wielkim Wybuchu temperatura promieniowania reliktowego była wysoka - wysokoenergetyczne promieniowanie pozostawało w równowadze z materią (tworzyła się materia i antymateria, które anihilując, ponownie zamieniały się w kwanty promieniowania).

* 23. Ile wynosi entropia wszechświata?
Entropia Wszechświata stale rośnie.

* 24. Co można powiedzieć o przyspieszeniu ciała w polu ziemskim: spadającego swobodnie, w rzucie poziomym, w rzucie pionowym w górę?
Przyspieszenie ciała spadającego swobodnie: stale rośnie, w rzucie poziomym: maleje w związku z oporem ośrodka, w którym odbywa się ruch, ale rośnie będąc poddanym sile grawitacji

* 25. Zależność pomiędzy energią kinetyczną a pędem. Klasyczna czy relatywistyczna?
E = ½ * p * v. W przypadku obiektów posiadających materię (masę) zależność między energią a pędem jest klasyczna. W przypadku obiektów nie posiadających masy ta zależność jest relatywistyczna.

* 26. Zależność między pędem, a prędkością. Klasyczna czy relatywistyczna?
E = p*c. W przypadku obiektów posiadających materię (masę) zależność między energią a pędem jest klasyczna. W przypadku obiektów nie posiadających masy ta zależność jest relatywistyczna. Prędkość światła jest niezmiennicza.

* 27. Co to znaczy "stan układu mechanicznego"?

* 28. Co to znaczy "determinizm mechaniki klasycznej"?
Ustalenie położenia i prędkości początkowej oraz znajomość sił działających na dany punkt materialny określa jednoznacznie jego położenie w dowolnej przyszłej chwili czasu.

* 29. Czy odwracalność w mechanice klasycznej implikuje odwracalność zjawisk?
Odwracalność jest możliwa w mechanice klasycznej - przynajmniej w teorii, gdzie odwracając kierunek przepływu czasu wszystkie równania zachowują sens,

Pole elektryczne ładunku punktowego
Jest zachowawcze, można dla niego zdefiniować pojęcie potencjału pola elektrycznego

Pole elektryczne dwóch ładunków punktowych
Jest efektem superpozycji poszczególnych składowych.

Zasada superpozycji
Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją pole elektromagnetyczne i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich, m.in. siła Coulomba.

Pole elektryczne ładunków - prawo Gaussa
Dla dowolnego dostatecznie gładkiego pola wektorowego A(r), strumień pola przechodzący przez dowolną zamkniętą powierzchnię jest równy całce objętościowej z dywergencji A. wynika stąd tożsamość, że pole elektrostatyczne jest polem bezwirowym. Prawo Gaussa może być tez odczytane: „źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne”.

Pole magnetyczne wokół przewodnika - prawo Biota-Savarta
W pobliżu przewodników z prądem istnieje pole magnetyczne. Jego obecność stwierdzamy dzięki oddziaływaniu na ładunki elektryczne. Na ładunek elektryczny q poruszający się z prędkością v w polu magnetycznym działa siła Lorentza: F = q * v * B * sin (qv, B). Siła nie zmienia energii kinetycznej cząstki. Prawo Biota-Savarta: dB = α * I * (dI x R/ r^3)

Prawo Ampera
Cyrkulacja pola wektorowego A obliczona wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej jest równa całce powierzchniowej z rotacji tego pola, obliczona na dowolnej powierzchni rozpiętej na krzywej. Wektor gęstości prądu to ładunek przepływający w danym kierunku w jednostce czasu przez jednostkowy element przekroju.

Pole magnetyczne solenoidu - bieguny magnesów
Jeśli przez solenoid płynie prąd o natężeniu I, to na zewnątrz przypomina on magnes stały. Można przyjąć, że wewnątrz solenoidu pole magnetyczne jest jednorodne.

Indukcja elektromagnetyczna - Prawo Faradaya
Zmienne pole magnetyczne powoduje przepływ prądu - kierunek prądu był taki, aby przeciwdziałać zmianie strumienia.

Co to są linie pola elektrycznego
Linie pola elektrycznego to wizualizacje kierunku i natężenia przepływu elektronów w polu elektrycznym.

Wartość prędkości światła
3*10^8 [m/s]

Jak brzmią postulaty Szczególnej Teorii Względności?
- światło rozchodzi się tak samo we wszystkich inercjalnych układach odniesienia
- równania fizyki mają taką samą postać dla inercjalnych obserwatorów

Czy prędkość światła jest największą możliwą prędkością?
Nie. Prędkość światła jest największą możliwą prędkością dla obiektów posiadających masę.

Co to znaczy dylatacja czasu?
Dylatacja czasu to potocznie „skracanie”, polegające na powstawaniu różnic w pomiarze czasu w dwóch różnych układach współrzędnych, z których jeden przemieszcza się względem drugiego. Zjawisko zauważalne dla obiektów o dużych prędkościach (zbliżonych do prędkości światłą). Czas życia obiektu jest zdefiniowany w układzie, w którym ten obiekt spoczywa. Dylatacja czasu to taka relacja między t i Δt, że t / Δt = 1/(pierwiastek(1-(v/c)^2)) > 1 (wydłużenie)

Co to oznacza skrócenie długości?
Skrócenie długości oznacza zmianę wyniku pomiaru długości obiektu poruszającego się z prędkością zbliżoną do prędkości światła. Powodem skrócenia jest występująca dylatacja czasu (inaczej „spowolnienie” czasu). Skrócenie odległości to taka relacja między l i l', że l / l' = pierwiastek(1-(v/c)^2) < 1

Co to znaczy czas życia mionu?
Czas życia mionu to czas, w którym cząstka mionu spoczywa.

Jaką drogę przebędzie mion poruszając się z prędkością bliską c?
x = γ (x' + ut), gdzie u - prędkość zbliżona do c, a γ - relatywistyczny współczynnik szczególnej teorii względności

Co to jest prędkość ucieczki?
Prędkość ucieczki to prędkość, jaką należy nadać ciału, aby to oddaliło się do nieskończoności.

Jak silne jest ziemskie pole grawitacyjne?
Ziemskie pole grawitacyjne jest słabe. Mierzymy jego wartość przez kwadrat stosunku prędkości ucieczki do prędkości światła. Dla Ziemi: (v/c)^2 = (10^4/3*10^8)^2 = 10^-9

Jeśli Wszechświat jest zamknięty to jaki będzie jego los?

Jeśli Wszechświat jest otwarty to jakie były jego rozmiary chwilę po Wielkim Wybuchu?

Jaka, w stosunku do wartości krytycznej, była gęstość w chwili Plancka?

Jaka liczba jest najważniejsza w Przyrodzie?
10^61

Jaką energię ma foton odpowiadający światłu widzialnemu?
E > h / λ1 i E < h / λ2, gdzie λ1 = 750 [nm], a λ2 = 400 [nm]

Jaka jest zależność pomiędzy energią i pędem obiektu makroskopowego?
E = ½ * p * v

Jaka jest zależność między energią i pędem fotonu?
E = p * c

Co to znaczy falowe właściwości materii?
Falowe właściwości materii oznaczają, że z cząstką o pędzie p można powiązać długość fali λ = h / p. Energia ma właściwości falowe na poziomie atomowym (elektrony, protony, neutrony) oraz na poziomie „małych piłek” (fulleren). Dla takich obiektów można zaobserwować interferencję fal.

Czy można zaobserwować falowe właściwości materii?
Nie, ponieważ są one dostępne jedynie na poziomie atomowym i na poziomie „małych piłek”, czyli na poziomach nieosiągalnych dla ludzkiego oka.

Po jakiej drodze biegnie foton pomiędzy źródłem, a detektorem?
Aby wyznaczyć drogę biegnącego fotonu należy uwzględnić dwa kąty determinujące: właściwy kąt emisji fotonu Czerenkowa (θ) oraz kąt azymutalny wokół cząstki naładowanej (φ). Równanie transportu rozwiązuje się przez minimalizację funkcji danej wzorem: F = (x-x_p)(y-y_p)(z-z_p), gdzie x,y,z - współrzędne punktu rejestracji fotonu, x_p, y_p, z_p - współrzędne punktu dopasowanego będącego funkcją θ i φ. Powyższe zmienne są zależne także od wielu stałych charakteryzujących ośrodki, takich jak współczynniki załamania, a także od punktu emisji fotonu oraz stałych geometrycznych detektora

Dlaczego to takie istotne?

---