Kufelin Sandra
Inżynieria chemiczna i procesowa
Semestr 4
Grupa 1
Sekcja 8
„WYZNACZANIE AKTYWNOŚCI I OKRESU PÓŁTRWANIA”
LABORATORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi pomiarami radiochemicznymi oraz metodami obliczeń rozpadu promieniotwórczego.
WSTĘP TEORETYCZNY
Promieniotwórczością lub radioaktywnością nazywany jest samorzutny rozpad jądra atomowego możliwy tylko w przypadku, gdy wartość energii rozpadającego się jądra jest większa od sumy energii produktów rozpadu. Rozpad jądra połączony jest z emisją promieniowania α, β lub γ. Na te przemiany nie ma wpływu temperatura, pole magnetyczne czy skupienie materiału. Jednak za trwałość jądra odpowiada stosunek liczby neuronów do protonów. Promieniotwórczość możemy podzielić na:
naturalną, przemiana ta dotyczy izotopów występujących w przyrodzie
sztuczną, zachodzącą na izotopach otrzymywanych sztucznie przez bombardowanie jąder pierwiastków trwały cząsteczkami α, β lub γ
Ze względu na różnorodność właściwości izotopy otrzymane w wyniku promieniotwórczości sztucznej są
Atomy, których jądra sa niestabilne i samorzutnie ulegają przemianą promieniotwórczym nazywamy izotopami promieniotwórczymi. W wyniku rozpadu powstają inne atomy, cząsteczki elementarne i energia promieniowania gamma. Atomy te, charakteryzuje czas połowicznego rozpadu, czyli czas po którym połowa jądra atomu ulega przemianie promieniotwórczej. Biorąc pod uwagę, że rozpad promieniotwórczy zgodny jest z równaniem opisującym kinetykę reakcji pierwszego rzędu, można wyznaczyć wartość czasu połowicznego rozpadu.
Z założeniem że:
Na czas w jakim rozpada się jądro ma wpływ jedynie liczba atomów pierwiastka, nie ma natomiast wpływu temperatura, światło czy ciśnienie.
Przemianami jądrowymi nazywamy procesy zachodzące w jądrach atomowych w wyniku których powstają inne, nowe jądra atomowe. Przemiany te dzielimy na:
przemiana α, to taka, której zwykle poddawane są pierwiastki atomów ciężkich. W wyniku przemiany masa atomowa atomu macierzystego zmniejsza się o cztery jednostki, natomiast ładunek elementarny o dwie jednostki. Zgodnie z regułą Soddy'ego- Fajansa nowy pierwiastek leży o dwa miejsca na lewo od pierwiastka macierzystego. Ogólny schemat przemiany można przedstawić w postaci:
W przemianie tej emitowaną cząsteczką jest jądro helu.
przemiana β, jest taką w której dochodzi do przemiany nukleony w proton lub odwrotnie, dlatego przemianą β dzielmy dodatkowo na dwie różne przemiany:
- przemianę β-, w której neuron ulega rozpadowi na proton, elektron i antyneutrino, z powodu nadmiaru neutronów w jądrze atomowym. Schemat przemiany wygląda następująco:
Nowy pierwiastek znajduje się o jedno miejsce w prawo od pierwiastka wyjściowego.
- przemianę β+, gdy w jądrze występuje nadmiar protonów co do neutronu, proton rozpada się na neutron, pozytron i neutrino. Schemat tego przedstawia:
Takie jądra nie występują w przyrodzie, a proces taki nie wstępuje poza jądrem. Można je za to otrzymać przez bombardowanie atomu danego pierwiastka cząsteczkami α, przez co otrzymujemy:
Nowy pierwiastek znajduje się na lewo od pierwiastka macierzystego.
przemiana γ, zostaje tu wyemitowane promieniowanie gamma, jednak nie są wyemitowane żadne cząsteczki. Następuje w przypadku, gdy dany pierwiastek podczas przemiany alfa i bet przechodzi ze stanu wzbudzonego w podstawowy.
Pomiary radiochemiczne polegają na określaniu jego natężenia czyli ilości wyemitowanych cząstek w jednostce czasu. Do tego celu wykorzystujemy urządzenie, takie jak: licznik Geigera- Mullera, który wykorzystuje zdolność jonizacji materii oraz licznik scyntylacyjny, która wykorzystuje zdolność do wzbudzania atomów.
WYKONANIE ĆWICZENIA
Z wykorzystaniem licznika Geigera- Mullera i licznika scyntylacyjnego wykonujemy 12 pomiarów dla tła i dla otrzymanej próbki. Dwa z nich, które najbardziej odbiegają od reszty pomijamy w obliczeniach.
OBLICZENIA
Obliczając średnią wartość impulsów dla tła i próbki, możemy obliczyć wartość aktywności, czyli ilości rozpadów w ciągu jednej sekundy.
ntła |
wartość średnia ntła |
npróbki |
wartość średnia npróbki |
21 |
25,1 |
2205 |
2243,8 |
25 |
|
2236 |
|
24 |
|
2193 |
|
20 |
|
2275 |
|
27 |
|
2334 |
|
29 |
|
2217 |
|
24 |
|
2472 |
|
27 |
|
2205 |
|
28 |
|
2177 |
|
26 |
|
2124 |
|
Pomiary wykonywane były dla przedziału 100 sek., dlatego wartości n dla tła i próbki dzielimy przez 100.
Wartość średnia brana jest tutaj pod uwagę, dlatego iż promieniowanie rozchodzi się we wszystkich kierunkach, a detektor jest w stanie zliczyć tylko część tych rozpadów. Aktywność wyrażana jest wzorem:
Według instrukcji stanowiskowej:
d= 80 mm
R= 20 mm
KPq= 1,785
ν= 0,5
ε= 1
Następnie obliczamy okres półtrwania, korzystając ze wzoru:
gdzie
N0- liczba Avogadro 6,02 · 1023; y- liczba moli
OBLICZANIE BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
Wyznaczamy błąd i niepewność systematyczną:
gdzie: N, jest liczbą zliczeń
Obliczamy błąd i niepewność losową w przypadku powtórzena pomiaru danej wielkości w tych samych warunkach:
Stosujemy wzór na błąd i niepewność maksymalna:
Błąd maksymalny:
Niepewność losowa:
ntła |
npróbki |
nśr tła-ntła |
nśr próbki-npróbki |
21 |
0,041 |
2205 |
0,388 |
25 |
0,001 |
2236 |
0,078 |
24 |
0,011 |
2193 |
0,508 |
20 |
0,051 |
2275 |
0,312 |
27 |
0,019 |
2334 |
0,902 |
29 |
0,039 |
2217 |
0,268 |
24 |
0,011 |
2472 |
2,284 |
27 |
0,019 |
2205 |
0,388 |
28 |
0,029 |
2177 |
0,668 |
26 |
0,009 |
2124 |
1,198 |
Błąd losowy i niepewność losowa dla tła:
Δlntła= 0,023 [s-1]
Błąd losowy i niepewność losowa dla próbki:
Δlnpróbki= 0,699 [s-1]
Obliczamy błąd i niepewność całkowitą
Błąd całkowity:
Niepewność całkowita:
Wykorzystując te wzory uzyskujemy następujące wartości:
Z propagacji zmiennych obliczamy niepewności dla aktywności i czasu połowicznego rozpadu:
Wartości pochodnych:
Wartość pochodnej:
ZESTAWIENIE WYNIKÓW
Aktywność promieniotwórcza:
Czas połowicznego rozpadu:
WNIOSKI
Celem ćwiczenia było wyznaczenie aktywności i czasu połowicznego rozpadu otrzymanej próbki. Pomiary wykonywane były dla tła i dla próbki. Zmieniające się wyniki w przypadku tła, mogły byś spowodowane zanieczyszczeniami sondy pozostałymi po badaniu innych próbek. Dlatego też, od pierwotnych 12 wyników badania odjęto dwa, które najbardziej odbiegały od reszty. Z obliczeń wynika, że czas połowicznego rozpadu próbki otrzymaliśmy w miliardach lat, a dokładniej
. Wartość ta według tablic może wskazywać, że pierwiastkiem próbki był uran (4,5 · 109 lat). Po dodatkowym przeprowadzeniu rachunku błędów otrzymaliśmy dość małe wartości błędu. Jednakże, aby otrzymać dokładniejsze wyniki, należałoby wykonać więcej pomiarów. Ogólnie ćwiczenie, jak i obliczenia nie sprawiały większych problemów. Wykonanie nie było ani czasochłonne ani pracochłonne.