1994 / 95 |
LABORATORIUM FIZYCZNE |
|||
Ćwiczenie nr 65 |
Badanie rozkładu prędkości elektronów w zależności od ich prędkości |
|||
ELEKTRONIKA |
|
|||
Wykonane dnia 25.11.94 |
|
Data |
Ocena |
Podpis |
|
T |
|
|
|
|
S |
|
|
|
1. Zasada pomiaru
W doświadczeniu w celu otrzymania rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości, bada się rozkład elektronów w lampie elektronowej stosując metodę potencjału hamującego. Na anodę lampy próżniowej z żarzoną katodą podaje się napięcie hamujące, przeszkadzające dochodzeniu elektronów do anody. Dochodzą do niej tylko te elektrony, których energia kine-
tyczna jest większa od pracy sił pola elektrycznego wywołującego hamowanie. Mierząc prąd anodowy przy różnych napięciach hamowania, można bezpośrednio śledzić rozkład ilości termoelektronów w zależności od ich energii. Rozkład ten jest zgodny z rozkładem Maxwella - Boltzmana:
dN - liczba elektronów ze składowymi prędkości zawartymi w przedziale prędkości vv+dv
N - koncentracja swobodnych elektronów, które opuściły metal
m - masa elektronu
h - stała Plancka
kB - stała Boltzmana
T -temperatura bezwzledna
EF - energia Fermiego
Zależnośc prądu anodowego od napięcia hamującego:
U - napięcie hamujące
Ia0 - natężenie prądu anodowego w przypadku, kiedy różnica potencjałów między anodą i katodą wynosi zero
Wykres zależności lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia anodowego powinien być linią prostą daną równaniem:
lub
Liniowa zalezność lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia hamującego potwierdza założe- nia o Maxwellowskim rozkładzie prędkości elektronów termoemisji. Znając współczynnik nachylenia prostej:
można obliczyć temperaturę gazu elektronowego w lampie
równą temperaturze katody.
Znając wartość napięcia hamującego U można łatwo określić prędkość elektronów korzystając z zależności:
m - masa elketronu
v - prędkość elektronu
e - ładunek elementarny
2. Układ pomiarowy
Prąd żarzenia Iż=0,6 A
3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów
miliwoltomierz: klasa 0,5
zakres 750 mV
podziałek 75
mikroamperomierz: klasa 0,5
zakres 750 A
opór wewnętrzny Ra = 60
podziałek 75
amperomierz: klasa 0,5
zakres 1 A
podziałek 90
4b. Wykresy
a) wykres zależności lnIa = f(U'):
Ze wzoru
można obliczyć temperaturę katody, dla kierun- ku przewodzenia wynosi ona: 1,6*10-19/(1,3*10-23*3,01)= 4088,9K.
b) wykresy zależności prądu anodowego od wielkości pola: Ia= f(Ua)
c) zależność względnej liczby elektronów n/no mającyhc prędkości (energie) w odpo-wiednio wyznaczonych przedziałach:
liczba elektronów, których energia kinetyczna eUn < Ek < eUn+1 lub prędkość
:
wykres zależności
dla kierunku przewodzenia...
... i zaporowego:
5. Przykładowe obliczenia
pomiar 4:
Iż= 0,6 A
Iż= klasa*zakres/100= 0,5*1A/100= 0,005 A
Ia= 210 A
Ia= 0,5*750A/100= 3,75 A 4 A
U= 150 mV
U= 0,5*750mV/100= 3,75 mV 4 mV
IaRa= 210A*60= 12,6 mV
IaRa= 12,6mV*(3,75/210)= 0,225 mV 0,23 mV
U'= U-IaRa= (150-12,6)mV= 137,4 mV
U' > IaRa U'=4 mV
Ua=U'+= (137,4+160)mV= 297,4 mV
lnIa=ln(210)= 5,35
6. Wnioski
Błędy wynikające z zastosowanych przyrządów podane są w punkcie 3. i w tabeli wy-ników. Trudno jest określić błąd powstały przy graficznym wyznaczaniu różnicy potencjałów . Myślę, że nie jest on większy niż 40 mV in minus. Na pozostałych wykresach błędy nie były możliwe do zaznaczenia.
Charaktesrystyka diody, jak i wykres funkcji rozkładu Maxwella-Boltzmana wg energii zasadniczo pokrywają się z danymi zamieszczonymi w literaturze. Rozkład M-B dla kierunku przewodzenia jest dosyć płaski, można to jednak tłumaczyć wysoką temperaturą. Natomiast roz-kład dla kierunku zaporowego jest poprawny, choć mała ilość punktów pomiarowych (spowo- dowana szybkim zatkaniem się lampy) uniemożliwiła uzyskanie dokładniejszego wykresu.