Ćwiczenia 8

Zad.1

Wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji na zbiorze A

.

górny półokrąg

dolny półokrąg

,
,
,

Największa wartość funkcji na zadanym zbiorze wynosi
, a najmniejsza wartość wynosi
.

Zad.2

Dodatnią liczbę a przedstawić w postaci sumy trzech nieujemnych składników, tak aby ich iloczyn był jak największy.

Zadanie na ekstremum warunkowe

Wyznaczyć największą wartośc funcji

przy warunku
w dziedzinie

Zadanie sprowadzamy do zadania:

Wyznaczyć największą wartość funkcji
w zbiorze

Zad.3

Wyznaczyć ekstrema warunkowe

przy warunku