Wyznacz kąt pomiędzy płaszczyznami α i β, których ślady przedstawiono na rysunku. Podaj jego miarę z dokładnością do 5 stopni.
Wyznacz odległość punktu (0,0,0) od płaszczyzny α, której ślady przedstawiono na rysunku. Podaj jej miarę z dokładnością do 2 mm.
Wyznacz odległość punktu (0,0,0) od płaszczyzny β, której ślady przedstawiono na rysunku. Podaj jej miarę z dokładnością do 2 mm.
Wyznacz kąt pomiędzy dowolnymi i przecinającymi się prostymi, których ślady leżą w II ćwiartce. Podaj jego miarę z dokładnością do 5 stopni.
Wyznacz kąt pomiędzy dowolnymi i przecinającymi się prostymi, których ślady leżą w III ćwiartce. Podaj jego miarę z dokładnością do 5 stopni.
Wyznacz kąt pomiędzy dowolnymi i przecinającymi się prostymi, których ślady leżą w IV ćwiartce. Podaj jego miarę z dokładnością do 5 stopni.
Wyznacz długość odcinka AB, gdy punkt A leży w I a punkt B w II ćwiartce. Podaj jego miarę z dokładnością do 2 mm.
Wyznacz odległość punktu (0,0,0) od dowolnego odcinka AB, gdy punkt A leży w I a punkt B w II ćwiartce. Podaj miarę tej odległości z dokładnością do 2 mm.
Wyznacz odległość pomiędzy dowolnymi końcami odcinków AB i CD, gdy punkt A leży w I a punkt B w II, C w III i D w IV ćwiartce. Podaj jej miarę z dokładnością do 2 mm.
Wybierz dowolne punkty A, B i C, które nie leżą na rzutniach i leżą odpowiednio w ćwiartkach: I, II i III. Podaj ich współrzędne (głębokość,szerokość,wysokość) oraz wyznacz rzeczywiste wymiary trójkąta ABC.
Wybierz dowolne punkty A, B i C, które nie leżą na rzutniach i leżą odpowiednio w ćwiartkach: I, II i III. Podaj ich współrzędne (głębokość,szerokość,wysokość) oraz wyznacz rzeczywiste wymiary trójkąta ABC.
Wybierz dowolne punkty A, B i C, które nie leżą na rzutniach i leżą odpowiednio w ćwiartkach: I, II i III. Podaj ich współrzędne (głębokość,szerokość,wysokość) oraz wyznacz rzeczywiste wymiary trójkąta ABC.
Wyznacz odległość punktu (1,1,1) od śladu poziomego płaszczyzny α, której ślady przedstawiono na rysunku.
Wyznacz odległość punktu (2,2,2) od śladu pionowego płaszczyzny β, , której ślady przedstawiono na rysunku.
Wyznacz odległość punktu (2,2,2) od dowolnego punktu leżącego na płaszczyźnie α i nie leżącego na jej śladach.
Podane w tabeli poniżej punkty A, B, C, D leżą na płaszczyźnie α. Sprawdź czy pozostałe punkty też.
numer |
szer. |
głęb. |
wys. |
A |
0,6666 |
0 |
0 |
B |
-4 |
0 |
-7 |
C |
-1,5 |
6 |
0 |
D |
-0,5 |
7 |
2 |
E |
0,5 |
8 |
4 |
F |
-5 |
9 |
-4 |
G |
1 |
4 |
-2 |
Podane w tabeli poniżej punkty A, B, C, D leżą na płaszczyźnie α. Sprawdź czy pozostałe punkty też.
numer |
szer. |
głęb. |
wys. |
A |
-1 |
0 |
0 |
B |
2 |
0 |
-6 |
C |
2 |
-4 |
0 |
D |
-6 |
5 |
0 |
E |
1 |
1 |
-6 |
F |
1 |
2 |
-8 |
G |
-1 |
4 |
0 |
Podane w tabeli poniżej punkty A, B, C, D leżą na płaszczyźnie α. Sprawdź czy pozostałe punkty też.
numer |
szer. |
głęb. |
wys. |
A |
-1 |
0 |
0 |
B |
2 |
0 |
-6 |
C |
2 |
-3 |
0 |
D |
2 |
-1 |
-4 |
E |
2 |
0 |
-6 |
F |
2 |
0 |
-6 |
G |
1 |
4 |
-2 |
Wyznaczyć kąt pomiędzy prostymi, które przechodzą przez punkty A, B i C Podaj jego miarę z dokładnością do 5 stopni.
|
szer. |
głęb. |
wys. |
numer |
x |
y |
z |
A |
1 |
3 |
2 |
B |
4 |
1 |
6 |
C |
5 |
3 |
8 |
Wyznaczyć kąt pomiędzy prostymi, które przechodzą przez punkty A, B i C Podaj jego miarę z dokładnością do 5 stopni.
|
szer. |
głęb. |
wys. |
numer |
x |
y |
z |
A |
-4 |
4 |
-5 |
B |
-3 |
6 |
-2,5 |
C |
1 |
7 |
4 |
Wyznaczyć kąt pomiędzy prostymi, które przechodzą przez punkty A, B i C Podaj jego miarę z dokładnością do 5 stopni.
|
szer. |
głęb. |
wys. |
Numer |
x |
y |
z |
A |
-4 |
4 |
-5 |
B |
-3 |
5 |
-3 |
C |
-5 |
6 |
-5,5 |
Wyznacz kąt pomiędzy dowolną prostą, której ślady leżą w IV ćwiartce a płaszczyzną α przedstawioną na rysunku. Podaj jego miarę z dokładnością do 5 stopni.
Wyznacz kąt pomiędzy dowolną prostą, której ślady leżą w II ćwiartce a płaszczyzną α przedstawioną na rysunku. Podaj jego miarę z dokładnością do 5 stopni.
Wyznacz kąt pomiędzy dowolną prostą, której ślady leżą w III ćwiartce a płaszczyzną α przedstawioną na rysunku. Podaj jego miarę z dokładnością do 5 stopni.
Wyznacz rzeczywiste wymiary trójkąta ABC, którego współrzędne wierzchołków (A, B i C) podane są w tabeli poniżej.
numer |
szer. |
głęb. |
wys. |
A |
4 |
4 |
7 |
B |
3 |
1 |
4 |
C |
-5 |
7 |
-5 |
Wyznacz rzeczywiste wymiary trójkąta ABC, którego współrzędne wierzchołków (punkty A, B i C) podane są w tabeli poniżej.
numer |
szer. |
głęb. |
wys. |
A |
-1 |
0 |
0 |
B |
2 |
0 |
-6 |
C |
-1 |
0 |
0 |
Wyznaczyć rzeczywiste wymiary trójkąta ABC, którego współrzędne wierzchołków (punkty A, B i C) podane są w tabeli poniżej.
numer |
szer. |
głęb. |
wys. |
A |
3 |
1 |
4 |
B |
-5 |
7 |
-5 |
C |
-4 |
4 |
-5 |