Wyznaczanie składowej poziomej

magnetyzmu ziemskiego

Wstęp teoretyczny

Istota magnetyzmu wiąże się z własnościami fizycznymi ciał. Istnieją w przyrodzie substancje jak np. magnetyt (Fe₂O₃), które są naturalnymi magnesami. Naturalnym magnesem jest sama Ziemia, której działanie na igłę kompasu znane jest już ze starożytności. Istota tego magnetyzm nie jest do końca znana i wynika prawdopodobnie z własności rdzenia centralnego. Pole magnetyczne Ziemi nie jest ani regularne, ani statyczne. Spowodowane jest to własnościami skał skorupy ziemskiej i obecności rud magnetycznych. Zakłócenia w magnetyzmie ziemskim wywołuje także wiatr słoneczny.

Magnesy można tworzyć sztucznie, poprzez magnesowanie ciał jak np. stal.

Źródłem pola magnetycznego są również przewodniki z prądem jak i tworzone na ich podstawie solenoidy, toroidy czy elektromagnesy.

Na ładunek elektryczny siły mogą działać w zależności od tego jak szybko się porusza i gdzie się znajduje. Istnieje siła elektryczna opisana przez pole elektryczne E. Siła zwana magnetyczną zależy od prędkości ładunku i od wektora pola magnetycznego B. Całkowita siła elektromagnetyczna na ładunek wyraża się w postaci F=q(E+v
B) i nosi nazwę siły Lorenza.

Na umieszczony w polu magnetycznym przewodnik z prądem działa siła. W przewodniku poruszają się naładowane cząstki stanowiące prąd. Działająca sumaryczna siła na jednostkę długości przewodu nazywana siłą Ampera wyraża się wzorem dF=idl
B.

Jeśli dodatni ładunek porusza się z prędkością v i na ten ładunek działa w danym punkcie siła F, to istnieje w tym punkcie pole magnetyczne o indukcji B będącej wektorem spełniającym warunek F=qv
B.

Pole magnetyczne można określić przez kolejny wektor- natężenie pola magnetycznego. Wiąże się on z wektorem indukcji B wzorem B=χ_mμ₀H.

Prawo Biota-Savarta stosujemy chcąc obliczyć w jakimś punkcie indukcję B pola magnetycznego, wytworzonego przez dowolny rozkład prądów. Poprzez podzielenie prądów na infinitezymalne elementy możemy obliczyć indukcję pola B. W postaci wektorowej wyraża się wzorem:

Wektor dB leżący w środku okręgu można rozłożyć na składowe wzdłuż osi okręgu dB_|| i prostopadłą do tej osi dB
. Ze względu na symetrię w dowolnym punkcie na osi koła przyczynek do pola wnoszą tylko składowe równoległe.

Wynika stąd że B=∫dB_||. Z prawa Biota-Savarta mamy

(1)
, mamy też dB_||=dBcosα.

Mamy stąd:

.

Wprowadzając nową zmienną x, jako odległość punktu na osi pętli od jej środka otrzymujemy:

,

Po podstawieniu do wyrażenia (1) otrzymamy:

Uwzględniając że ∫dl równa się obwodowi pętli (2πR) po scałkowaniu równania mamy:

Dla środka pętli dla x=0 otrzymujemy postać
.

Iloczyn natężenia i oraz powierzchni pętli nazywamy magnetycznym momentem dipolowym i oznaczamy μ=i⋅S. Prąd w pętli kołowej można traktować jako dipol magnetyczny. Sam prąd wytwarza na swojej osi pole magnetyczne opisane wzorem wyprowadzonym powyżej.

Busola stycznych jest galwanometrem z ruchomym magnesem. Krótka igła magnetyczna obraca się ponad poziomą skalą kołową, otoczoną zwojami przewodnika rozpiętymi na kołowej pionowej obręczy. Po podłączeniu od uzwojenia prądu igła znajdzie się pod wpływem dwu pól magnetycznych- ziemskiego i pochodzącego od uzwojenia. Składowa pionowa ziemskiego natężenia pola magnetycznego nie ma wpływu na ruchy igły gdyż jej moment jest równoważony przez moment ciężkości po odpowiednim jej wcześniejszym odparciu. Ziemia działa na igłę siłą równą Hm (H- składowa pozioma natężenia magnetycznego). Prąd działa siłą wywołaną przez natężenie, które wyliczamy w oparciu o prawo Biota-Savarta B­_p=2πni/R. Siła wyniesie zatem F=B_pm a jej kierunek jest prostopadły do płaszczyzny uzwojenia. Obie siły są do siebie prostopadłe i po ich zsumowaniu otrzymamy wypadkową. Po obliczeniu odpowiedniej wielkości pozwoli wyznaczyć składową poziomą natężenia magnetycznego Ziemi.

---