Krystian Rasak Biotechnologia

Ćwiczenie nr 7.2 29.12.2011

Tytuł: Kinetyka reakcji I rzędu - hydroliza sacharozy.

Literatura:

J. Ceynowa, M. Litowska, R. Nowakowski, J. Ostrowska - Czubenko: „Podręcznik do ćwiczeń laboratoryjnych z chemii fizycznej” UMK, 1999, str. 71-80

Wstęp teoretyczny:

Cząsteczkowość reakcji - ilość cząsteczek substratów biorących udział w reakcji elementarnej, ilość cząsteczek, które muszą się spotkać w jednym miejscu i czasie, by reakcja mogła nastąpić. 

Rozróżniamy reakcje jednocząsteczkowe (np. rozkład termiczny związku lub samoistny rozpad radioaktywny), dwucząsteczkowe (najpopularniejsze), trójcząsteczkowe (bardzo rzadkie, wymagają bowiem spotkania się aż trzech cząsteczek i spełnienia przez nie kryteriów podanych w opisie ogólnych zasad - minimalne prawdopodobieństwo). Reakcje cztero- i więcej cząsteczkowe praktycznie nie zachodzą z powodu prawdopodobieństwa praktycznie równego zero.

Rzędowość reakcji:

Jeżeli zapiszemy równanie stechiometryczne jakiejś reakcji jako:

aA + bB + .... + zZ ——> xX

to równanie na szybkość reakcji w zależności od stężeń substratów przybierze postać:

V = k · [A]^a · [B]^b · ... · [Z]^z

Pod pojęciem rzędowości reakcji będziemy rozumieli sumę wykładników potęg przy stężeniach substratów w równaniu kinetycznym (a + b + ... + z). Czasami określamy rzędowość tylko względem jednego substratu - np. rzędowość względem substancji A w naszym przykładzie wynosi a. Określamy zatem, że reakcja jest rzędu zerowego, pierwszego, drugiego itp.

Szybkość reakcji określamy jako stosunek wielkości zmiany stężenia substratów reakcji do czasu w jakim ta zmiana nastąpiła. 

Szybkość reakcji w danej chwili jest wprost proporcjonalna do chwilowego stężenia substratów.

gdzie znak minus ma na celu utrzymanie sensu fizycznego szybkości reakcji. Może ona być tylko wartością dodatnią, natomiast zmiana stężenia substratów (dc) jest wartością ujemną - substratów ubywa.

Z drugiej strony, wychodząc z twierdzenia, że szybkość reakcji jest wprost proporcjonalna do stężenia substratów, można napisać ogólne równanie:

Rozwiązując to równanie różniczkowe obliczamy wartość współczynnika k. Jest to parametr najistotniejszy z praktycznego punktu widzenia. Nazywamy go stałą szybkości reakcji i znając jego wartość jesteśmy w stanie obliczyć szybkość reakcji w danym momencie jak również określić czas potrzebny do osiągnięcia w konkretnej reakcji założonej wydajności. Porównując wartości k różnych reakcji możemy tym sposobem porównywać dynamikę tych reakcji.

Równanie I rzędu reakcji:

Równanie kinetyczne dla pierwszego ma postać:

gdzie: k - stała szybkości reakcji, c_o to początkowe stężenie substratu, zaś x - stężenie produktu po czasie t.

Czas połowicznej przemiany t (często określany jako t_0,5) po którym reakcji ulegnie połowa substratu (c_o - x = 0,5c_o) w przypadku reakcji biegnącej zgodnie z równaniem I rzędu wynosi

Jak z powyższego równania wynika, czas ten nie zależy od początkowego stężenia substratów. Według równania I rzędu przebiega, między innymi, reakcja samorzutnego rozpadu promieniotwórczego.

Wyniki:

Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej szybkości reakcji hydrolizy sacharozy i wykazanie, że zachodzi ona w obecności katalizatora.

Naważka sacharozy [g]: 15,02
Stężenie H SO [mol/dm ]: 4
Temp. pomiarów [ C]: 23,5
Kąt [ ]: 17,985
Kąt [ ]: 17,806
t [min]
5	13,6
10	11,4
15	9,2
20	7,81
25	6,38
30	5,14
35	4,05
40	3,1
45	2,27
50	1,51

Obliczenie skręcalności końcowej:

Obliczenie stałej szybkości hydrolizy k:

Czas	αt-α∞	Ln (αt - α∞)
5	19,4	2,9653
10	17,2	2,8449
15	15	2,7081
20	13,61	2,6108
25	12,18	2,4998
30	10,94	2,3924
35	9,85	2,2875
40	8,9	2,1861
45	8,07	2,0882
50	7,31	1,9892

Równanie: y = - 0,0215x + 3,0495

a= - 0,0215

k= -a, zatem k= 0,0215

Ocena statystyczna wyników:

Wielkość	wartosc	odchylenie
Współczynnik korelacji liniowej (r)	0,9991
współczynnik determinacji (r2)	0,9982
Nachylenie prostej (a)	-0,0215

Obliczenie wartości kąta α_o:

Obliczenie stężenia roztworu sacharozy w środowisku reakcji (w g/100cm³):

Obliczenie skręcalności właściwej sacharozy:

α= K*[α]_D²⁰*l*c [α]_D²⁰=
[α]_D²⁰=
= 63,69º

Obliczenie stężenia katalizatora:

Zestawienie wyników:

Stężenie sacharozy w badanym roztworze [g/100cm^3] : 12,016 Stężenie katalizatora [mol/m^3] w badanym roztworze : Skręcalność właściwa sacharozy [^∘]: 63,69
ln (αo - α∞)	αo [^∘]	k [s^-1]
3,0495	15,3048	0,0215

Wnioski:

---