WYKŁAD 1

1. Logika formalna - bada schematy rozumowań niezawodnych (od prawdziwych przesłanek do prawdziwych wniosków). Zajmuje się tym z punktu widzenia formy.

1. logika tradycyjna

2. logika klasyczna

3. logika nieklasyczna (logika wielowartościowa)

- modalna (możliwe, że…)

- deontyczna (nakazane, że…, zakazane, że…)

2) Semiotyka logiczna - logiczna teoria języka

3) Metodologia nauk

SEMIOTYKA LOGICZNA

1. Syntaktyka (teoria składni) - bada związki zachodzące pomiędzy wyrażeniami języka

2. Semantyka - związki pomiędzy językiem, a resztą (Np. wartościami)

3. Pragmatyka - pomiędzy językiem, a użytkownikami (Np. rozumienie)

Co to jest język?

(logiczna koncepcja języka - czyli język jako 3 zbiory)

1. zbiór wyrazów języka - czyli słownik

2. reguły łączenia słów - reguły składniowe (syntaktyczne)

3. reguły semantyczne - czyli znaczenie wyrazów i wyrażeń

znajomość języka - to umiejętność praktyczna, dlatego też nie zawsze potrafimy wyjaśnić i omówić wiele złożoności języka jakim się posługujemy, np. dopełnienie bliższe - czym jest?

wiedza o języku - umiejętność teoretyczna, czyli np. dokładna znajomość gramatyki

Języki:

- naturalne (powstałe żywiołowo i spontanicznie, tak jak np. język polski)

- sztuczne (stworzone dla pewnego celu, np. język arytmetyki liczb naturalnych)

Np. 3+5=8 - jest to zapis właśnie języka sztucznego

Cechą języków naturalnych jest ich tolerancyjność, mnogość znaczeń, możliwość stosowania metafor etc. Języki sztuczne tych cech nie mają, np. język komputera.

Język prawny (znajduje się na granicy obu powyższych)

Tekst prawny musi być bowiem zrozumiały, ale i odpowiednio konkretny. Dlatego w różnych gałęziach prawa stosuje się różne techniki legislacyjne.

Np. prawo wekslowe - stworzone dla profesjonalistów, dlatego też zawiera wiele sztucznych konstrukcji, słów nie używanych na co dzień, oraz jest, dla laika, niezrozumiałe.

Natomiast Kodeks rodzinny i opiekuńczy sformułowany jest w dużo prostszy sposób w celu ułatwienia zrozumienia go każdemu.

Język (jego cechy)

1. arbitralność

2. semantyczność

3. dwuklasowość (dotyczy języków naturalnych)

- I poziom: litery bez konkretnego znaczenia, np. „n”, „k”, „u”, „a”

- II poziom: wyrazy mające znaczenie (zbiory tych z I poziomu) -> np. kuna.

4. autonomiczność - wobec aktualnych wydarzeń, np. można nim opisywać co już było

5. kreacyjność - można stworzyć nieskończoną ilość zdań, które będą zrozumiane, choć wcześniej takiego zdania nie słyszeliśmy, to rozumiemy co oznacza.

Logika wykład 2

c.d. poprzedniego wykładu:

Funkcje języka:

Przedstawiona będzie jedna z koncepcji (ponieważ jest ich więcej)

Koncepcja ta zakłada 5 zasadniczych funkcji języka

1. przedstawieniowa

2. ekspresywna

3. impresywna

4. fatyczna

5. performatywna

Ad. 1 - język przedstawia, opisuje oraz współtworzy rzeczywistość pozajęzykową, gdyż możemy postrzegać świat wokół tylko tak jak pozwala nam to nasz język. Jak to powiedział [ktoś] „Granice mego języka wyznaczają granice mego świata”

Np. Eskimosi mają ok. 30 różnych określeń na śnieg, ale nie są to określenia zamienne, albo wchodzące w zbiór jakiegoś szerszego określenia, które używałoby się dla nazwania śniegu. Ponadto są języki, które nie zawierają rzeczowników, czy też czasowników, co determinuje sposób postrzegania świata przez użytkowników danego języka.

Ad. 2 - za pomocą języka wyrażamy nasze uczucia i myśli

Ad. 3 - funkcja wpływająca, języka używamy w celu wpłynięcia na kogoś, np. „Zamknij okno”

Ad. 4 - języka używamy w celu nawiązania kontaktu

Ad. 5 - w celu stworzenia czegoś (szerzej było o tym na prawoznawstwie), np. sędzia wydający wyrok, czy też nadanie imienia etc.

Zróżnicowanie języka - język nie jest całością jednolitą, gdyż w różnych miejscach i różnych środowiskach mamy do czynienia z różnego typu jego odmianami. Z punktu widzenia logiki te różne dialekty to różne języki.

Rodzaje zróżnicowań:

1. terytorialne: np. Górale, Kaszubi etc.

2. Stratyfikacja społeczna - inaczej mówią warstwy wyższe, a inaczej niższe

3. Generacja społeczna - język dorosłych, a język młodzieży

4. Zróżnicowanie zawodowe - profesiolekty (różne dla różnych zawodów)

5. Języki tajne - np. grypsera

Język polski jest więc konglomeratem wielu różnych języków składowych.

Czy alfabet Morse'a spełnia wszystkie warunki, żeby być językiem? (język jako 3 zbiory)

Nie, gdyż z 3 warunków brak mu semantyki (słowa tłumaczy się na inny język naturalny, np. polski czy angielski, samo „.._.__.” nie ma znaczenia jeśli się nie zna języka piszącego.

KOLEJNY TEMAT:

Syntaktyka języka naturalnego

Teoria składni

Kwestia, że rzeczownik oznacza rzecz jest wyróżnieniem semantycznym, dlatego pomijamy części mowy, zajmiemy się częściami zdania.

Do budowy pojęć musimy użyć pojęć pierwotnych, które są intuicyjne i zapisane w naszych umysłach. Takim pierwotnym pojęciem jest pojęcie zdania. Każdy widząc jakiś zapis potrafi powiedzieć, czy jest to poprawne zdanie, czy też nie.

Jeśli napiszemy: „Ewa kocha Jana” to każdy potwierdzi, że jest to zdanie poprawne

Możemy w tym zdaniu zastosować różne podstawienia, ale niektórych nie, gdyż wtedy zdanie nie będzie już poprawne, będziemy to czuli czytając taką wypowiedz.

Zamiast Ewa możemy podstawić Maria, albo nawet Marek i dalej będzie poprawne, ale nie możemy podstawić słów „albo”, „potem”, „i”, gdyż wtedy taki zapis nie będzie poprawnym zdaniem.

Tutaj rysuje się nam teoria kategorii syntaktycznej.

Brzmi ona:

Dwa wyrazy (lub wyrażenia złożone) należą do tej samej kategorii syntaktycznej jeżeli można je sobą wzajemnie zastąpić w zdaniu. Ponieważ składnia nie jest homofoniczna :D, dlatego do jednej kategorii należy i Ewa, i Marek.

Inny przykład:

Karp jest rybą.

Delfin jest rybą.

Karp i delfin to dalej ta sama kategoria syntaktyczna. Bo nawet jeśli podstawimy słowo Delfin, czy też Ewa to wypowiedz pozostanie zdaniem, jedyna różnica jest taka, że będzie to zdanie fałszywe, ale tego nie rozstrzygamy, badamy jedynie poprawność syntaktyczną.

Wszystkie te zdania:

Karp jest rybą.

Jan jest studentem.

Student jest ssakiem.

Ewa jest mądra.

możemy sprowadzić do jednego ogólnego wzoru:

„A jest B”

Tu wyłania się nam 1 kategoria syntaktyczna

1. Kategoria nazw: nazwą jest wyraz (lub wyrażenie złożone) który może być podstawiony jako A lub B w zdaniu „A jest B.”

* może to być wyraz, lub też więcej wyrazów, bowiem nawą będzie:

„Zdolny Jan”, czy też „Zdolny Jan, którego widziałem wczoraj na ulicy Karmelickiej”

* nie można kategorii nazw utożsamiać z rzeczownikami, gdyż może to być inna część mowy np. zaimek czy też przymiotnik.

Pojawia się natomiast problem:

„Jan jest studentem” i „Student jest ssakiem”

Czy „studentem” i „student” to jedna, czy też różne, kategorie syntaktyczne?

Kłopot ten jest swoisty dla języków gdzie są końcówki deklinacyjne (np. język polski)

Języki dzielą się na 2 rodzaje, fleksyjne i pozycyjne. Pozycyjne to np. język angielski gdzie o roli słowa decyduje miejsce w szyku zdania, natomiast fleksyjne to takie, gdzie o roli wyrazu w zdaniu decyduje jego forma, rozpoznawana po końcówce deklinacyjnej.

Możemy zastosować 2 rozwiązania, albo zmodyfikować teorię składni, wtedy „student” i „studentem” będą to różne kategorie. Możemy też na ten problem przymknąć oko i brać pod uwagę słowo sprowadzone do mianownika. My będziemy stosowali 2 metodę, czyli problem ten pominiemy.

2. Kategoria funktorów zdaniotwórczych od dwóch nazw.

Maria kocha Jana.

-czym jest wyraz „kocha”?

Wyraz ten zapisany ze słowami Maria i Jan (z 2 nazwami) tworzy zdanie.

Więc wyraz „kocha” jest: funktorem zdaniotwórczym od 2 argumentów nazwowych.

Czyli w skrócie funktor zdaniotwórczy od dwóch nazw.

Zapisujemy go

Więc zapis zdania: Maria bije Jana, będzie wyglądał:

n
n

3. Kategoria funktorów zdaniotwórczych od 1 nazwy.

„Słoń śpi.”

Słowo „śpi” będzie właśnie funktorem zdaniotwórczym od 1 nazwy.

Zapis:

4. Kategoria funktorów zdaniotwórczych od 2 zdań.

„Maria kocha Jana, a słoń śpi.”

„a” jest właśnie takim funktorem, gdyż z 2 zdań tworzy 1 zdanie złożone.

Zapis:

5. Kategoria funktorów zdaniotwórczych od 1 zdania.

„Nieprawda, że słoń śpi.”

Jest to już zdanie złożone (nie musi się składać z minimum 2 zdań) bo „Nieprawda, że p” jest zdaniem złożonym. W logice klasycznej jest jeden taki funktor
i jest to „nieprawda, że…”

„Nieprawda, że (Jan kocha Ewę, a słoń śpi.)” - dalej jest to ten sam funktor bo tutaj nie mamy 2 zdań, a 1 zdanie złożone, czyli „Jan kocha Ewę, a słoń śpi”.

6. Kategoria funktorów nazwotwórczych od 1 nazwy.

„Okrutna Ewa szczypie Pawła.”

„Okrutna Ewa” jest nazwą, ale samo „okrutna” jest właśnie tym funktorem.

Zapis:

7. Kategoria
   - 6) Funktor funktorotwórczy tworzący funktor zdaniotwórczy od dwóch argumentów nazwowych

Zdanie: „Ewa mocno kocha Jana”

Ewa i Jan to nazwy.

„Mocno kocha” to funktor zdaniotwórczy od 2 nazw (kategoria nr 2), tak samo jak „kocha”.

Natomiast sam wyraz „mocno” jest właśnie tym funktorem z kategorii 7.

8. Kategoria
   - 8) Funktor funktorotwórczy tworzący funktor funktorotwórczy tworzący funktor zdaniotwórczy od jednego argumentu nazwowego.

Ewa bardzo mocno kocha Jana.

„wyrażenie „bardzo mocno” jest to kategoria 7, samo „mocno” to też kategoria 7. Więc oba razem to właśnie powyższy zapis, czyli

9. Kategoria
   Funktor funktorotwórczy tworzący funktor zdaniotwórczy od jednego argumenu nazwowego.

„Słoń szybko biegnie.”

Sam wyraz biegnie to kategoria 3, wyrażenie „szybko biegnie” to także kategoria 3. Natomiast wyraz „szybko” to właśnie powyższa kategoria czyli „3 przez 3”

Ogólna budowa funktora.

Licznik - informuje co funktor tworzy.

Mianownik - informuje, z czego tworzy.

Zapis zdania:

„Maria bije Jana, a słoń szybko biegnie”

Kiedy zapiszemy całe zdanie za pomocą funktorów, a następnie dokonamy skrócenia w ułamkach (operacja czysto matematyczna) to zostaniem nam tylko Z - czyli zdanie. Jeśli zostanie nam samo Z to oznacza, że analizowana wypowiedz jest poprawnym zdaniem.

Np. „Słoń biegnie Ewę”

Nie będzie zdaniem, bo po skróceniu zostaje nam z i n.

Jednak słownika nie da się skonstruować tak, aby zawsze ten sam wyraz należał do tej samej kategorii syntaktycznej.

A tak nie jest.

Przykład:

„Ewa śpiewa” i „Ewa śpiewa piosenkę”.

W 1 zdaniu śpiewa to funktor zdaniotwórczy od 1 nazwy, a w 2 to funktor zdaniotwórczy od 2 nazw.

Dlatego też w słowniku języka nie da się przyporządkować do 1 kategorii syntaktycznej każdego wyrazu, tak żeby znajdował się on tylko w 1 kategorii.

Inny przykład:

Ewa krępuje Jana

Ewa krępuje Jana drutem kolczastym

„krępuje” występuje tutaj w 2 kategoriach:

Zapis w języku klasycznego rachunku zdań:

p/q

„p” jest zdaniem

„q” jest zdaniem

natomiast „/” jest funktorem zdaniotwórczym od 2 argumentów zdaniowych

W myśl teorii składni wyróżnia się:

1. Reguły kwalifikacyjne - wskazują one do jakiej kategorii syntaktycznej należy jaki wyraz

2. Reguły konstrukcyjne - wskazują jak łącząc różne kategorie syntaktyczne tworzyć wyrażenia zaliczane do innej kategorii syntaktycznej.

Problem języka naturalnego jest taki, że brak w nim jednoznacznych reguł kwalifikacyjnych.

---