Analiza jakości modelu związana jest z analizą jego dopasowania do danych empirycznych.
Analiza struktury stochastycznej oznacza analizę wyłącznie reszt modelu.
Błąd prognozy ex post ME (błąd średni) obliczony dla liniowego modelu tendencji rozwojowej będzie zawsze równy zero
Błąd prognozy ex post obliczony dla liniowego modelu tendencji rozwojowej będzie zawsze równy zero.
Błąd wyliczony na podstawie zrealizowanych prognoz to błąd ex ante.
Błędne określenie opóźnień czasowych zmiennych objaśniających jest jednym ze źródeł autokorelacji składnika losowego.
Błędne określenie postaci analitycznej modelu jest jednym ze źródeł autokorelacji składnika losowego.
Błędne określenie zakresu badania jest jednym ze źródeł autokorelacji składnika losowego.
Błędy prognozy ex ante są błędami, których wartość ulega zmianie wraz ze wzrostem horyzontu prognozy.
Błędy prognozy ex post są błędami, których wartość ulega zmianie wraz ze wzrostem horyzontu prognozy.
Budowa prognozy przedziałowej na podstawie modelu ekonometrycznego wymaga by był on modelem dynamicznym.
Dany jest liniowy model tendencji rozwojowej Yt = 10t + 2+ut. Interpretacja parametru przy zmiennej czasowej oznacza, że zmienna prognozowana będzie wzrastać średnio rzecz biorąc z okresu na okres o 10 jednostek. P
Dany jest model ekonometryczny: Yt=-2X1t+3X2t+1+ut, Interpretacja parametru przy zmiennej X1t ma postać: wzrost X1t o 1 jednostkę spowoduje spadek Yt o 2 jednostki.
Do estymacji modeli w których występuje heteroskedastyczność składników losowych lub niesferyczność możemy wykorzystać uogólnioną MNK Aitkena.
Estymator "a" jest zgodny, nieobciążony i najefektywniejszy w klasie podobnych estymatorów.
Estymator "a" parametru alfa jest nieobciążony jeśli jest stochastycznie zbieżny do szacowanego nieznanego parametru alfa.
Estymator "a" parametru alfa jest zgodny jeśli jest stochastycznie zbieżny do szacowanego nieznanego parametru alfa.
Estymator "a" parametru alfa jest efektywny jeśli jest stochastycznie zbieżny do szacowanego nieznanego parametru alfa.
Etap specyfikacji modelu ekonometrycznego oznacza między innymi wybór postaci analitycznej modelu.
Funkcja autokorelacji PACF stanowi tzw. pamięć szeregu czasowego.
Główna przekątna macierzy wariancji i kowariancji jest zawsze dodatnio określona.
Heteroskedastyczność składnika losowego oznacza stałość wariancji składnika losowego w czasie.
Homoskedastyczność składnika losowego oznacza stałość wariancji składnika losowego w czasie.
Homoskedastyczność składnika losowego jest jednym z założeń MNK.
Homoskedastyczność składnika losowego oznacza jednorodność wariancji składnika losowego w czasie.
Homoskedastyczność składnika losowego oznacza niejednorodność wariancji składnika losowego w czasie.
Identyfikowalność modeli badamy jedynie w przypadku modeli rekurencyjnych.
Identyfikowalność modeli badamy jedynie w przypadku modeli wielorównaniowych.
Identyfikowalność modeli badamy jedynie w przypadku modeli współzależnych.
Integralny wskaźnik pojemności informacyjnej dla danej kombinacji zmiennych objaśniających stanowi sumę wskaźników indywidualnych dla tej kombinacji.
Istotność parametrów strukturalnych modelu zależy m. in. od prawidłowej postaci analitycznej modelu.
Jeśli dana zmienna objaśniająca jest koincydentna to istnieją podstawy do interpretacji przyczynowo - skutkowej parametru przy niej stojącego.
Jeżeli dana zmienna objaśniająca nie jest koincydentna to istnieją podstawy do interpretacji przyczynowo - skutkowej parametru przy niej stojącego.
Jeżeli macierz B parametrów przy nieopóźnionych zmiennych endogenicznych jest diagonalna, to model jest modelem o równaniach współzależnych.
Jeżeli macierz B parametrów przy nieopóźnionych zmiennych endogenicznych jest diagonalna, to model jest modelem prostym.
Jeżeli na zmiennych w nieliniowym modelu tendencji rozwojowej dokonujemy przekształcenia takiego, że mamy: Yt i z=1/t to model jest modelem hiperbolicznym.
Jeżeli na zmiennych w nieliniowym modelu tendencji rozwojowej dokonujemy przekształcenia takiego, że: ln(Yt) i ln(t) to model jest modelem logarytmicznym.
Jeżeli na zmiennych w nieliniowym modelu tendencji rozwojowej dokonujemy przekształcenia takiego, że: ln(Y) i ln(t) to model jest modelem wykładniczym.
Jeżeli oszacowany zostanie liniowy model tendencji rozwojowej na podstawie danych z lat 2000-2008, to parametr wolny będzie mówił o przeciętnym poziomie zmiennej prognozowanej w roku 1999.
Jeżeli reszty modelu oszacowanego MNK pochodzą z rozkładu normalnego, to oznacza to spełnienie jednego z założeń MNK.
Jeżeli składnik losowy jest heteroskedastyczny, to estymator wektora parametrów strukturalnych modelu uzyskany metodą najmniejszych kwadratów nie jest najbardziej efektywny.
Jeżeli składnik losowy jest homoskedastyczny to estymator wektora parametrów strukturalnych modelu uzyskany metodą najmniejszych kwadratów jest najbardziej efektywny
Jeżeli statystyka testu Durbina - Watsona przyjmie wartość 3,3, to wskazuje na ujemną autokorelacje składnika losowego.
Jeżeli w modelu tendencji rozwojowej parametr wolny jest równy zero, to oznacza to brak trendu/tendencji rozwojowej.
Jeżeli w teście Durbina - Watsona d=dL to stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Jeżeli w teście Durbina - Watsona d=dL to hipotezę zerową odrzucamy na korzyść hipotezy alternatywnej.
Jeżeli w teście Durbina - Watsona d=dL to nie można podjąć decyzji o autokorelacji składnika losowego.
Jeżeli w teście Durbina - Watsona d>dU i r1>0, to ma miejsce brak autokorelacji składnika losowego.
Jeżeli w teście Durbina - Watsona hipoteza alternatywna głosi ujemną autokorelację składnika losowego to koniecznie jest obliczenie dodatkowo statystyki d'= 4-d.
Jeżeli w teście t-Studenta wartość krytyczna odczytana z tablic jest większa od wartości bezwzględnej statystyki testu to stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Jeżeli w wyniku przeprowadzenia testu t-Studenta na istotność parametrów strukturalnych testowany parametr okaże się istotny, to zmienna objaśniająca stojąca przy nim, charakteryzuje się istotnym wpływem na zmienną endogeniczną.
Jeżeli w wyniku przeprowadzenia testu t-Studenta na istotność parametrów strukturalnych testowany parametr okaże się nieistotny, to zmienna objaśniająca stojąca przy nim jest usuwana z modelu.
Jeżeli wyznacznik macierzy det(X'X)=0 to istnieje estymator MNK.
Jeżeli wyznacznik macierzy det(X'X)=0 to nie istnieje estymator MNK.
Jeżeli wyznacznik macierzy det(X'X)=1 to nie istnieje estymator MNK.
Jeżeli wyznacznik macierzy det(X'X)=25 to istnieje estymator MNK.
Jeżeli znaki reszt uzyskanych na podstawie modelu oszacowanego MNK są „mniej więcej” na przemian, to istnieje podejrzenie o dodatnią autokorelację reszt modelu.
Kolumna złożona z samych jedynek w macierzy [X'X] reprezentuje realizacje zmiennej stojącej przy parametrze wolnym.
Kryterium dopuszczalności prognoz określane jest zawsze przez ekonometryka budującego prognozę.
Kryterium MNK zakłada minimalizację sumy kwadratów reszt modelu.
Kwadraty błędów szacunku leżą na głównej przekątnej macierzy wariancji i kowariancji.
Liczba szacowanych parametrów w modelu musi być większa od liczby obserwacji na podstawie których model jest estymowany.
Liniowy model tendencji rozwojowej ma zastosowanie w przypadku gdy zmienna prognozowana wykazuje trend i wahania przypadkowe.
Macierz wariancji i kowariancji jest macierzą symetryczną.
Macierz wariancji i kowariancji jest macierzą symetryczną względem głównej przekątnej.
Macierz współczynników korelacji jest macierzą symetryczną.
Macierz [X'X] jest macierzą kwadratową.
Metoda trendów jednoimiennych okresów ma zastosowanie w przypadku występowania sezonowości w szeregu czasowym.
Metoda wskaźników pojemności informacyjnej ma zastosowanie przy doborze zmiennych objaśniających do modeli nieliniowych.
Miarami jakości modelu ekonometrycznego są miary dopasowania modelu do danych empirycznych.
Miarami jakości modelu ekonometrycznego są miary struktury stochastycznej modelu.
Miary dokładności predykcji Theila są miarami z grupy ex ante.
Miary dokładności predykcji Theila są miarami z grupy ex post.
Model adaptacyjny Browna stosowany jest w przypadku gdy nieznany jest trend badanej zmiennej.
Model adaptacyjny Holta stosowany jest w przypadku gdy zmienna prognozowana wykazuje trend oraz wahania przypadkowe.
Model adaptacyjny Wintersa stosowany jest w przypadku gdy zmienna prognozowana wykazuje trend, wahania przypadkowe oraz wahania sezonowe.
Model dla którego współczynnik zbieżności jest równy 98% jest dobrym modelem.
Model Kleina (ze zmiennymi zerojedynkowymi) ma zastosowanie wówczas, gdy zmienna prognozowana wykazuje trend oraz wahania przypadkowe.
Model Kleina (ze zmiennymi zerojedynkowymi) ma zastosowanie wówczas, gdy zmienna prognozowana wykazuje trend, wahania przypadkowe i addytywne wahania sezonowe.
Model Kleina ma zastosowanie w przypadku sezonowości półrocznej.
Model wielorównaniowy złożony jest dokładnie z tylu równań ile jest nieopóźnionych zmiennych endogenicznych.
Modele tendencji rzojowej są modelami należącymi do modeli analitycznych.
Modelem dynamicznym jest każdy model, w którym występuje zmienna czasowa lub/i zmienna(e) opóźnione w czasie.
Modelem statycznym jest każdy model ekonometryczny, który nie uwzględnia czynnika czasu.
Na głównej przekątnej macierzy wariacji i kowariancji estymatorów parametrów strukturalnych modelu są wariancje estymatorów.
Nieistotność parametrów strukturalnych wynika m.in. z niewłaściwej postaci analitycznej modelu.
Nieistotność parametrów strukturalnych wynika m. in. z pominięcia istotnej zmiennej objaśniającej.
Nieistotność parametrów strukturalnych wynika m. in. z nieodpowiedniej jakości danych statystycznych.
Niejednorodność wariancji i istotna autokorelacja rzędu pierwszego składnika losowego stanowią jedno z podstawowych założeń MNK dotyczących składnika losowego.
Nośnikiem informacji jest każda potencjalna zmienna objaśniająca.
O prognozie mówimy, że jest dopuszczalna jeżeli jest wyznaczona z dokładnością do sześciu miejsc po przecinku.
Ocena dopuszczalności prognozy dokonywana jest w oparciu o np. względny błąd predykcji.
Odchylenie standardowe reszt jest miarą dopasowania modelu do danych empirycznych.
Odchylenie standardowe reszt wyrażane jest w jednostce zmiennej endogenicznej.
Okres weryfikacji prognoz to okres, w którym znane są wartości rzeczywiste zmiennej prognozowanej oraz prognozy wygasłe.
Oszacowanie parametrów strukturalnych dowolnego modelu ekonometrycznego oznacza uzyskanie jedynie ich wartości szacunkowych.
Parametr wolny w modelu ekonometrycznym nigdy nie podlega interpretacji.
Pierwiastek współczynnika determinacji stanowi współczynnik korelacji wielorakiej.
Pierwiastki obliczone z elementów znajdujących się na głównej przekątnej macierzy wariancji i kowariancji stanowią średnie błędy szacunku.
Pominięcie istotnej zmiennej objaśniającej jest jedną z przyczyn występowania autokorelacji rzędu pierwszego składnika losowego.
Poziom ufności wynoszący 0,95, wyznaczony dla przedziałów ufności parametrów strukturalnych oznacza, że na 100 prób 95 razy przedział nie pokryje prawdziwej wartości parametru strukturalnego.
Poziom wiarygodności prognozy przyjmuje wartości z przedziału [-1, 1].
Poziom wiarygodności w prognozie przedziałowej jest wartością krytyczną odczytaną z tablic wartości rozkładu t-Studenta.
Prognoza wygasła to taka prognoza dla której znana jest rzeczywista realizacja zmiennej prognozowanej.
Przy budowie prognozy przedziałowej uwzględniany jest średni błąd predykcji.
Przy budowie prognozy przedziałowej uwzględniany jest względny błąd predykcji.
Przyczyny autokorelacji to: błędne określenie opóźnień czasowych zmiennych występujących w modelu, przyjęcie niewłaściwej postaci analitycznej funkcji zmiennych objaśniających, fakt powolnego wygasania pewnych czynników przypadkowych i gdy trwają one dłużej niż okres przyjęty na jednostkę.
Sezonowość addytywna oznacza stałą amplitudę wahań sezonowych w czasie.
Siła autokorelacji rzędu pierwszego mierzona jest statystyka Durbina-Watsona.
Siła i kierunek autokorelacji rzędu pierwszego mierzona jest współczynnikiem autokorelacji rzędu pierwszego.
Składnik losowy modelu jest zmienną losową.
Składnik losowy modelu reprezentowany jest przez składnik resztowy po oszacowaniu modelu.
Spełnienie założeń MNK wymaga, by składnik losowy posiadał wartość oczekiwaną równą zero i wariancję równą 1.
Spełnienie założeń MNK wymaga, by składnik losowy posiadał wartość oczekiwaną równą zero i zmienną wariancję.
Sprowadzenie modelu wielorównaniowego do postaci zredukowanej oznacza usunięcie pewnych równań.
Sprowadzenie modelu wielorównaniowego do postaci zredukowanej oznacza rozwiązanie go ze względu na zmienne objaśniane.
Statystyka testu Durbina - Watsona d przyjmuje wartości z przedziału [0,4].
Statystyka testu Durbina - Watsona d przyjmuje wartości z przedziału [-4,0].
Statystyka testu Durbina - Watsona d przyjmuje wartości z przedziału [-4,4].
Suma kwadratów reszt modelu ekonometrycznego oszacowana MNK jest minimalna.
Suma kwadratów reszt po oszacowaniu modelu MNK jest równa zero.
Suma kwadratów reszt uzyskanych na podstawie modelu ekonometrycznego oszacowanego MNK jest zawsze równa 1.
Średnia ruchoma zaliczana jest do metod mechanicznych.
Średnie błędy szacunku są miarami struktury stochastycznej modelu.
Średnie błędy szacunku są miarą dopasowania modelu do danych empirycznych.
Średnie błędy szacunku są miarą precyzji oszacowania parametrów strukturalnych modelu.
Test autokorelacji służy do weryfikacji hipotezy o poprawności wybranej metody estymacji modelu.
Test homoskedastyczności służy do weryfikacji sferyczności wariancji składnika losowego.
Test serii służy do weryfikacji poprawności postaci analitycznej modelu.
Test Durbina - Watsona służy do testowania istotności autokorelacji dowolnego rzędu.
Trend deterministyczny oznacza długotrwałe stałe zmiany w czasie zmiennej prognozowanej.
Trend deterministyczny oznacza krótkookresową skłonność zmiennej prognozowanej do określonych zmian, czyli spadku bądź wzrostu.
W metodzie wskaźników pojemności informacyjnej kombinacje zmiennych objaśniających, które wejdą do modelu charakteryzuje maksymalna wartość integralnego wskaźnika pojemności informacyjnej.
W metodzie wskaźników pojemności informacyjnej do modelu wejdzie ta kombinacja zmiennych objaśniających, dla której indywidualny wskaźnik pojemności informacyjnej jest maksymalny.
W metodzie wskaźników pojemności informacyjnej indywidualne wskaźniki pojemności informacyjnej mogą przyjmować wartości ujemne.
W metodzie wskaźników pojemności informacyjnej kombinacje zmiennych objaśniających, które wejdą do modelu charakteryzuje minimalna wartość integralnego wskaźnika pojemności informacyjnej.
W modelach adaptacyjnych parametry wygładzania szacowane są MNK.
W modelach adaptacyjnych znana jest postać analityczna funkcji trendu.
W modelach tendencji rozwojowej jedyną zmienną objaśniającą jest zmienna czasowa t.
W modelach tendencji rozwojowej wymagane jest, by zmienna czasowa była istotnie skorelowana ze zmienną endogeniczną.
W modelu ekonometrycznym zmienne objaśniające są istotnie skorelowane ze zmienną endogeniczną.
W modelu ekonometrycznym zmienne objaśniające są istotnie skorelowane między sobą.
W modelu oszacowanym MNK suma wartości empirycznych zmiennej objaśnianej jest równa sumie jej wartości teoretycznych.
W przypadku homoskedastyczności reszt modelu do oszacowania parametrów stosujemy klasyczną MNK.
W przypadku modeli adaptacyjnych parametry wygładzania są bliskie 1, jeżeli wszystkie składowe szeregu czasowego podlegają szybkim zmianom w czasie.
W przypadku modeli adaptacyjnych parametry wygładzania są bliskie zeru, jeżeli wszystkie składowe szeregu czasowego zmieniają się szybko w czasie.
W przypadku występowania istotnej (dodatniej/ujemnej) autokorelacji składnika losowego parametry strukturalne modelu szacowane są podwójną metodą najmniejszych kwadratów.
W szeregu czasowym można wyróżnić trzy składowe: trend, wahania przypadkowe, wahania sezonowe.
W teście Durbina - Watsona obszar niekonkluzywności testu oznacza możliwość podjęcia decyzji odnośnie autokorelacji składnika losowego bez konieczności obliczania statystyki testu.
Wariancja reszt jest miarą struktury stochastycznej modelu.
Wariancja resztowa jest miarą dopasowania modelu do danych empirycznych.
Wartość oczekiwana składnika losowego dla modelu tendencji rozwojowej szacowanego MNK jest minimalna.
Wartość oczekiwana składnika losowego modelu jest równa 0.
Wartość oczekiwana składnika losowego modelu jest różna od 0.
Wartość współczynnika determinacji rośnie wraz ze wzrostem liczby zmiennych objaśniających.
Weryfikacja modelu sprowadza się do zbadania stopnia zgodności modelu z danymi empirycznymi, zbadania istotności wpływu poszczególnych zmiennych, zbadania własności składnika resztowego.
Wskaźnik pojemności informacyjnej pewnej kombinacji zmiennych ma wartość wyższą od współczynnika determinacji tej kombinacji.
Współczynnik autokorelacji rzędu pierwszego przyjmuje wartości z przedziału [-1, 1].
Współczynnik determinacji informuje w jakim stopniu wariancja zmiennej endogenicznej Yt została wyjaśniona przez model.
Współczynnik determinacji R2 można stosować w przypadku modeli nieliniowych sprowadzalnych do liniowych.
Współczynnik determinacji R2 można stosować w przypadku modeli stricte nieliniowych.
Współczynnik determinacji R2 można stosować wyłącznie w przypadku modeli liniowych.
Współczynnik korelacji wielorakiej informuje o sile związku pomiędzy zmienną endogeniczną a wszystkimi zmiennymi objaśniającymi.
Współczynnik rozbieżności Theila przybiera wartość równą 0 w przypadku, gdy predykcja była idealnie dokładna.
Współczynnik zbieżności informuje jaka część wariancji zmiennej endogenicznej nie została wyjaśniona przez model ekonometryczny.
Współczynnik zmienności losowej jest miarą dopasowania modelu do danych empirycznych.
Współczynnik zmienności przypadkowej informuje nas, ile procent średniej wartości zmiennej endogenicznej stanowi odchylenie standardowe reszt.
Wszystkie elementy na głównej przekątnej macierzy wariancji i kowariancji są zawsze równe 0.
Wybór postaci analitycznej modelu ekonometrycznego dokonywany jest na podstawie zależności występującej pomiędzy zmienną endogeniczną a poszczególnymi zmiennymi objaśniającymi, czyli tzw. rozrzutu empirycznego.
Wykres rozrzutu jest graficzną metodą identyfikacji postaci analitycznej modelu ekonometrycznego.
Z punktu widzenia teorii prognozy ekonometrycznej im dalszy horyzont prognozy tym większy jest jej błąd ex ante.
Zakłada się, że reszty modelu ekonometrycznego oszacowanego MNK pochodzą z rozkładu normalnego.
Zawsze wybrany zostaje model, dla którego kryterium informacyjne AIC (Akaika) jest najmniejsze.
Zawsze wybrany zostaje model, dla którego kryterium informacyjne AIC (Akaika) jest największe.
Zmienna czasowa zaliczana jest do grupy zmiennych endogenicznych modelu.
Zmienna endogeniczna modelu ekonometrycznego może stanowić w pewnych sytuacjach zmienną prognozowaną.
Zmienna stojąca przy parametrze wolnym w modelu ekonometrycznym przyjmuje zawsze wszystkie realizacje równe 1.
Zmienne objaśniające nazywane są zmiennymi endogenicznymi.
Zmienne objaśniające powinny być słabo skorelowane ze zmienną endogeniczną.
Zmienne objaśniające w modelu ekonometrycznym szacowanym MNK są zmiennymi nielosowymi i tym samym nie są one skorelowane ze składnikiem losowym.
Zmienne z góry ustalone określa się mianem zmiennych endogenicznych innych równań.