Zagadnienia teoretyczne:

Krater jest to wgłębienie wskutek uderzenia np. meteorytu w powierzchnię Ziemi (lub innej planety). Zderzenia takie, z punktu widzenia fizyki, są przykładem zderzeń niesprężystych. Prędkość ciała o bardzo dużej masie (np. Ziemia) praktycznie się nie zmieni po uderzeniu przez ciało o odpowiednio małej masie (meteoryt). Energia kinetyczna, którą posiada meteoryt zamienia się na energię plastycznej deformacji podłoża, energię kinetyczną wyrzucanych odłamków (fragmentów), a także energię cieplną i fal sejsmicznych.

Modelem symulującym powstawanie kraterów może być kulka spadająca swobodnie na piasek. Energię kinetyczną w momencie uderzenia obliczamy, przyjmując, że jest ona równa energii potencjalnej kulki w momencie „startu”:
. Średnica krateru (D) zależy od energii kinetycznej spadającej kulki.

W eksperymencie tym należy wprowadzić pewne założenia:

• Energia kinetyczna kulki zamienia się przede wszystkim na energię deformacji pewnej objętości V piasku, o kształcie zbliżonym do półkuli, która została przemieszczona w wyniku uderzenia kulki:
  ;

• Objętość V jest w przybliżeniu proporcjonalna do trzeciej potęgi średnicy krateru (D) powstałego w wyniku zderzenia:
  ;

• Część energii kulki przejmuje w postaci energii potencjalnej materiał wyrzucony spod kulki ponad poziom początkowy o h. Energia ta jest wprost proporcjonalna do średnicy D.

Po uwzględnieniu dwóch pierwszych założeń mamy:
, po uwzględnieniu także trzeciego założenia mamy:
(celem ćwiczenia jest sprawdzenie, który wzór lepiej opisuje wyniki eksperymentu).

Rozkład prawdopodobieństw - miara prawdopodobieństwa wyznaczona przez zmienne losowe w zbiorze ich możliwych wartości. Najczęściej występującym rozkładem (ciągłym) jest rozkład normalny (Gaussa), o gęstości prawdopodobieństwa danej wzorem:
(gdzie m - wartość średnia,
- wariacja zmiennej). Pojawia się w zagadnieniach praktycznych, gdzie na wynik wpływ ma wielka ilość niezależnie działających czynników (przy czym każda z osobna ma jedynie znikomy wpływ - np. przypadkowe odchylenia mierzonej niezależnie tej samej wielkości).

---