1. Wstęp teoretyczny

Zgodnie z zasadą zachowania energii przy zetknięciu się dwóch lub więcej ciał o różnych temperaturach następuje przepływ ciepła od ciała cieplejszego do ciała zimniejszego. Ciało oddające ciepło obniża swoją temperaturę, a ciało pobierające ciepło - podwyższa. Ciepło jest więc formą energii przekazywanej od jednego ciała do drugiego. Temperatura określa stan cieplny ciała.

Ilość ciepła Q pobranego przy ogrzaniu ciała od temperatury T₁ do temperatury T₂ (lub oddanego przy jego stygnięciu od T₂ doT₁ ) zależy od rodzaju ciała i jest proporcjonalna do jego masy m i uzyskanej zmiany temperatury:

Q=c·m·ΔT

Współczynnik proporcjonalności c nazywamy średnim ciepłem właściwym w zakresie temperatur od T₁ do T₂. Przekształcając w/w zależność otrzymujemy wzór na ciepło właściwe:

c=Q/(m·ΔT)

Ciepło właściwe jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednostki masy ciała o jednostkę temperatury. Jednostka ciepła właściwego jest J/kg·K

Przy pomiarach ciepła właściwego posługujemy się kalorymetrem tak skonstruowanym, aby ciała znajdujące się w jego wnętrzu były odizolowane termicznie od otoczenia. W celu pomiaru ciepła właściwego c ciała, ogrzewamy je do temperatury t₁ i umieszczamy w kalorymetrze z wodą o temperaturze początkowej t₀. Bliski kontakt ciała z wodą powoduje szybką wymianę ciepła(energii), dzięki czemu ustala się wspólna temperatura t wody, kalorymetru i badanego ciała.

2. Wykonanie i oznaczenie pomiarów mas

1. badany śrut ołowiany :

m_c = 255,20g = 0,25520kg Δm_c = 0,01g = 10^-5kg

2. kalorymetr z pokrywką i mieszadełkiem :

m_k = 91,96g = 0,09196kg Δm_k = 0,01g = 10^-5kg

3. woda

m_w = 138,23g = 0,12323kg Δm_w = 0,02g = 10^-5kg

3. Zestawienie pomiarów temperatury wody w kalorymetrze

Pomiar prowadzony był bezpośrednio przed włożeniem ciała do układu.

Błąd wynosi ΔT_w = 0,1K

1	2	3	4	5	6	7	8
295,6 K	295,7 K	295,7 K	295,8 K	295,8 K	295,9 K	296,3 K	296,6 K

4. Pomiar temperatury badanego ciała stałego

T_c = 346,4K

Błąd wynosi ΔT_c = 0,1K

5. Zestawienie pomiarów temperatury wody w kalorymetrze po wrzuceniu ciała stałego

Błąd wynosi ΔT = 0,1K

Pomiar prowadzony w odstępach 10 sekundowych

1	2	3	4	5	6	7	8	9
299,5 K	300,0 K	300,5 K	300,8 K	300,7 K	300,6 K	300,6 K	300,5 K	300,5 K

Po ustaleniu się temperatury, pomiar prowadzono co 1 min. przez 5 minut

10	11	12	13	14
298,8 K	298,9 K	298,9 K	298,9 K	298,9 K

6. Zestawienie tabelaryczne otrzymanych wyników

Masa	Badane ciało	mc [kg]	0,25520	Δmc	10^-5kg
		Kalorymetr	mk [kg]	0,09196	Δmk	10^-5kg
		Woda	mw [kg]	0,13823	Δmw	2 x 10^-5kg
	Temperatura	Początkowa ciała	Tc [K]	346,4	ΔTc	0,1 K
		Początkowa kalorymetru	Tw [K]	296,6	ΔTw	0,1 K
		Końcowa (z wykresu)	Tk [K]	298,9	ΔTk	0,1 K
	Ciepło właściwe	Wody	Cw [ ]	4185	ΔCw	8,0 [ ]
		Kalorymetru	Ck [ ]	902,5	ΔCk	0,1 [ ]
		Ciała stałego (wyliczenie)	Cx [ ]	125,509	ΔCx	6,6 [ ]

7. Wykres temperatury jako funkcji czasu

8. Wyliczenie ciepła właściwego badanego ciała stałego (ołowiu)

Ciepło właściwe obliczamy ze wzoru :

C_x=
[J/kgK]

C_w= 4185 [J/kgK]

m_w= 0,13823 [kg]

C_k= 902,5[J/kgK]

T_k = 298,9 [K]

T_w = 296,6 [K]

m_c= 0,25520 [kg]

T_c = 346,4 [K]

C_x=
[J/kgK]

C_x=
[J/kgK]

C_x= 125,509 [J/kgK]

9. Wyliczenie błędów

Błąd C_x obliczamy na podstawie wzoru metodą różniczki zupełnej :

Δc_x=| δc_x/δc_w|·Δc_w+|δc_x/δm_w|·Δm_w+|δc_x/δc_k|·Δc_k+|δc_x/δ_k|Δm_k+|δc_x/δm_c|·Δm_c+

+|δc_x/δT_c|·ΔT_c+|δc_x/δT_w|+|δc_x/δT_k|·ΔT_k

y = T_k-T_w/m_c·(T_c-T_k) y = 0,2

obliczamy pochodne cząstkowe ze wzorów :

δc_x/δc_w=m_w·y; δc_x/δm_w=c_w·y; δc_x/δc_k=m_k·y; δc_x/δm_c=c_x/m_c;

δc_x/δT_c= -c_x/T_c-T_k;

δc_x/δT_w= -c_x/T_k-T_w; δc_x/δm_k=c_k·y; δc_x/δT_k= -(δc_x/δT_k+δc_x/δT_k)

podstawiamy do wzorów i obliczamy poszczególne składniki sumy :

Δc_x= m_w·y·Δc_w+c_w·y·Δm_w+m_k·y·Δc_k+c_k·y·Δm_k+(-c_x/m_c)Δm_c+(-c_x/T_c-T_k)·ΔT_c+

+(-c_x/T_k-T_w)·ΔT_w+[-(c_x/T_c-T_k)+(-c_x/T_k-T_w)] ΔT_k

Δc_x=

Δc_x= 6,6 [J/kgK]

10. Wnioski

Wartość ciepła właściwego dla ołowiu jaką otrzymaliśmy wyniosła 128,8 J/kg K i jest to wartość bardzo zbliżona do wielkości tablicowej , która wynosi 128 J/kg K.

Wartość błędu bezwzględnego obliczona za pomocą całki zupełnej wyniosła 6,6 J/kg K. Wartość tego błędu jest stosunkowo duża, co z pewnością było spowodowane nieprzestrzeganiem zasad reżimu wykonywania doświadczenia.

Na tak duży błąd mogło wpłynąć niezbyt sprawne przekładanie ołowiu z ultratermostatu do kalorymetru z wodą, a także wlanie małej ilości wody do kalorymetru co mogło mieć wpływ na nieprawidłowe warunki wymiany ciepła i pomiary temperatur. Należy zauważyć że dla poprawnego oszacowania wyniku, należałoby doświadczenie przeprowadzić kilkakrotnie.