rozkład zmiennych losowych itp., statystyka matematyczna(1)


0x01 graphic
ROZKŁAD ZMIENNYCH LOSOWYCH

  1. Rozkłady skokowe

    1. rozkład jednopunktowy

x:

xi

x0

pi

p0=1

P(x=x0)=1

xi=0*1=0 (E)

    1. rozkład dwupunktowy

x:

xi

x1

x2

pi

p

1-p

p∈(0,1)

Ex=x1 2p + x2 2(1-p)

D2x=Ex2-E2x

Ex2=x12p+x22(1-p)

x: rozkład zero jedynkowy

xi

1

0

pi

p

1-p

Ex=p ExK=p

D2x=p-p2=p(1-p)

0x01 graphic

    1. rozkład dwumianowy (Bernouliego)

x: xi=0,1,2,…,n

0x01 graphic

xi - niezależne

Exi=p D2xi=pq i=1,2,…,n

0x01 graphic

Ew=p 0x01 graphic

    1. rozkład Poissona

x: xi=1,2,…,n

0x01 graphic

0x01 graphic

D2x=λ

Tw. X ma rozkład Bernouliego tzn.

0x01 graphic

0x01 graphic

Warunek stosowalności: duże n i małe p

Tw.

Jeżeli niezależne z.l.xi i x2 o rozkładzie Poissona z parametrem λ1 i λ2 to z.l. x=x1+x2 ma rozkład

0x01 graphic

Uwaga: tw. Odwrotne również prawdziwe

  1. Rozkłady ciągłe

x przyjmuje wartości ∈<a,b>

0x01 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

2. Rozkład normalny

x∈R

0x01 graphic

Ex=m

0x01 graphic
E(x-m)2K = 1*3…(2K-1)γ2K

D2x = γ2

U3 = 0 ⇒ γ =0x01 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

Oznaczenia:

z.l. x o rozkładzie normalnym z parametrem m,δ oznaczamy X:N(m,δ)



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Rozkłady zmiennych losowych skokowych, ►► UMK TORUŃ - wydziały w Toruniu, ► WYDZIAŁ Matematyczno-Inf
Rozkłady zmiennych losowych, Finanse i rachunkowość, Statystyka
rozkład empiryczny itp., statystyka matematyczna(1)
statystyka, Rozklady zmiennych losowych, ROZKŁADY ZMIENNYCH LOSOWYCH SKOKOWYCH
zmienna losowa ciągła, statystyka matematyczna(1)
04 rozklady, Niektóre rozkłady zmiennych losowych
04 rozklady, Niektóre rozkłady zmiennych losowych
w3 rozklady zmiennych losowych
rozkład - chi kwadrat itd, statystyka matematyczna(1)
03 Wykład 3 Podstawowe rozkłady zmiennych losowychid 4224
02 Statystyka Matematyczna Zmienna Losowa Ciągłaid 3789
STATYSTYKA WYKŁAD wybrane rozkłady zmiennych lsoowych
01 Statystyka Matematyczna Zaoczne Zmienna Skokowaid 2946
rachunek prawdopodobieństwa, rachl5, Rozkłady, funkcje, parametry zmiennych losowych jedno i dwuwymi
4 Rozklad normalny, STUDIA, SEMESTR IV, Statystyka matematyczna i planowanie eksperymentu, SMiPE

więcej podobnych podstron