Oblicz elipsę i m_P znając m_o i A^TPA

otrzymujemy :

lub

F_γ - obszar ufnosci dla prawdop γ.

Charakterystyka elips ufności : Wielkość elips zależy od : * własności struktury geometrycznej mierzonej sieci, dokładności pomiaru, przyjętego poziomu ufności.

- elipsa błędu średniego - jest wpisana wpisana w prostokąt o bokach 2m_x i 2m_y, przy czym istnieje zależność a² + b² = m_x² + m_y² = m_P. Nazwa wiąże się z tym, że suma kwadratów półosi tej elipsy jest równa sumie kwadratów błędów współrzędnych. Prawdop, ze punkt znajdzie sie wewnatrz lub na elipsie jest niewielkie i wynosi γ=0,3935 - jej półosie należy powiększyć o 1,515

- elipsa prawdopodobna - jest to elipsa tak dobrana aby położenie jej punktu wyznaczonego wewnatrz tej elipsy bylo = 0,50.

- elipsa Andryego . Półosie powiekszone 1,414 i prawdop, ze punkt znajdzie sie wewnatrz wynosi γ=0,6321. By prawdop bylo = 0,999 powiekszamy osie o 3,717.

Błąd położenia punktu m_p jest umownym parametrem charakteryzujacym dokladnosc polozenia punktu po wyrownaniu, uzyskujemy go z C_x i
Geometryczna interpreatacja jest okrag o promieniu m_p

Defekt zewnętrzny - jest to liczba obs. koniecznych do lokalizacji sieci w ukł. wsp.

Defekt wewn. jest to licz brakujacych obserwacji niezbednych do wzajemnego wyznaczenia punktow sieci.

eliminacja defektow.

zewn. poprzez : 1 nawiązanie do pkt o znanych wsp. lub pkt o znanej wysokosci, 2 - definiowanie dla sieci lokalnego ukl wsp. ( o ile pozwalaja na to odpowiednie instr. techniczne.

wewn. poprzez : 1 - jesli nie jest swiadomie wprowadzony utozsamiamy go z bledem konstrukcji sieci.

Równania poprawek dla sieci kątowo-liniowej metody parametrycznej dla wyrównania sekwencyjno-etapowego.



i
, dla przykładu :








obliczenie niewiadomych : dx= -(A^TPA) ^-1A^T PL

, dalej V = Adx+L, dalej obliczenie bledu sredniego :

. Po tym następuje sprawdzenie poprawnosci obliczen s=s', gdzie s=V^TPV a s'=L^TPAdx+L^TPL. Dalej wyrównanie współrzędnych x=x^o+dx, wyrównanie wyników obserwacji x=x^obs+V i drugi etap kontroli na podstawie wyrównanych współrzędnych. Teraz kolejna ocena dokładności a) macierz kowariancji Cx=m_o²(A^TPA)^-1, b) błędy średnie wyrównanych współrzędnych i błąd położenia pkt. 4, c) macierz wariancyjno-kowariancyjna Cx=m_o²A(A^TPA)^-1A^T i II etap :
1. wartosci obserwowane, i obliczenie wartosci Vd, 2. Macierze A, L, P, 3) Obliczenie niewiadomych dx=-(A^TPA)^-1A^TPL, 4) Obliczenie poprawek i wyrównanie wsp. V=Adx+L. 5) kontrola, 6) Obl. bledu sredniego m_o²=(1/n)(V^T_IP_IV_I+w^TP_xIIyIIw+V^T_IIP_IIV_II), 7) Ocena dokładności Cx_II=m_o²_II(A^TPA)_II ^-1 i na koniec 8) elipsy ufności dla obu etapów.