1. Wstęp teoretyczny

1. Prawo Lamberta-Beera (prawo Beera-Lamberta-Bouguera) - opisuje pochłaniane promieniowania elektromagnetycznego przy przechodzeniu przez częściowo absorbujący i rozpraszający ośrodek.

Prawo to głosi, że stopień atenuacji (uwzględniającej absorpcję oraz rozpraszanie) światła jest proporcjonalny do grubości warstwy i jej własności optycznych, np. w przypadku roztworów należy uwzględnić stężenie molowe czynnika powodującego pochłanianie. Ogólnie mówiąc, prawo to jest spełnione dla wiązki światła: a) monochromatycznej, b) skolimowanej, chociaż jest często używane także dla sytuacji wąskich przedziałów pasmowych, zwzwłaszcza, jeżeli zależność spektralna atenuacji nie jest silna w tym paśmie. Rejestrowane natężenie I₀ jest natężeniem również monochromatycznym i skolimowanym. Natężenie promieniowania I₀ jest pomniejszone o natężenie promieniowania rozproszonego i pochłoniętego (zaaobsorbowanego). Jest kilka metod, w jakie to prawo może być matematycznie sformułowane:

Gdzie:

• A - absorbancja

• I₀ - natężenie światła padającego na ciało

• I₁ - natężenie światła po przejściu przez ciało

• l - droga jaką pokonuje światło w ciele.

• c - stężenie molowe substancji absorbującej w roztworze

• α - współczynnik absorpcji zwany poprawnie absorbancją molową

• λ - długość fali pochłanianego światła

• k - molowy współczynnik ekstyncji

2. Soczewki - równanie soczewki, powstawanie obrazu w soczewkach

Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone dwiema powierzchniami kulistymi (wypukłymi lub wklęsłymi) lub jedną powierzchnią kulistą, a jedną płaską.

Każda powierzchnia kulista soczewki ma swój środek krzywizny i odpowiadający jej promień (np. r1 i r2). Prostą przechodzącą przez oba środki nazywa się osią główną soczewki. Promienie biegnące równolegle do osi głównej skupiają się po załamaniu w soczewce w punkcie zwanym ogniskiem soczewki (F1 i F2). Każda soczewka ma dwa ogniska leżące po przeciwnych stronach soczewki. Odległość tego punktu do środka soczewki nosi nazwę ogniskowej soczewki (f1 lub f2). Ogniskowe soczewek bardzo cienkich są sobie równe. Przy pomocy soczewek uzyskuje się odwzorowania przedmiotów.

Pomiar odległości ogniskowej soczewki metodą Bessela

Dla ustalonej odległości ekranu od przedmiotu (e) istnieją dwa różne położenia soczewki, przy których na ekranie otrzymuje się rzeczywisty obraz przedmiotu-jeden powiekszony, drugi pomniejszony.

2. Wykonanie ćwiczenia

1. Celem ćwiczenia było wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela

2. Schemat układu pomiarowego

P - przedmiot; O - obraz; E - ekran; F - ogniskowe soczewki; x - odległość przedmiotu od soczewki; y - odległość soczewki od obrazu na ekranie

3. Opis wykonania ćwiczenia

Na początku zmierzyliśmy odległość przedmiotu od ekranu (e). Następnie przesuwając soczewkę w kierunku ekranu znaleźliśmy takie jej położenie (y₁), aby na ekranie widoczny był powiększony ostry obraz przedmiotu. Zmierzyliśmy również wysokość powstałego obrazu (H₁).

Przesuwając dalej soczewkę w kierunku ekranu znaleźliśmy drugie jej położenie (y₂) takie, aby na ekranie powstał ostry pomniejszony obraz przedmiotu. Zmierzyliśmy również wysokość powstałego obrazu (H₂). Czynności te powtórzyliśmy 10 razy.

Korzystając z zależności
gdzie: (a = y₁ - y₂) obliczyliśmy ogniskową soczewki (f) i wysokość przedmiotu (H) z zależności
.

Niepewności Δy₁, Δy₂, ΔH₁, ΔH₂ wyznaczyliśmy jako średnie niepewności kwadratowe.

Natomiast Δf i ΔH obliczyliśmy metodą różniczkową.

4. Lista wykorzystanych przyrządów

- źródło światła

- ekran

- soczewka

- miarka; e ± Δe = 0,900 ± 0,005 m

3. Wyniki pomiarów.

Lp.	y1	y2	H1	H2
[-]	[m]	[m]	[m]	[m]
1	0,441	0,351	0,0065	0,0045
2	0,447	0,345	0,0070	0,0045
3	0,438	0,350	0,0070	0,0045
4	0,448	0,354	0,0070	0,0045
5	0,444	0,356	0,0070	0,0050
6	0,449	0,355	0,0075	0,0050
7	0,440	0,354	0,0070	0,0045
8	0,441	0,352	0,0070	0,0045
9	0,443	0,353	0,0070	0,0045
10	0,439	0,351	0,0070	0,0045

4. Obliczenia

- Obliczenia szukanych wartości

- wyniki w tabeli poniżej

= - wyniki w tabeli poniżej

Lp.	a = (y1 - y2)	H	f
[-]	[m]	[m]	[m]
1	0,09	0,00541	0,200
2	0,102	0,00561	0,197
3	0,088	0,00561	0,201
4	0,094	0,00561	0,199
5	0,088	0,00592	0,201
6	0,094	0,00612	0,199
7	0,086	0,00561	0,201
8	0,089	0,00561	0,200
9	0,09	0,00561	0,200
10	0,088	0,00561	0,201
Średnia	0,0909	0,00568	0,200

- Analiza niepewności pomiarowych

5. Wnioski

Wartość ogniskowej soczewki badanej w tym ćwiczeniu wynosi f ± Δf = 0,2000 ± 0,0016 m

Natomiast wysokość przedmiotu H ± ΔH = 0,00568 ± 0,00011 m

---