Immunizacja - zadania

1. Przedsiębiorstwo planuje następujące wydatki:

1 rok - 30 000

2 rok - 10 000

3 rok - 80 000

4 rok - 50 000

Na rynku dostępne są obligacje o wartości nominalnej 100 zł i odsetkach płatnych co roku:

jednoroczne o oprocentowaniu 7%

dwuletnie zerokuponowe

trzyletnie o oprocentowaniu 12%

czteroletnie zerokuponowe

pięcioletnie o oprocentowaniu 15%

Przeprowadź cash flow matching dla tych przepływów.

Rodzaj i liczba obligacji	1 rok	2 rok	3 rok	4 rok	5 rok
Roczne - 201	21 507
Dwuletnie - 15	0	1 500
Trzyletnie - 715	8 580	8 580	80 080
Czteroletnie - 500	0	0	0	500 000
Pięcioletnie - 0	0	0	0	0	0
Suma	30 087	10 080	80 080	500 000	0
Różnica w dopasowaniu	87	80	80	0	0

2. Przedsiębiorstwo planuje wydać za rok 20 000 zł, za dwa 10 000 zł, za trzy lata 5 000 zł. Należy uodpornić portfel, jeśli mamy do dyspozycji obligacje o stopie dochodu równej 10% i wartości nominalnej 100 zł:

• roczne oprocentowane na 9%, odsetki płatne co roku,

• dwuletnie zerokuponowe,

• trzyletnie oprocentowane na 13%, odsetki płatne co roku,

a udział obligacji trzyletnich w portfelu wynosi 30%.

	PV	MD
Inwestycja	30 203	1,5
Obligacja roczna	99	1
Obligacja dwuletnia	83	2
Obligacja trzyletnia	108	2,7

w₁ * 1 + w₂ * 2 + w₃ * 2,7 = 1,5

w₁ + w₂ + w₃ = 1

w₃ = 0,30

w₁ = 0,71 0,71 * 30 203 / 99 = 217

w₂ = - 0,01 - 0,01 * 30 203 / 83 = 4

w₃ = 0,30 0,30 * 30 203 / 108 = 84

wartość ujemna oznacza krótką sprzedaż instrumentu

2

---