wzory zestaw 2, WSZOP- Wyższa Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy, Statystyka


Statystyka - ćwiczenia laboratoryjne

Estymacja przedziałowa

Przedział ufności dla wartości oczekiwanej

Konstrukcja przedziału ufności dla wartości oczekiwanej na podstawie małej próby wymaga założenia normalności rozkładu badanej cechy w populacji generalnej. Wykorzystując wyniki próby o liczebności n, obliczamy końce przedziału ufności wg wzoru:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
- średnia arytmetyczna wyników próby

0x01 graphic
- estymator punktowy odchylenia standardowego

0x01 graphic
- wartość zmiennej t Studenta, wyznaczona z tablic tego rozkładu, przy liczbie stopni swobody równej n - 1, w ten sposób, że dla danego z góry prawdopodobieństwa 1-α, zwanego poziomem ufności, zachodzi relacja 0x01 graphic
.

Excel - funkcje statystyczne ROZKŁAD.T.ODW w polu prawdopodobieństwo wpisujemy α.

0x01 graphic

0x01 graphic
- wartość zmiennej losowej U, mającej rozkład normalny standaryzowany. Wartość ta odczytywana jest z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego standaryzowanego N(0,1)

Excel - ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW w polu prawdopodobieństwo wpisujemy (1+(1-α))/2

Przedział ufności dla odchylenia standardowego

Jeżeli z populacji generalnej, charakteryzującej się rozkładem normalnym badanej cechy, wylosowano małą próbę o liczebności n, to przedział ufności dla wariancji buduje się zgodnie ze wzorem:

0x01 graphic
lub 0x01 graphic

Po wyznaczeniu przedziału ufności dla wariancji możemy zbudować przedział ufności dla odchylenia standardowego:

0x01 graphic

0x01 graphic
są wartościami zmiennej losowej 0x01 graphic
, wyznaczonymi z tablic rozkładu tej zmiennej, przy n - 1 stopniach swobody, tak aby spełnione były relacje 0x01 graphic

Excel - funkcje statystyczne ROZKŁAD.CHI.ODW.

0x01 graphic

Przedział ufności dlawskaźnika struktury

Badana cecha ma charakter niemierzalny, 0x01 graphic
.

Przedział ufności dla wskaźnika struktury p : 0x01 graphic
,

gdzie 0x01 graphic
- liczba elementów posiadających badaną cechę jakościową wyznaczona na podstawie

0x01 graphic
- elementowej próby, 0x01 graphic
znajdujemy z tablic rozkładu normalnego 0x01 graphic
wiedząc, że

0x01 graphic
, czyli 0x01 graphic
.

Np.

Na podstawie 15 pomiarów poziomu glukozy (podanego w mg%) oszacować metodą przedziałową średni poziom glukozy, przyjmując poziom ufności 1-α = 0,95.

Rozwiązanie:

Glukoza [mg%]

105

110

117

96

122

126

95

101

121

117

91

103

134

115

98

n

15

xśr

110,0667

odchylenie standardowe

12,82

dolny kraniec przedziału

103,0

1-α

0,95

górny kraniec przedziału

117,2

tα

2,144787

Odp: Przedział ufności o końcach 103 oraz 117,2 mg% pokrywa rzeczywisty średni poziom glukozy z prawdopodobieństwem równym 0,95.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
wzory zestaw 1, WSZOP- Wyższa Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy, Statystyka
Pytania do testu 2013, WSZOP- Wyższa Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy, Choroby zawodowe
Podstawy prawa pracy i ochrona wlasnosci intelektualnej wyklad, WSZOP- Wyższa Szkoła Zarządzania Och
W 2- 2013 - CZYNNIKI FIZYCZNE, WSZOP- Wyższa Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy, Choroby zawodowe
makroekonomia wyklady, WSZOP- Wyższa Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy, Makroekonomia
W 5 -2013 - CHOROBY UKŁADU RUCHU, WSZOP- Wyższa Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy, Choroby zawodowe
Pytania do testu 2013, WSZOP- Wyższa Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy, Choroby zawodowe
upadek z roweru, zak, BHP, Szkoła, Prawna Ochrona pracy, Podstawy prawa
WYŻSZA SZKOŁA ZARZĄDZANIA I?NKOWOŚCI W POZNANI1
150336WPlyw, WYŻSZA SZKOŁA ZARZĄDZANIA I BANKOWOŚCI W POZNANIU
funkcje sejmu i senatu-konspekt, zak, BHP, Szkoła, Prawna Ochrona pracy, Podstawy prawa
20031109134020, Wałbrzyska Wyższa Szkoła Zarządzania i Przedsiębiorczości
wplyw prezydenta, zak, BHP, Szkoła, Prawna Ochrona pracy, Podstawy prawa
Wyższa Szkoła Zarządzania
rozdzial wladzy, zak, BHP, Szkoła, Prawna Ochrona pracy, Podstawy prawa
system kar, zak, BHP, Szkoła, Prawna Ochrona pracy, Podstawy prawa

więcej podobnych podstron