Gozdek Robert II Fizyka z informatyką Grupa laboratoryjna XIV		Wyższa Szkoła Pedagogiczna I Pracownia Fizyczna
				Wykonano		Oddano
				Data	Podpis	Data	Podpis
Nr. Ćwiczenia: 68	Temat: Pierścienie Newtona

I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Dwie fale idące ze źródeł A i B (rys. a ) spójne, tzn. drgające przy zachowa­niu stałej różnicy faz, spotykają się w punkcie C, interferuj, czyli nakładają się. Wynik interferencji zależny jest od różnicy faz spotykających się fal. Jeżeli w chwili wyjścia ze źródeł fale były w zgodnej fazie, to różnica faz powstać może tylko z powodu różnicy dróg AC i BC. Jeśli ta różnica dróg

AC - BC = nλ,

czyli jeśli równa jest całkowitej wielokrotności długości fali wówczas w miejscu spot­kania mamy wzmocnienie drgań.

Rys. a) Interferencja dwóch ciągów fal

Jeśli różnica dróg

tzn. równa się nie parzystej wielokrotności
, drgania znoszą się, następuje wygaszenie.Zjawisko interferencji jest zjawiskiem typowym dla ruchu falowego. Światło jest takim ruchem, gdyż mamy wiele przykładów jego interferencji, w wyniku której zachodzi wygaszanie względnie wzmocnienie światła. Jednym z wielu przykładów interferencji światła jest powstawanie tzw. pierścieni Newtona. Otrzymujemy je za pomocą dwóch płytek szklanych bardzo dokładnie oszlifowanych: płaskiej AB i wypukłej CD (rys. 2). Między tymi płytkami znajduje się cienka warstewka powietrza, której grubość wzrasta stopniowo od środka płytek ku biegom. Gdy układ ten oświetlimy światłem jednobarwnym padającym normal­nie, to w świetle odbitym ujrzymy wielką liczbę współśrodkowych pierścieni, na prze­mian jasnych i ciemnych, o środku ciemnym w miejscu zetknięcia się obu powierzchni. Pierścienie te powstają jako wynik interferencji promieni odbitych od powierzchni sferycznej I i powierzchni płaskiej II. W przypadku powstawania pierścienia ciemnego różnica dróg takich dwóch promieni musi wynosić

. (1)

Rys. 2 Pierścienie Newtona

Rys. 3 Geometryczna interpretacja warunku interferencji

Niech jakikolwiek pierścień ciemny powstanie w punkcie B (rys. 3). Punkt A jest środkiem pierścieni. Różnica dróg występuje dlatego, że promień odbity od po­wierzchni II przebywa drogę dłuższą o 2e niż promień odbity od. powierzchni 1. Po­nieważ jednak promień odbity od powierzchni II zmienia swą fazę drgań (gdyż na­stępuje odbicie fali od środowiska optycznie gęstszego, czemu towarzyszy zmiana fazy o 180°; ta zmiana fazy odpowiada różnicy czasu, równej połowie okresu lub różnicy dróg, równej połowie długości fali), przeto powstaje sytuacja taka, jak gdyby promień odbity w B przybył drogę dłuższą o

. (2)

w stosunku do promienia przechodzącego przez A. Porównując (1) i (2) otrzymu­jemy zależność

. (3)

Z trójkąta prostokątnego ADC mamy

gdzie. a oznacza promień pierścienia ciemnego, R - promień krzywizny powierzchni I. Ponieważ e jest bardzo małe w porównaniu z 2R, możemy je w wyrażeniu (2R-e) pominąć. Wobec tego otrzymujemy

(4)

Uwzględniając (3) i (4) otrzymujemy zależność następującą:

Środkową ciemną plamę można nazwać pierścieniem rzędu zerowego. Podstawiając na n kolejno 1, 2, 3, ... otrzymujemy

Odejmując stronami dowolną parę równań (dla rzędu m i n) otrzymujemy

II. TABELA POMIARÓW

Nr. pierścienia	Lewa strona [mm]	Prawa strona [mm]	Promień pierścienia
P1	26,56	23,54	1,51
P2	27,27	22,87	2,20
P3	27,77	22,30	2,73
P4	28,20	21,88	3,16
P5	28,56	21,52	3,52
P6	28,88	21,18	3,85
P7	29,23	20,89	4,17
P8	29,50	20,61	4,44
P9	29,75	20,32	4,71
P10	30,01	20,06	4,97
P11	30,29	19,83	5,33
P12	30,49	19,58	5,45
P13	30,70	19,34	5,68
P14	30,93	19,15	5,89
P15	31,13	18,93	6,10

III. OBLICZENIA I RACHUNEK BŁĘDÓW

Obliczam promień krzywizny soczewki dla poszczególnych par pierścieni korzystam ze wzoru

gdzie λ = 589,3

Dla pierścieni P1 i P2

R1 = 4,343967419 * 10^-3 [m]

• P2 i P3

R2 = 4,4339904633 * 10^-3 [m]

• P3 i P4

R3 = 4,297810962 * 10^-3 [m]

• P4 i P5

R4 = 4,080773799 * 10^-3 [m]

• P5 i P6

R5= 4,127099949 * 10^-3 [m]

• P6 i P7

R6 = 4,354997455 * 10^-3 [m]

• P7 i P8

R7 = 3,944849822 * 10^-3 [m]

• P8 i P9

R8 = 4,192262006 * 10^-3 [m]

• P9 i P10

R9 = 4,270829789 * 10^-3 [m]

• P10 i P 11

R10 = 6,292211098 * 10^-3 [m]

• P11 i P12

R11 = 2,195146784 * 10^-3 [m]

• P12 i P13

R12 = 4,343967419 * 10^-3 [m]

• P13 i P14

R13 = 4,123027321 * 10^-3 [m]

• P14 i P15

R14 = 4,272696419 * 10^-3 [m]

Obliczam średnią wartość promienie krzywizny soczewki

[m]

(1)Obliczam błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej długości promienia R korzystam z wzoru:

[m]

Obliczam błąd promienia R soczewki metodą studenta Studenta - Fishera

t_nα = 0,69 - wartość współczynnika

[m]

IV. ZESTAWIENIE WYNIKÓW

Metoda (1)

R = 0,004233824614 ± 0,000384093686 [m]

Metoda (2)

R = 0,004233824614 ± 0,000265024643 [m]

V. WNIOSKI

Na błędy miała wpływ niedoskonałość zmysłów obserwatora, oraz niedokładność odczytywania wartości pomiarowych (błąd paralaksy). Ćwiczenie przebiegało bez zakłóceń, myślę że doświadczenie zostało wykonane poprawnie.

---