ZESTAW 7*

Zadania dodatkowe WYŁĄCZNIE dla osób chcących poprawić sobie dorobek punktowy. Jedna osoba może wybrać jedynie jedno z poniższych zadań!

1. (3 pkt) Rakieta o masie startowej m₀ wznosi się pionowo w górę ze stałym przyspieszeniem 2g. Prędkość gazów wylatujących z dysz rakiety jest równa v₀. Podczas lotu obserwujemy ubytek masy równy
   . Znaleźć wzór na masę rakiety w czasie lotu (napisać równanie ruchu uwzględniając, że
   oraz, że siła odrzutu
   ).

2. (5 pkt) Sznur o całkowitej masie m w chwili t=0 znajduje się na idealnie gładkim stole. Cześć sznura o długości x zwisa swobodnie z krawędzi stołu powodując jego zsuwanie się. Znaleźć prędkość i drogę przebytą przez sznur (trzeba skorzystać z tego, że dv/dt=vdv/dx).

3. (3 pkt) Z równi pochyłej o wysokości h ześlizguje się skrzynia o masie m. Współczynnik tarcia dynamicznego skrzyni o równię wynosi k. U podstawy równi stoi inna skrzynia o masie 2m. W chwili uderzenia skrzynie sczepiają się ze sobą i suną dalej po płaskim podłożu. Jaki jest kąt rozwarcia równi α jeżeli droga przebyta przez skrzynie od podstawy równi była równa s. Przyjąć, że współczynnik tarcia dynamicznego skrzyń o podłoże jest równy 2k.

Łukasz Gondek

---