WYTRZYMAŁOŚĆ

1. prawo Hooke'a

wydłużenie Δl jest wprost proporcjonalne do wartości siły działającej do P oraz do długości elementu l, odwrotnie zaś proporcjonalne do pola przekroju F tego elementu.

Prawo Hooke'a

Δl =λ (P*l) / (F)

λ-współczynnik proporcjonalności

2.wykres rozciągania stali węglowej

A - granica stosowalności prawa Hooka Ra

(gr. Proporcjonalności)

A - Granica sprężystości

C - Górna granica plastyczności

B - dolna granica plast.

D - materiał ulega fizycznemu zniszczeniu.

3.Czynniki wpływające na dobór współczynnika bezpieczeństwa.

Jednorodność materiału- różnica materiału próbki, na której wykonano badania a własności pozostałej partii materiału użytej do budowy konstrukcji

Rodzaj obciążeń - występują wahania własności tych obliczeń w czasie. Wynikiem jest tzw. zmęczenie materiału co wymaga obniżenia naprężeń dopuszczalnych.

Czas pracy elementu. - Elementy narażone na zniszczenie np. korozja ścieranie.

Dokładność przeprowadzonych obliczeń - Ustalenie dokładnych naprężeń rzeczywistych

Dodatkowe wystąpienie przypadkowych naprężeń .Naprężenie wstępne powstałe w elemencie w czasie jego wykonywanie.

Odpowiedzialność konstrukcji- Wartość współczynnika można przyjąć niższa w przypadku uszkodzenia.

4. Naprężenia termiczne

wynika z rozszerzalności cieplnej materiałów konstrukcyjnych. W wyniku zmiany temperatury większość materiałów konstrukcyjnych zmienia swoją długość. Podgrzewanie -wydłużenie

oziębienie -skrócenie

∆lt=αl∆t

∆lt-zmiana wymiaru

α-współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej

∆t-wartość przyrostu temp.

Nap term.- zmiana temperatury nie wywołuje naprężeń. Jeśli dany element niema swobody efektem może być powstanie naprężeń. Naprężenia są wynikiem powstałych sił.

5. liczba poissona

Odkształcenia (wydłużenie) względne

Zdolność materiału do zmiany w stosunku do sił działających

Nie zależy ona od kształtu i wymiarów elementu rozciąganego lub ściskanego. Zależy jedynie od rodzaju materiału. Poissona przyjmuje wartości od 0 do 0.50

6. miara deformacji, czyste ścinanie zależność E i G

γ - Kąt odkształcenia podstawowego γ związany jest z wielkością naprężeń

γ=τ/G

G - moduł sprężystości postaciowej

τ = naprężenia

7. wyprowadzić wzór na naprężenia przy skręcaniu

8.rozkład naprężeń w pręcie skręcanym i wzór na naprężenia styczne

τ max=Ms/W0

9. Praca momentu skręcającego zależność miedzy pracą a mocą.

10. wzór na kont skręcania wału dop.kont skręcania wału.

11.def. siły tnącej i momentu gnącego w przekroju belki zginanej.

Momentem zginającym w dowolnym przekroju belki nazywamy sumę algebraiczną momentów wszystkich sił zewnętrznych działających po jednej stronie (lewej lub prawej) rozważanego przekroju względem środka tego przekroju.

Siłą tnącą w dowolnym przekroju belki nazywamy algebraiczną sumie sił zew. działających prostopadle do osi belki po jednej stronie (lewej lub prawej) rozważanego przekroju

17. tw Steinera

m.bezwładności figury płaskiej względem dowolnej osi równoległej do osi centralnej jest równy sumie momentów bezwładności względem osi centralnej oraz iloczynowi pola figury przez kwadrat odległości między nimi

18.dwokierunkowy stan naprężeń, naprężenia zredukowane

Naprężenia zredukowane świadczą o stanie obciążenia

Elementu rozciąganie w dwóch wzajemnie

Prostopadłych kierunkach

Naprężenia te nie mają przekroczyć wartości dopuszczalnej dla danego materiału

Dwukierunkowy stan naprężeń są to takie naprężenia , które przy zwykłym rozciąganiu są tak samo niebezpieczne jak dany złożony stan naprężeń

20. Naprężenia przy jednoczesnym zginaniu i skręcaniu moment zastępczy.

Naprężenia zastępcze to takie które zastępują naprężenia normalne i styczne i można je wyliczyć stosując tezę H.Hubera łącznego oddziaływanie naprężeń.

21.wyboczenie prętów

Przy ściskaniu prętów długich o małym przekroju morze wystąpić zjawisko wyboczenia. Poddając osiowemu ściskaniu np. cienki liniał zauważamy, że począwszy od pewnej wartości siły ściskającej oś liniału wygina się. Mówimy, że liniał ulega wyboczeniu. uogólniając zagadnienie możemy powiedzieć że jeżeli obciążenie konstrukcji jest mniejsze od obciążenia krytycznego to konstrukcja jest w stanie równowagi statecznej. Wzrost obciążenia powyżej krytycznego orze doprowadzić do nagłej zmiany kształtu konstrukcji ( do utraty statyczności), co określa się mianem wyboczenia.

Siła krytyczna i naprężenia krytyczne.

Wartość siły P_kr po której przekroczeniu następuje utrata statyczności pręta nazywa się siła krytyczną.

P_kr= (π²*E*J)/ l_r².

E- moduł sprężystości wzdłużnej materiału pręta w [Pa].

J- najmniejszy główny środkowy moment bezwładności przekroju pręta w [m⁴].

L_r- długości zredukowana pręta zależna od sposobu jego zamocowania w [m].

Smukłość

stosunek długości pręta wybaczanego do najmniejszego promienia bezwładności jego przekroju nazywa się smukłością pręta. (liczba bez wymiarowa)

smukłości pręta λ = l_r/i

naprężenie krytyczne σ_kr=(π²*E)/λ².

22. schemat kratownicy(zasadnicze elementy)

Słupki, Krzyżulce pas górny pas dolny

23.Schemat węzła kratownicy i przyjmowane założenia.

Założenia:1 Pręty są prostoliniowe i połączone współśrodkowo w węzłach

2 W węzłach (przegubach) niema tarcia.

3 Wszystkie obciążenia tzn. obciążenia zewnętrzne oraz ciężar właściwy przekazywane są wyłącznie w postaci sił skupionych zaczepionych w węzłach kratownicy i działających na jej płaszczyźnie.

24. Przykłady zmiennego i niezmiennego geometrycznego układu kratowego.

Niezmienny -nazywamy układ połączony prętami ,którego postać geometryczna nie może się zmienić bez zmiany długości lub usunięcia poszczególnych prętów

DORYSOWAC RYSUNKI!!!!! Str50

25. Metody wyznaczania sił w kratownicach

Istnieje kilka sposobów określania sił wew. w prętach kratownicy:

- metoda wykreśla Cremony

• metoda analityczna

• Rittera.

• Wielobok sznurowy

• wieloboksił

Metoda Cremony - sprowadza się do wykonania następujących kolejnych czynności:

- sporządzenie rysunku kratownicy w dowolnie przyjętej skali

- wyznaczenie sposobem wykreślnym lub analitycznym reakcji w podporach,

- przyjęcie podziałki,

- oznaczenie kolejnymi literami pól zew. i wew. na kratownicy,

- wyznaczenia na planie sił tych punktów, które odpowiadają polom zew. na kratownicy z zachowaniem obiegu

- wyznaczenia na planie sił, zgodnie z przyjętym obiegiem, punktów odpowiadających polom wew. na kratownicy,

- zestawienie w tabelce wartości sił wew. z oznaczeniem znakiem `plus' sił rozciągających, a znakiem `minus' sił ściskających.

Istnieją również metody, za pomocą których możemy obliczyć siły wew. tylko w pewnych, przez nas wybranych, prętach kratownicy. Do takich należy metoda Rittera. Daje ona możliwość określenia sił wew. w trzech prętach kratownicy nie przecinających się w jednym punkcie.

Metoda Rittera - kolejność czynności przy jej stosowaniu:

- wyznaczamy analitycznie lub wykreślnie reakcje występujące w podparciach kratownicy,

- przecinamy kratownice przez trzy pręty, w których chcemy określić siły wew.,

- jedną część kratownicy odrzucamy (najchętniej tę, na którą działa więcej sił wew.,

- zakładamy, że przecięte pręty są rozciągane trzema siłami zew.,

- dla tych trzech sił i dla pozostałych sił zew. działających na rozważaną część kratownicy układamy trzy analityczne warunki równowagi

- z równań tych znajdujemy trzy niewiadome, przy czym jeśli któraś ze znalezionych sił będzie miała znak minus, to znacz to, że pręt w którym ona działa, jest ściskany.

Należy pamiętać, że można przecinać myślowo tylko trzy pręty, gdyż istnieją tylko trzy analityczne warunki równowagi układu płaskiego. Pręty przecięte nie mogą wychodzić z jednego węzła, gdyż siły w tych prętach tworzyłyby układ zbieżny. Wiemy natomiast, że płaski układ sił zbieżnych ma dwa analityczne warunki równowagi.

2

---