Kinematyka ruchu prostoliniowego i krzywoliniowego Zestaw2

1. Rakieta ustawiona jest na wysokości h nad powierzchnią ziemi. Po starcie porusza się pionowo w górę, a jej przyspieszenie zmienia się zgodnie z zależnością a=kt², gdzie k jest stała wyrażoną w odpowiednich jednostkach. Znaleźć zależność prędkości oraz drogi rakiety od czasu.

2. Oblicz średnią prędkość podróży autostopowicza, który cała drogę przebył w trzech etapach:

I etap=1/3 drogi samochodem osobowym z V(I)=70km/h

II etap=1/12 drogi pieszo z prędkością V(II)=4km/h

III etap- pozostałą część drogi wozem konnym z V(III)=12km/h

3. Z jaką prędkością poziomą V₁ powinien lecieć lotnik na wysokości h nad torami, w chwili gdy przelatuje on nad punktem A, aby puszczony przez niego ładunek trafił w uciekający z prędkością V₂ samochód, który znajduje się w odległości d od A ( samolot i samochód poruszają się w tym samym kierunku)?

4. Ciało rzucono pod kątem  do poziomu nadając mu prędkości V₀.

1. napisać kinematyczne równania ruchu ciała

2. napisać równania toru ciała

3. obliczyć czas lotu ciała

4. obliczyć zasięg rzutu

5. znaleźć max. wysokość na jaką wzniesie się ciało.

5. Obliczyć drogę s, jaką przebyłoby ciało w ciągu czasu t=2h, poruszając się ruchem jednostajnym, jeżeli drogę s_(0)=100m przebywa ono w czasie t_(0)=10.2 s.

6. Krople deszczu poruszając się wskutek oporu powietrza ruchem jednostajnym padają pionowo na dół z prędkością V₁=70m/s. Opisać ten ruch względem pociągu, który porusza się ruchem jednostajnym po płaszczyźnie poziomej z prędkością V₂=30m/s.

7. Dwa okręty wyruszyły jednocześnie w drogę w kierunkach do siebie prostopadłych, jeden z prędkością V₁=20km/h, drugi z prędkością V₂=30km/h. Obliczyć prędkość wzajemnego oddalania się okrętów oraz ich odległość po upływie czasu t=4h.

8. Samochód przebył od miasta A do miasta B drogę s, jadąc z prędkością V₁=50km/h, a wracając z powrotem z V₂=11.1km/h. Obliczyć prędkość średnią.

9. Znaleźć prędkość i przyspieszenie w ruchu opisanym równaniami:

x=Acos(Bt²), y=Asin(Bt²)

, gdzie A, B są stałymi. Znaleźć równanie toru. Jaki to jest ruch?

10. Pojazd kołowy porusza się bez poślizgu z prędkością chwilową o wartości 54 km na godzinę. Promień kół wynosi 60 cm.
a)Ile obrotów w ciągu sekundy wykonują koła tego pojazdu?
b)Jaki jest okres obiegu koła?
c)Jakie jest przyspieszenie dośrodkowe punktu znajdującego się na powierzchni bieżnika koła?

11. Kulkę wyrzucono poziomo z prędkością V₀=20m/s, z wysokości h=10m. Oblicz

1. po jakim czasie uderzy o podłoże

2. zasięg rzutu

3. jaki kąt tworzy wektor prędkości chwilowej tej kulki z kierunkiem poziomym w chwili. Gdy kulka znajduje się na wysokości 5m nad powierzchnią Ziemi.

12. Na płaskim terenie wystrzelono pocisk pod kątem 30⁰ do poziomu z prędkością 30m/s. Oblicz

1. jak daleko spadnie ten pocisk (zasięg rzutu)

2. maksymalną wysokość na jaką się wzniesie (hmax)

3. ile czasu będzie trwał ruch pocisku

13. Piłkę o masie 20g wyrzucono poziomo z prędkością 2m/s z wieży o wysokości 20m. Pomijając opory powietrza i przyjmując wartośc przyspieszenie ziemskiego g=10m/s², oblicz:

1. jak daleko spadnie piłka

2. z jaką szybkością uderzy w Ziemię

3. pod jakim kątem uderzy w Ziemię (kąt między wektorem prędkości-stycznym do toru ruchu- a poziomą płaszczyzną gruntu)

4. ile będzie trwał ruch

14. Kulkę wystrzelono z wyrzutni pionowo do góry z wysokości 10m nad Ziemią, z szybkością 10m/s. Pomiń opory ruchu, do obliczeń przyjmij g=10m/s²

Oblicz:

1. maksymalną wysokość, na jaką wzniesie się kulka

2. po jakim czasie kulka uderzy w Ziemię

3. drogę, jaką przebędzie w czasie trwania ruchu

4. czas, po jakim osiągnie maksymalną wysokość

5. średnią szybkość kulki w czasie trwania ruchu

6. drogę, jaką przebędzie w czasie trwania 1s

Narysuj wykres zależności V(t).

---