Rząd A

1. 
   Wielokąt
   jest podobny do wielokąta
   w skali 2, a wielokąt
   jest podobny do wielokąta
   w skali 7. W jakiej skali wielokąt
   jest podobny do wielokąta
   ?

2. Uzasadnij, że trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DAB. Znajdź skalę tego podobieństwa.

3. 
   Wiedząc, że proste k, l, m są równoległe, oblicz x, y, z.

4. Wewnątrz trapezu prostokątnego ABCD zbudowano trapez do niego podobny (zob. rysunek). Oblicz pole zakreskowanej figury.

5. Znajdź długość promienia wpisanego w stukąt o polu 12 cm² i obwodzie 85 mm.

6. W trapezie ABCD podstawy mają długości:
   i
   . Punkt E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Oblicz stosunek pól trójkątów ABE i CDE.

Rząd B

1. Wielokąt
   jest podobny do wielokąta
   w skali 5 i jest podobny do wielokąta
   w skali 3. W jakiej skali wielokąt
   jest podobny do wielokąta
   ?

2. 
   
   Uzasadnij, że trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DAC. Znajdź skalę tego podobieństwa.

3. 
   Wyznacz
   ,
   ,
   . Proste
   .

4. Prostokąt ABCD, którego obwód wynosi 10 cm, jest podobny do prostokąta o bokach długości 6 cm i 8 cm. Oblicz pole prostokąta ABCD.

5. Znajdź długość promienia wpisanego w pięciokąt o polu 1200 mm² i obwodzie 8,5 cm.

6. W trapezie ABCD podstawy mają długości:
   i
   . Punkt E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Oblicz stosunek pól trójkątów AED i ABE.

10

5

z

x

y

m

l

k

6

8

12

x

y

z

5

6

7

10

9

D

C

A

B

3

9

4

2

B

D

C

A

12

4

8

B

D

C

A

5

4

6

---