LAB74A, Ladoratorium z fizyki Piotr Pazdan

Laboratorium z fizyki Piotr Pazdan

�wiczenie nr 74. In�ynieria Œrodowiska

POMIARY MIKROSKOPOWE

1. Cel �wiczenia:

zapoznanie si� z budow� mikroskopu;
wyznaczenie powi�kszenia mikroskopu;
skalowanie okularu mikrometrycznego;
wykonanie pomiar�w d�ugoœci za pomoc� okularu z podzia�k� mikrometryczn�;
pomiar d�ugoœci za pomoc� mikroprzesuwu pionowego.

2. Podstawy teoretyczne:

Mikroskop jest przyrz�dem optycznym umo�liwiaj�cym obserwacj� drobnych szczeg��w pod wi�kszym k�tem ni� w przypadku obserwacji okiem nieuzbrojonym z odleg�oœci dobrego widzenia. Wartoœ� tego k�ta w stosunku do rzeczywistego jest najwa�niejsz� cech� mikroskopu zwan� powi�kszeniem.

Zasad� dzia�ania przyrz�du mo�na zinterpretowa� geometrycznie rozpatruj�c bieg promieni:

a b

_OK _OBB^I _OB

B^II

A^I

AB - obserwowany przedmiot;

A^IB^I - obraz rzeczywisty, odwr�cony, powi�kszony;

A^II B^II - obraz pozorny powi�kszony w stosunku do A^IB^I

Ob - obiektyw mikroskopu;

_OB - ogniskowa soczewki obiektywu;

Ok - okular mikroskopu;

A^II _OK - ogniskowa soczewki okularu;

Na podstawie graficznego opisu biegu promieni w mikroskopie mo�na wyprowadzi� wz�r na jego powi�kszenie:

P = _OK * _OB = =

Stosuj�c teraz odpowiednie przybli�enia: b " l;

a " _OB;

" _OK ;

D = 0.255 m - odleg�oœ� dobrego widzenia;

otrzymujemy ostateczny wz�r na powi�kszenie mikroskopu:

P =

Geometryczna teoria odwzorowania obrazu mikroskopowego jest jednak niewystarczaj�ca dla bardzo ma�ych szczeg��w przedmiotowych, ze wzgl�du na dyfrakcj� œwiat�a. Okazuje si� bowiem, �e powi�kszenie jest ograniczone przez zdolnoœ� rozdzielcz� mikroskopu, tzn minimaln� odleg�oœ� mi�dzy dwoma punktami dla kt�rej s� one obserwowane jako odr�bne przedmioty. Zdolnoœ� rozdzielcza mikroskopu wyra�a si� wzorem:

S_gr = ;

A = n * sin(u) - apertura numeryczna obiektywu;

n - wsp�czynnik za�amania œwiat�a;

u - k�t aperturowy obiektywu;

3. Przebieg doœwiadczenia:

3.1. Wyznaczanie powi�kszenia mikroskopu:

Na stoliku umieszczamy p�ytk� ze skal� mikrometryczn� i ustalamy ostry obraz p�ytki. Nast�pnie zak�adamy na okular pryzmat Abbego, kt�ry umo�liwia jednoczesn� obserwacj� skali mikrometrycznej i ustawionej obok mikroskopu w odleg�oœci dobrego widzenia skali milimetrowej. W celu wyznaczenia powi�kszenia mikroskopu odczytujemy wartoœci z jednej skali i odpowiadaj�ce im wartoœci ze skali drugiej.

Wyniki:

N₁ [mm]	100	80	40	77	41	96
N₂	51	40	25	44	26	50

N₁ - iloœ� ca�kowitych dzia�ek podzia�ki milimetrowej;

N₂ - iloœ� ca�kowitych dzia�ek podzia�ki mikrometrycznej;

a = 0.01 mm - jednostkowa dzia�ka podzia�ki mikrometrycznej;

D = 0.255 mm - odleg�oœ� dobrego widzenia;

N_{1 œr} = N_{2 œr} =

P =

B��d pomiaru powi�kszenia mikroskopu:

P = = 0.01782 * 100% = 1.7824%

dP = P * P = 0.01782 * 181.59 = 3.2368

3.2. Skalowanie okularu mikrometrycznego:

Wyznaczamy wartoœ� elementarnej dzia�ki okularu mikrometrycznego

N₂ [mm]	65	85	36	45
N₃	69	87	40	50

N₂ - iloœ� ca�kowitych dzia�ek podzia�ki mikrometrycznej;

N₃ - iloœ� ca�kowitych dzia�ek podzia�ki mikrometrycznej okularu;

a = 0.01 mm;

N_3sr = N_2sr =

k = = 9.3902 * 10^-3 mm

B��d pomiaru wielkoœci k:

k = %

dk = k * k = 0.01643 * 9.3902 * 10^-3 = 1.5428 * 10^-4 mm

3.3. Wyznaczanie odleg�oœci mi�dzy kreskami testu:

Pod mikroskopem obserwujemy ( przez okular ze skal� mikrometryczn� ) p�ytk� testow� i odczytujemy iloœci kresek r�nych test�w dla wybranego przedzia�u podzia�ki. Na tej podstawie wyznaczamy odleg�oœ� d mi�dzy kreskami testu.

n - iloœ� podzia�ek skali mikrometrycznej okularu;

m - iloœ� podzia�ek testu;

k = 9.3902 * 10^-3 mm - wartoœ� dzia�ki elementarnej okularu mikrometrycznego;

Wyniki:

pomiar	1	2	3
n	34	35	26
m	9	17	9
d [mm]	0.03547	0.01933	0.02712
d	11.13 %	5.91 %	11.14 %
dd	0.004	0.001	0.003

d - odleg�oœ� mi�dzy kreskami testu;

Przyk�adowe obliczenia:

d = ;

d =

dd = d * d = 0.1113 * 0.03547 = 0.004;

3.4. Wyznaczanie gruboœci folii metalowych za pomoc� mikroprzesuwu pionowego:

Przez mikroskop obserwujemy metalow� p�ytk�, na kt�rej wyfrezowano uskoki r�nej gruboœci. Ustawiaj�c ostry obraz dw�ch s�siednich uskok�w przy kontroli obrot�w œrub� mikrometrycznego przesuwu pionowego obliczamy gruboœ� uskok�w:

d - r�nica dzia�ek na œrubie mikrometrycznej;

a = 0.001 mm - elementarna dzia�ka œruby;

h - gruboœ� uskoku;

h = d * a;

Wyniki:

pomiar	uskok	d	h [mm]	wyniki œrednie
1.	6 - 7	152	0.152	d_sr = 101.8
2.	7 - 8	77	0.077
3.	8 - 9	78	0.078	h_sr = 0.1018
4.	9 - 10	112	0.112	mm
5.	10 - 0	90	0.09

Przyk�adowe obliczenia:

h = d * a = 152 * 0.001 = 0.152;

B��d w okreœlaniu gruboœci uskok�w wynika z niedoskona�oœci wzroku osoby prowadz�cej doœwiadczenie, a tak�e z niejednoznacznoœci okreœlenia ostroœci obrazu folii. Ostre

widzenie powierzchni p�ytki wyst�powa�o na przedziale ok 5 do 8 obrot�w œruby mikrometrycznej.

4. Wnioski:

Obserwacja szczeg��w przy pomocy mikroskopu optycznego jest bardzo wygodn�, aczkolwiek nienowoczesn� metod� analizy obiekt�w. Podstawow� wad� mikroskopu optycznego jest niedoskona�oœ� soczewek okularu i obiektywy polegaj�ca na abreacji sferycznej i chromatycznej jakiej ulega œwiat�o przy przejœciu przez uk�ad optyczny mikroskopu. Zjawisko dyfrakcji œwiat�a jest tak�e przyczyn� ograniczenia zdolnoœci rozdzielczych mikroskopu optycznego niezdolnego do rozr�nienia element�w mniejszych ni� 0,2m.

Dokonana przez nas charakterystyka uk�adu optycznego mikroskopu opiera�a si� na wyznaczeniu powi�kszenia i zdolnoœci rozdzielczych. Metody wyznaczania charakterystyki obarczone s� jednak du�ymi b��dami, czym mo�na wyt�umaczy� rozbie�noœ� mi�dzy powi�kszeniem nominalnym, a wyznaczonym doœwiadczalnie. Wynika to z trudnoœci jednoznacznego okreœlenia p�aszczyzny ostrego obrazu badanego szczeg�u, co mia�o szczeg�lne znaczenie w wyznaczeniu gruboœci metalowej folii na podstawie badania wielkoœci mikroprzesuwu pionowego. Poza tym du�e znaczenie dla poprawnoœci pomiar�w ma dobre oœwietlenie badanego preparatu. Chodzi tu g��wnie o uzyskanie du�ego k�ta aperturowego obiektywu i zapewnienie du�ej luminacji szczeg�u

Wyszukiwarka