Michał Komar 15263 gr. PZ - 5/ll

INDUKCJA ELIMINACYJNA

Miano indukcji eliminacyjnej otrzymały pewne schematy wnioskowania opracowane przez Johna Stuarta Milla, angielskiego logika żyjącego w XIX wieku. Od jego zjawiska otrzymały one nazwę kanonów (lub metod) Milla.

Kanony Milla są to pewne sposoby wykrywania związków przyczynowo - skutkowych, na przykład między jakimiś zjawiskami czy sytuacjami, na podstawie obserwacji jednostkowych faktów, w których owe zjawiska czy sytuacje się zdarzają. Miały służyć pomocą przy określaniu przyczyn jakichś zjawisk przyrodniczych, a także odkrywaniu zależności przyczynowo - skutkowe między różnymi zdarzeniami, których sprawcami i uczestnikami są ludzie.

Kanon jedynej zgodności

„Jeśli dla dwóch lub więcej przypadków badanego zjawiska wspólną jest

jedna tylko okoliczność, wtedy okoliczność, w której zgadzają się wszystkie przypadki, jest przyczyną (lub skutkiem) danego zjawiska.”

Współwystępują: A, B, C, Z

Współwystępują: A, brak B, C, Z

Współwystępują: A, B, brak C, Z

Współwystępują: A, brak B, brak C, Z

Zatem: A jest przyczyną Z.

Zgodnie z kanonem jedynej zgodności, postępujemy następująco: Obserwujemy jak najwięcej możliwych przypadków, w których interesujące nas zjawisko się pojawia, i notujemy wszystkie, w miarę możliwości, okoliczności, które poprzedzają nasze zjawisko, bądź mu towarzyszą. Jeśli teraz okaże się, że spośród tych wszystkich zaobserwowanych i zanotowanych okoliczności tylko jedna występowała zawsze z badanym zjawiskiem, gdy pozostałe tylko sporadycznie, to mamy prawo wnioskować, że właśnie ta jedna okoliczność jest istotną przyczyną albo przynajmniej niezbędnym składnikiem przyczyny (w sensie warunku wystarczającego) interesującego nas zjawiska, którego zajście warunkuje zaistnienie tegoż zjawiska.
Zatem metoda jedynej zgodności eliminuje spośród możliwych przyczyn danego zjawiska wszystkie te okoliczności, które nie zawsze mu towarzyszą, pozostawiając tę jedną, która stale mu towarzyszy. Prowadzi więc do wykrycia przyczyny (lub niezbędnego składnika tej przyczyny) w sensie warunku wystarczającego danego zjawiska, którego pojawienie się wywołuje zawsze dane zjawisko. Np. próbujemy ustalić przyczynę zachorowań na malarię. Przebadawszy wszystkie przypadki tej choroby, stwierdzamy, że wspólną dla nich wszystkich okolicznością jest ukąszenie przez specjalny gatunek komara. Przyjmujemy więc, że przyczyną tych wszystkich zachorowań na malarię właśnie jest ukąszenie komara tego jednego gatunku.

Kanon jedynej różnicy

„Jeżeli przypadek, w którym mające się badać zjawisko występuje i przypadek, w którym ono nie występuje, zgadzają się we wszystkich okolicznościach - prócz jednej - spotykającej się tylko w pierwszym przypadku, to okoliczność, stanowiąca jedyną różnicę dwóch przypadków, jest skutkiem albo przyczyną, albo niezbędną częścią przyczyny zjawiska.”

Współwystępują: A, B, C, Z

Współwystępują: brak A, B, C, brak Z

Zatem: A jest przyczyną Z.

Wnioskowanie według kanonu jedynej różnicy polega na wyszukiwaniu, wśród zaobserwowanych okoliczności danego zjawiska, tej jednej okoliczności, której brak sprawia, że to zjawisko się nie pojawia. Jeśli uda nam się wykryć taką właśnie okoliczność, to możemy ją uznać za przyczynę lub element składowy przyczyny (w sensie warunku koniecznego) interesującego nas zjawiska.
Kanon jedynej różnicy eliminuje spośród możliwych przyczyn badanego zjawiska wszystkie te okoliczności, których brak nie wpływa na pojawienie się danego zjawiska (tzn. może ono się zdarzyć nawet przy braku tych okoliczności), pozostawiając tę jedyną okoliczność, której brak sprawia, że to zjawisko się nie pojawia, nawet w sytuacji, gdy zaistnieją wszystkie inne okoliczności zwykle mu towarzyszące.
Kanon jedynej różnicy prowadzi zwykle do wykrycia przyczyny (lub jej niezbędnego składnika), w sensie warunku koniecznego, bez której owe zjawisko w ogóle się nie może pojawić. Np. stwierdzono, że jeśli do pewnego odczynnika doleje się roztworu kwasu solnego, to wytrąca się w nim jakiś osad. Próbujemy ustalić, co powoduje wydzielenie się tego osadu, kwas czy woda. Bierzemy trzy probówki z tym odczynnikiem. Do jednej z nich nalewamy wody. Do drugiej wlewamy kwas. Do trzeciej wodę i kwas. W efekcie zauważamy, że w dwóch probówkach, w których był kwas, wytrącił się osad. W probówce, w której kwasu nie było, osadu nie zaobserwowano. Na tej podstawie mamy prawo mniemać, że przyczyną wytrącenia się tego osadu jest kwas.

Kanon zgodności i różnicy

„Jeżeli dwa lub więcej przypadków, w których występuje zjawisko, - przedstawia jedną okoliczność wspólną, - podczas gdy dwa lub więcej przypadków, w których nie występuje zjawisko, nie przedstawia nic wspólnego oprócz nieobecności tej okoliczności, - wówczas okoliczność, w której jedynie różnią się oba szeregi przypadków, jest skutkiem albo przyczyną, albo też niezbędną częścią przyczyny zjawiska.”

Kanon połączonej zgodności i różnicy polega na zastosowaniu obu metod, zgodności i różnicy. Wpierw stosuje się metodę zgodności, a potem metodę różnicy. Metodą zgodności eliminuje się spośród możliwych przyczyn te okoliczności, które nie zawsze występują wraz z danym zjawiskiem, pozostawiając te, które zawsze wraz z nim współistnieją.

Z kolei kanon jedynej różnicy eliminuje spośród tych pozostałych okoliczności, jako możliwych przyczyn danego zjawiska, te okoliczności, których brak nie wyklucza tego zjawiska, pozostawiając tylko tę, której brak to zjawisko wyklucza.

W ten sposób wnioskowanie metodą połączonej zgodności i różnicy powinno doprowadzić do wykrycia przyczyny danego zjawiska, lub składnika tejże przyczyny, w sensie warunku wystarczającego i koniecznego.

Kanon zmian towarzyszących

„Każde zjawisko, zmieniające się w jakikolwiek sposób, - przy zmianie innego zjawiska w sposób szczególny - jest albo przyczyną, albo skutkiem tego zjawiska, lub łączy się z nim przez jakikolwiek przyczynowy związek.”

Niech Ai (dla i = 1, 2, 3, …) oznacza stopnie intensywności czynnika A.

Współwystępują: A1, B, C, Z1

Współwystępują: A2, B, C, Z2

Współwystępują: A3, B, C, Z3

Zatem: istnieje zależność między A i Z.

Kanon zmian towarzyszących stosuje się wtedy, gdy usiłuje się wykryć przyczyny zmiany jakiegoś czynnika. Obserwuje się okoliczności, w których dany czynnik ulega zmianie. Jeżeli okaże się, że jedna z tych okoliczności zmienia się wtedy, gdy badany czynnik ulega zmianie, podczas gdy pozostałe okoliczności się nie zmieniają, to należy przypuszczać, że zmiany obserwowanego czynnika pozostają w ścisłym związku ze zmianami tej jednej okoliczności. Zatem jej zmiany można uznać za przyczynę zmian danego czynnika.

Zastosowanie tej metody ilustruje doświadczenie z nadmuchanym pęcherzem, które miał wykonać Pascal. Pascal wziął częściowo nadmuchany pęcherz i zaczął wraz z nim wspinać się na wysoką górę. Zauważył, że w miarę zwiększania się wysokości objętość pęcherza zwiększa się. Schodząc z góry zauważył zjawisko odwrotne - objętość pęcherza ulega zmniejszeniu, by u podnóża góry powrócić do stanu początkowego. Na podstawie zachowania się pęcherza, stwierdził, że ciśnienie zależy od wysokości, im większa jest wysokość, tym ciśnienie jest niższe.

A im bardziej Puchatek zaglądał do środka, tym bardziej Prosiaczka tam nie było.

Kanon reszt

„Trzeba odjąć od jakiegoś zjawiska tę część, którą się zna według poprzednich indukcji, jako skutek pewnych poprzedników, a reszta zjawiska będzie skutkiem pozostałych poprzedników.”

Kanon reszt jest to wnioskowanie, które przebiega według następującego schematu: Obserwujemy jakieś występujące razem i podobne sobie zjawiska Z1, Z2, Z3, ..., Zn i towarzyszące im, jako ich skutki, zjawiska S1, S2, S3, …, Sn, usiłując dociec, które z obserwowanych zjawisk jest przyczyną zjawiska S1. Zauważamy przy tym, że zjawisko Z2 jest przyczyną zjawiska S2, zjawisko Z3 - przyczyną zjawiska S3, itd. Wobec tego mamy prawo domniemywać, że przyczyną zjawiska S1 jest zjawisko Z1. Opisany schemat można zapisać w następującej postaci:

Z1, Z2, Z3, ..., Zn,
S1, S2, S3, ..., Sn,
Z2 jest przyczyną S2,
Z3 jest przyczyną S3,
.............,
Zn jest przyczyną Sn,

Zatem: Z1 jest przyczyną S1

Warunkiem zastosowania tej metody jest uprzednie poznanie wszystkich zjawisk, które towarzyszą obserwowanemu zdarzeniu, a ściślej - poznanie przyczyn tychże towarzyszących zjawisk, a mianowicie, że przyczyną zjawiska Si jest odpowiednie zjawisko Zi. W ten sposób eliminuje się wszystkie zjawiska Zi, znane jako przyczyny zjawisk Si, z puli możliwych przyczyn zjawiska S1, pozostawiając w niej jedynie zjawisko Z1.

Uważa się, że właśnie tą metodą wykryto planetę Neptun - jako przyczynę odchyleń faktycznej orbity planety Uran od orbity obliczonej matematycznie. Zauważywszy tego rodzaju odchylenia, założono, że musi istnieć nieznana do tej pory planeta, która powoduje te odchylenia. Sądzono tak na tej podstawie, że właśnie tak dzieje w przypadku innych planet, których orbity również ulegają odchyleniu od toru teoretycznego (tzn. wynikającego z obliczeń matematycznych). Obserwacje astronomiczne potwierdziły istnienie tej nie poznanej dotąd planety. Nadano jej imię Neptun.
Kanony Milla, w swojej właściwej postaci, nie znalazły szerszego zastosowania w naukach eksperymentalnych, gdyż trudno jest w praktyce o tego rodzaju przesłanki, które te kanony zakładają. Na przykład nie spotyka się raczej takiej sytuacji, aby w szeregu przypadków, w których badane zjawisko występuje, tylko jedna okoliczność stale się powtarzała, a inne - nie, tak jak tego wymaga kanon jednej zgodności. Podobnie jest z warunkiem zakładanym przez kanon jedynej różnicy. Niemniej według kanonów postępuje się nieraz - jak zauważa T. Kotarbiński, jeden z nawybitniejszych polskich filozofów i logików - zarówno w badaniach naukowych jak i rozumowaniach życia codziennego.

---